基于多目標采購優化的電力供應商選擇研究

周鵬程， 吳南南， 曾 鳴

(華北電力大學 經濟與管理學院, 北京 102206)

0 引言

原材料供應商作為供應鏈中的關鍵環節，是企業進行采購活動的對象，直接關系著企業的競爭能力和營銷能力[1-2]。優質高效的電力物資作為電力行業的運行基礎[3]，為發電企業滿足社會用電需求，保證發電質量與服務水平提供了有力保障。因此，如何對電力物資供應商做出正確地評價，從而科學、合理的進行選擇，為發電企業制定采購決策提供依據，已成為各國發電企業十分關注的問題。

目前，國內外對供應商選擇的采購優化問題已進了行較為全面地研究。文獻[4]通過研究有關供應商選擇的文獻發現大多數文獻中都提到了價格、交貨期、質量和能力等評價標準，并采用數學規劃法以最低成本為目標函數求解各供應商的供應量和采購成本。文獻[5]建立了模糊技術與TOPSIS法相結合的模型，為國外某燃氣公司選擇供應商提供采購優化決策。文獻[6]針對電力物資集中采購提出了多階段迭代修正的動態采購模型。文獻[7-8]從供應商的整體能力等方面構建了供應商評價指標體系，并建立了基于熵權分析模型和模糊物元模型的電力物資供應商選擇模型。文獻[9]考慮產品和服務質量，構建了精細化的電網物資供應商評價指標體系，通過TOP-GRD分析模型計算相似貼近度以此進行供應商評價。文獻[10]建立了基于電力工程EPC總承包物資采購供應商評價指標體系，結合AHP和熵權法確定綜合權重，采用TOPSIS法對電力物資供應商進行了綜合評價。此外，文獻[11]針對應急物資的特點，構建了基于灰熵綜合評價的電力設備應急物資采購優化模型。上述文獻對于電力物資供應商選擇的研究，雖建立了不同的評價模型，但未充分考慮影響供應商選擇的因素和限制條件。

科學、合理地選擇供應商，將直接影響到企業降低采購成本、優化資源分配、增強穩定運行[12-13]。目前，隨著社會用電需求快速增長，發電商作為電力行業的上游企業，應更加強調電力物資采購的質量、交貨可靠性、價格、提前期等保障，這也增加了供應商選擇的復雜性和選擇范圍。而發電企業對煤炭等物資的規模化采購與發電量需求需要平衡，以及如何在最小采購成本的目標下對物資供應商進行科學的選擇，需要進行更為深入的研究。

鑒于此，本文在前人研究的基礎上，綜合考慮采購成本、產品質量、交貨期時間和循環期時間等影響因素，利用層次分析法與多目標線性規劃相結合的方法建立采購優化求解模型，通過算例得到企業的最優化采購方案。

1 目標函數與限制條件

1.1 問題假設

作為發電企業，電力物資如煤炭等應由若干供應商提供，且每家供應商也應供應多家發電企業。假設煤炭供應鏈中有j(j∈[1，J])家供應商，供貨周期為[1，T]，且每家供應商的可供應數量為g(g∈[1，G])；i(i∈[1，I])家發電企業，從j家供應商處采購k(k∈[1，K])種原煤以滿足i家發電企業生產需求。各發電企業根據實際生產需求情況和原煤市場價格狀況，向供應商提出在某時段t(t∈[1，T])內的采購數量rjki(t)和交貨時間dkg(dkg∈[1，T])。

1.2 目標函數

本文提出了一種綜合考慮采購成本、產品質量、交貨時間和循環時間為影響因素的多目標采購優化模型。即在滿足日發電量的前提下，依據各發電企業的需求合理制定出煤炭等電力物資的采購方案，以實現采購成本、產品質量、交貨期時間、循環期時間最優化。考慮各影響因素的目標函數如下：

(1)采購成本最小化

假設采購成本的目標函數為fa，發電企業的采購成本由原煤價格、運輸成本、各種稅費等費用組成。因此，最小化采購成本為：

(1)

式中：Cjki為采購原煤總單位成本，單位為元/t。該成本由原煤單位成本Cjki、單位運輸成本Sjki和相關稅費Fjki組成，即Cjki=Cjki+Sjki+Fjki。

(2)不合格率最小化

通常，產品質量是供應商選擇的一項重要因素。在煤炭等物資的供應中，造成產品不合格的指標主要有含煤量過低，氟、汞、灰分含量超標等問題，直接影響到發電質量及煤炭燃燒充分性。因此，企業在采購時應盡量降低這些不合格率。假設交貨期的目標函數為fb，其最低不合格率為：

(2)

式中：Hjki為j家供應商提供給i家發電企業的k種原煤的不合格產品率。

(3)交貨期時間最短化

假設交貨期的目標函數為fc，其最短化交貨時間主要考慮j家供應商的誠信程度、交貨歷史記錄和有無延期等因素。因此，最短交貨期時間為：

(3)

式中：Yjki為供應商提供給i家發電企業的k種原煤的不按期交貨率。

(4)循環期時間最短化

設循環期時間的目標函數為fd，該時間主要反映各節點供應商對下游節點企業需求的響應程度。由于訂單響應時間為一個不確定的區間值，在實際算例中無法估量給出，因此本文忽略了訂單響應時間，假設規劃模型中實行就近采購策略，僅單獨考慮運輸時間，最短循環期時間為：

(4)

式中：Xjki為j家供應商到i家發電企業的所需運輸時間，單位為h。

1.3 限制條件

對于供應商而言，j家供應商向i家發電企業供應電力物資時，一方面要滿足各企業日發電量約束，即在給定的時間t內保證發電企業電力生產所需最低的煤炭數量，如公式(5)所示。另一方面，各物資供應商的供貨能力不是無限制的，因此在某時段t(t∈[1，T])內供應量也是有限的，這決定了煤炭采購數量不能超過給定供應數量上限，如公式(6)所示。

(5)

式中：Qkj(t)為發電企業i在某時段t內對k種的原煤需求量，單位為t。

(6)

式中：Pjk(t)為供應商j在某時段t內能夠供應的k種原煤供給量上限值，單位為t。

對于發電企業而言，其電力物資采購支出應在合理的預算費用范圍內，且應滿足企業日發電量所需的原煤采購數量，如公式(7)所示。

(7)

式中：B為總采購預算費用，單位為元。

2 多目標采購優化模型及求解流程

2.1 構建模型

(1)MOLP模型

目前，針對供應商選擇優化問題的方法有多種，如基于直覺模糊集VIKOR和基于PCA-BP神經網絡等方法求解[14-15]。本文在考慮模型中各種限制條件的基礎上，采用線性加權的方法構建了多目標線性規劃模型(MOLP)，并基于Lingo V14.0線性規劃軟件求解，該模型的目標函數f如下。

f=minλ1afa+minλ2bfb+minλ3cfc+minλ4dfd

(8)

式(8)中，λ1a，λ2b，λ3c，λ4d為目標函數的權系數，用于平衡4個影響因素的目標函數權重。其中，λ1a>0，λ2b>0，λ3c>0，λ4d>0，且滿足λ1a+λ2b+λ3c+λ4d=1。考慮到實際問題中涉及到對多家供應商的選擇，因此需要合理設置各供應商的權系數。本文采用層次分析法(AHP)對目標函數的權系數進行選取。

(2)AHP確定權重

層次分析法是一種將定性的問題定量化的實用決策方法[16]。該方法能夠將復雜的問題分解成若干層次，決策者依據相對重要性函數表給出元素兩兩比較的重要性等級，具有可靠性高、誤差小的優點。AHP法應用流程：

首先，將目標分解為多個目標或準則，按照元素相互之間的支配關系建立遞階層次結構。

其次，由專家結合實際問題，基于1-9判別標準對同一層次中的各元素針對上一層次中的某一準則判斷相對重要性，構造兩兩比較判斷矩陣。

再次，通過將判斷矩陣進行歸一化處理，并計算出矩陣的特征值λmax及對應的特征向量W。

最后，檢驗判斷矩陣的隨機一致性比例CR=CI/RI，其中，CI=(λmax-n)/(n-1)，n為判斷矩陣階數。通常，當CR<0.1時，即滿足一致性檢驗。基于AHP法可得到多目標函數的有效解集，并依據有效解集選擇合理的權重系數。

2.2 求解流程

基于AHP-MOLP模型相結合的供應商選擇采購優化的具體步驟如下：

(1)按照各發電企業的日發電需求和物資供應商的供應量相協調構造目標函數，即：f=minλ1afa+minλ2bfb+minλ3cfc+minλ4dfd

(2)確定i家發電企業某時段t內需采購原煤的種類j，基于AHP法計算確定權系數λ1a、λ2b、λ3c、λ4d的賦權。

(3)運用Lingo線性規劃軟件求解出采購數量rjki(t)和目標函數f的值。

(4)基于計算出的權系數求解多目標采購優化模型，有效解集對應的方案即為由AHP-MOLP模型確定最優采購方案。

3 算例分析

3.1 基礎數據

為驗證本文所提方法的有效性，選取華北某地區的兩家發電企業、兩家電力物資供應商作為研究對象，如圖1所示，對AHP法與多目標規劃想結合的最優采購方案進行分析。

圖1 發電企業、供應商供應區域示意圖

通過項目調研等方式，收集各供應商選擇計算所需的相關基礎數據，如表1所示。為便于比較，假設每家供應商分別可供應兩類原煤，且供貨周期為[1，4]，并不考慮其它不確定因素對本算例的影響。

基于上文所述公式，給出AHP-MOLP法的最優化采購模型所構造的矩陣F為：

minF=|FA,FB,FC,FD|=

|MX,OX,LX,PX|

(9)

s.t.AX=b，X≥0

(10)

式中：Mi×j為采購成本構成的矩陣；Oi×j為不合格率構成的矩陣；Li×j與Pi×j分別為交貨期和循環期構成的矩陣。

表1 各供應商的供貨能力相關數據情況

3.2 優化計算與結果分析

(1)指標權重確定

建立電力物資供應商評價指標體系，如圖2所示。

圖2 供應商評價指標體系

運用yaahp軟件構建判斷矩陣，進行層次排序以及一致性檢驗。準則層指標判斷矩陣如表2所示。

表2 準則層指標判斷矩陣

經計算得W(1)=(0.667，0.333)T，λmax=1，CR=0，滿足一致性檢驗。同理，可檢驗各層判斷矩陣均滿足一致性檢驗。由此計算出目標函數f的權系數分別取為λ1a=0.420，λ2b=0.218，λ3c=0.219，λ4d=0.143。

(2)算例優化結果

基于已有基礎數據得到了8種不同供應情況與4個不同供貨周期時段t(t∈[1，T])的采購優化計算結果，如表3所示。基于式(9)得到目標函數值F為199 780，該值為發電企業最優采購方案，即供貨周期為T=2時，發電企業1每日向供應商2采購100 t原煤，不向供貨商1采購原煤；發電企業2每日向供應商1采購147 t原煤，而不向供貨商2采購原煤。在此基礎上，分別得到M=[0.187，0.161]，O=[0.21，0.221]，L=[0.19，0.16]，P=[0.21，0.19]，A=[3，3，4，2]，b=[43，38，54，46]。

表3 采購優化計算結果

4 結論

本文針對發電企業供應鏈中電力物資供應商選擇問題，提出了一種綜合考慮產品質量、采購成本、交貨期和循環期時間等影響因素的基于AHP法與多目標線性規劃相結合的采購優化模型。通過算例我們發現，在給定的供應商和發電企業數量的情況下，基于本文提出的采購優化模型可以清晰地給出發電企業電力物資的最優化采購方案，算例結果也驗證了所提出方法的有效性，為發電企業更好地選擇物資供應商提供決策支撐。

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