基于平面陣列電磁傳感器的金屬缺陷檢測新方法*

汪劍鳴,楊偉明,王 琦*,崔莉莎,孫玉寬,王化祥,竇汝振

(1.天津工業大學電子與信息工程學院,天津 300387;2.天津市光電檢測技術與系統重點實驗室,天津 300387;3.天津大學電氣與自動化工程學院,天津 300072;4.中國汽車技術研究中心,天津 300300)

隨著我國工業快速發展,大量不同種類和規格的金屬材料被廣泛應用。在金屬材料的使用過程中,必然存在著金屬缺陷問題。金屬缺陷檢測中最常見也很有效的一種方法是無損檢測,在不破壞金屬材料結構的前提下能為檢測者提供有價值的檢測信息,整個檢測過程有效降低了檢測成本[1]。在傳統金屬缺陷無損檢測設備中一般為單個或雙傳感器[2],在檢測時需移動傳感器或被測金屬板,檢測用時較長且需要相應的機械裝置輔助檢測,容易造成檢測誤差,影響檢測結果,不能滿足檢測現場的實時檢測需求。通過增加傳感器數目實現了多傳感器檢測,檢測精度得到提高。多傳感器檢測時一般采用特征提取法對測量結果進行分析,但多數僅能對缺陷位置、形狀和尺寸信息中的一個或兩個參量進行檢測,檢測結果較抽象。如果在檢測時能得到金屬缺陷分布圖像,檢測結果就更加直觀形象。本文介紹的電磁層析成像技術EMT(Electromagnetic Tomography)正是一種基于電磁原理的可視化無損檢測技術,通過平面陣列電磁傳感器獲取被測物場信息,再利用圖像重建算法重建被測物場內電導率或磁導率的分布情況。EMT技術在無損檢測應用中具有檢測速度快、靈敏度高、無接觸和檢測可視化的優點,同時EMT檢測系統成本較低,在航空、冶金、石油等行業領域有著廣闊應用前景[3-4]。

在金屬缺陷檢測時,傳統檢測方法通過特征提取能夠對缺陷位置、形狀和尺寸3個參數中的一到兩個進行檢測,但檢測可視化程度較低,缺陷成像結果直觀性差[5]。本文中基于新型平面陣列電磁傳感器的EMT檢測方法可實現對3個參數的同時檢測,檢測結果以圖像形式顯示,直觀反映出金屬表面缺陷的位置、形狀和尺寸。由于金屬缺陷呈稀疏分布,EMT檢測方法在重建金屬缺陷圖像時采用了稀疏加權算法。本文從仿真和實驗角度驗證了EMT檢測方法在重建金屬缺陷圖像方面的優越性。

1 基于EMT的缺陷檢測系統

1.1 EMT系統傳感器設計

傳感器是整個EMT檢測系統的重要部分。本文為實現對平面金屬缺陷的可視化檢測,設計了如圖1所示的平面傳感器。傳感器由9個線圈組成,線圈呈3×3矩陣排列,并固定在一個非導磁塑料正方形盤上。各線圈由線徑0.3 mm銅線繞制而成,匝數為100匝,高10 mm,內徑15 mm,外徑17 mm。

圖1 傳感器部分

與其他傳感器相比,本文中傳感器具有以下優點:首先,該平面陣列電磁傳感器線圈呈矩陣排列,能有效解決中心區域檢測不敏感問題,均勻分布的陣列線圈也提高了傳感器在不同區域測量時的一致性。其次,線圈數量增加,能得到更多測量數據,成像效果更好。最后,傳感器通用性更強,適用于各種平面金屬缺陷檢測。

檢測時激勵測量策略是先向一個線圈中輸入激勵電流,再依次測量非激勵線圈上的感應電壓值。之后按次序將下一個線圈作為激勵線圈通入電流,再分別測量其他非激勵線圈的感應電壓值,重復該過程直到所有線圈都依次充當過激勵線圈。

1.2 基于平面式陣列電磁傳感器的EMT檢測系統

整個基于平面式陣列電磁傳感器的EMT檢測系統由五部分構成,包括傳感器部分、信號源模塊、多路選通模塊、高速采集模塊和上位機,整個系統的結構示意圖如圖2所示。EMT檢測系統的工作原理為在電磁感應作用下,利用電磁傳感器對敏感場進行循環激勵,檢測被測區域內導電物體相互作用形成的物場,獲取被測對象的邊界電壓信息,再利用圖像重建算法再現物場內部的分布情況。實際的實驗系統如圖3所示,信號源模塊產生特定幅值頻率的正弦激勵信號,接著通過串口控制的多路選通模塊施將激勵信號施加到相應的激勵線圈上,利用多路選通模塊控制相應檢測線圈得到感應電壓,再通過數據采集模塊采集相應檢測線圈電壓并傳送至上位機,最后利用圖像重建算法進行金屬缺陷圖像重建。

圖2 平面式傳感器EMT檢測系統結構圖

圖3 實驗用平面式傳感器EMT檢測系統圖

2 金屬缺陷檢測方法

本文提出了一種基于平面陣列電磁傳感器的EMT檢測新方法,該方法在重建缺陷圖像時用到了稀疏加權算法。與傳統掃描式檢測方法相比,新方法實現了金屬缺陷的可視化檢測,成像結果較好反映出缺陷的位置、形狀和尺寸。

2.1 基于平面陣列電磁傳感器掃描式檢測方法

傳統掃描式檢測方法中,首先利用傳感器分別對標準鋁板和有缺陷鋁板表面進行檢測。傳感器檢測結束后,對檢測數據進行處理,得到每個線圈以平均值形式表示的檢測結果。檢測結果作為圖像重建的原始數據,利用成像算法重建圖像,從而判斷出缺陷所在位置,具體方法如下。

傳統掃描式檢測方法按照2.1節中的激勵測量策略得到的檢測數據可表示為一個9×9的矩陣,即

該矩陣中每個元素可以表示為xij,其中i=1,…,9,j=1,…,9,且i≠j,i的值表示相應激勵線圈,j的值表示相應檢測線圈。用xij表示對標準鋁板表面檢測時第i號線圈為激勵時第j號線圈的檢測值。

則j號線圈對標準鋁板表面的檢測結果為

(1)

同理可得j號線圈對有缺陷鋁板表面的檢測結果為τ

l2,i=1,…,9;j=1,…,9

(2)

將j號線圈兩次檢測結果差值j作為最終檢測結果,如式(3)所示。其中σ0表示對有缺陷鋁板表面檢測時第i號線圈作為激勵第j號線圈的檢測值。

(3)

可依次得到9個線圈的最終檢測結果,將得到的檢測結果表示為3×3矩陣形式,即

為便于與EMT檢測方法的成像結果進行比較,將傳統掃描式檢測方法的檢測結果表示為圖像形式。矩陣ΔA中每一個元素對應一個像素塊,像素塊位置與測量線圈位置相對應。

2.2 基于平面陣列電磁傳感器EMT成像檢測方法

2.2.1 成像數學模型

基于平面陣列電磁傳感器EMT檢測方法的數學模型如式(4)所示[6]:

v=F(σ)

(4)

式中:σ代表電導率分布,v∈RM代表傳感器線圈檢測到的感應電壓值,F是由正問題決定的非線性函數[7],若F和σ已知,便可計算電壓v?？捎檬?4)截斷的泰勒展開式來描述,如式(5)所示。

(5)

v-F(σ)=S(σ-σ0)

(6)

B=SG

(7)

式中:B代表電導率變化引起的電壓變化量,G代表電導率分布的像素點。

成像過程是在已知系統的磁場激勵特性、傳感器邊界條件和檢測信號的情況下,通過特定的圖像重建算法得到被測物場中電導率和磁導率的空間分布圖像。

2.2.2 靈敏度矩陣構建

在進行缺陷圖像重建時,靈敏度矩陣構建是其中關鍵技術之一。靈敏度矩陣是電磁傳感器的敏感場分布數據,是電磁層析成像數學模型構建與求解的先決條件。求解靈敏度矩陣通常用到的方法有測量擾動法、模型擾動法、解析法和實際測量法[8]。本文中采用解析法,靈敏度矩陣的解析法計算已被完整推導出,假設線圈i為激勵線圈,線圈j為檢測線圈時,計算公式如式(8)所示。

(8)

公式中S為靈敏度,Δk=Δσ+jwΔε為復電導率變化,ΔZ為互阻抗變化,Ii、Ij分別是線圈i和線圈j中的激勵電流和感應電流,Ei、Ej是通過有限元計算得到的不同激勵條件下被測物場的感應電場分布。其他不同線圈間的靈敏度分布計算與此類似,可由此得到整個靈敏度矩陣[8-9]。

2.2.3 稀疏加權算法

檢測新方法中EMT圖像重建是根據測量數據和靈敏度矩陣來求電導率分布,即可轉化為求解方程(7)的過程。由于圖像重建問題中存在的病態性,同時靈敏度矩陣S既非方陣又非滿秩,不能對式(7)直接求逆。一般采用的解決方法是引入如式(9)所示的正則項構造,并求滿足式(9)的最優解。

(9)

(10)

式中:l1范數懲罰項的懲罰作用對解中的所有元素同樣適用,對非平滑圖像的重建效果很明顯,能有效削弱重建圖像的平滑過渡,很好地檢測重建圖像的邊緣和突變。與l2正則化方法相比較,l1正則化方法能有效保持重建圖像的邊緣性[12],更適合缺陷圖像重建。

由于存在一階范數,不能夠直接對式(10)進行求導,在處理不可導項時存在一系列稀疏加權算法,本文中采用的是成像效果較好、收斂速度較快的SplitBregman算法(SB算法)。

根據SplitBregman算法[13],電導率分布可按照以下3個步驟來進行迭代求解。

步驟1:

(11)

步驟2:

(12)

步驟3:

bk+1=bk+Gk+1-dk+1

(13)

式中:G的初始值設為0,β是懲罰系數,為正值,b和d作為輔助變量,初始值設為0。式(11)為二階范數優化問題,通過求導可得

(14)

式(12)為l1正則問題,d可通過向量值算子進行求解

dk+1=Shrink(LGk+1+bk,a/β)

(15)

向量值Shrink算子如下:

(16)

式中:x為一向量,τ為一常數。

3 仿真結果及分析

為對比兩種檢測方法在金屬缺陷檢測時的缺陷圖像重建效果,本文進行了相關仿真實驗,設計了如圖4所示的傳感器仿真模型。模型由9個銅質材料線圈按照33矩陣形式排列而成,傳感器仿真模型中線圈參數與2.1節中真實線圈的參數設置相一致,且線圈到鋁板的距離是2 mm。在對金屬缺陷檢測時,將傳感器置于缺陷上方。每個線圈既可當做激勵線圈,也可當做檢測線圈。當其中一個線圈作為激勵線圈時,其余8個線圈當做檢測線圈,經過循環激勵測量,得到89個檢測數據。

圖4 EMT系統傳感器仿真模型

圖5 不同位置處一個缺陷重建結果

通過仿真實驗得到檢測數據后,分別使用傳統掃描式檢測方法和EMT檢測方法得到缺陷重建圖像,缺陷具體位置、形狀和尺寸如圖5所示。圖5中第1列代表仿真模型,深灰色小圓代表缺陷,外邊的淺灰色正方形代表鋁板,缺陷半徑為3.5 mm,深度為5 mm。第2列為介電常數真實分布,第3列為傳統掃描式檢測方法的成像結果,第4列為EMT檢測方法的成像結果。仿真實驗中,首先建立與有缺陷鋁板形狀、厚度相同的無缺陷鋁板仿真模型,進行正問題仿真,得到不同激勵線條件下被測物場的感應電場分布,以及檢測線圈中的感應電流值和感應電壓值,結合已知的激勵電流值,由式(8)計算獲得重建圖像所需的靈敏度矩陣。

為對兩種檢測方法的缺陷圖像重建結果進行定量比較,引入了重建圖像相對誤差概念,如式(17)所示:

(17)

式中:G為重建電導率分布,G*為原始電導率分布。

兩種檢測方法對于一個金屬缺陷的重建圖像相對誤差計算結果如圖6所示。

圖6 兩種檢測方法對一個缺陷重建圖像的相對誤差

從圖5可看出,采用傳統掃描式檢測方法的圖像重建結果中有9個區域,每個區域顏色不同。在檢測時逐漸移動傳感器使缺陷處于傳感器下方,重建圖像中對應有缺陷處的顏色值最大,能反映出缺陷所在區域,符合檢測的預期結果。但不足之處在于重建圖像并不能準確反映缺陷位置、形狀和尺寸,即缺陷檢測的精確度不夠。而采用EMT檢測方法的重建圖像結果能較好反映出缺陷位置,成像較清晰,能基本判定缺陷形狀和尺寸。同時,從圖6可以看出EMT檢測方法重建圖像的相對誤差比傳統掃描式檢測方法重建圖像的相對誤差低很多,可知EMT檢測方法中缺陷圖像重建效果更好。

以上研究了檢測單個金屬缺陷時的圖像重建結果,為進一步證明EMT檢測方法在金屬缺陷圖像重建方面的優勢,又對有兩個缺陷的鋁板進行了仿真檢測和缺陷圖像重建,重建結果如圖7所示。

圖7 不同位置處兩個缺陷重建結果

圖7中第1列代表仿真模型,缺陷半徑為3.5 mm,深度為5 mm。從圖7可以看出,傳統掃描式檢測方法的成像結果只能反映出金屬缺陷所在大致區域,無法判定缺陷的形狀尺寸。而EMT檢測方法的成像結果能較好反映物場信息分布,仿真實驗中采用的稀疏加權算法實現了對金屬缺陷位置、形狀及尺寸的較好重建,成像效果良好。對比可看出EMT檢測方法中缺陷重建圖像質量較高。

圖8 兩種檢測方法對兩個缺陷重建圖像的相對誤差

圖8為兩種檢測方法中對兩個金屬缺陷鋁板檢測時重建缺陷圖像的相對誤差。

從圖8可以看出,在多個缺陷圖像重建時,EMT檢測方法重建圖像的相對誤差要明顯比傳統掃描式檢測方法重建圖像的相對誤差低。由此證明EMT檢測方法在多缺陷檢測時也有優勢。

4 實驗驗證及分析

為進一步驗證基于平面式陣列電磁傳感器的EMT檢測方法在金屬缺陷圖像重建中的實際效果,本文對真實有缺陷方形鋁板進行了缺陷檢測實驗。待檢測鋁板如圖9所示,鋁板長寬均為12 cm,厚度為1 cm。其中圖9(a)為無缺陷鋁板,作為實驗空場采集對象;圖9(b)為有一個缺陷鋁板;圖9(c)為有兩個缺陷鋁板;缺陷半徑為3.5 mm,深度為5 mm。實驗所用的傳感器及其線圈設計參數在2.1節中已介紹。實驗中首先得到與圖9(a)無缺陷鋁板形狀厚度及電導率一致的仿真模型,進行正問題仿真,得到不同激勵條件下被測物場的感應電場分布,以及檢測線圈中的感應電流值和感應電壓值,結合已知的激勵電流值,由式(8)計算獲得重建圖像所需的靈敏度矩陣。實驗時將傳感器在整個鋁板區域內掃描檢測,為比較兩種檢測方法的檢測效果,將傳感器經過金屬缺陷時的檢測成像結果進行了對比分析。

圖9 實際實驗中待測鋁板

圖10 真實實驗數據缺陷重建結果

實驗中分別采用傳統掃描式檢測方法和EMT檢測方法進行了金屬缺陷檢測,缺陷圖像重建結果如圖10所示。

圖10中第1列為有缺陷鋁板,缺陷半徑都為3.5 mm,深度為5 mm。第2列和第3列分別為傳統掃描式檢測方法和EMT檢測方法的缺陷圖像重建結果。從圖10可看出EMT檢測方法的成像結果能夠很好反映出金屬缺陷位置、形狀和尺寸,且成像較清晰。而傳統掃描式檢測方法的成像結果只反映出缺陷所在區域,不能準確定位,更無法判定缺陷形狀和尺寸。

對比真實實驗與仿真實驗的缺陷重建結果,由于真實實驗環境復雜,受干擾較多,成像質量較差,但重建結果基本一致。說明基于平面式陣列電磁傳感器的EMT檢測方法能夠有效應用于金屬缺陷檢測中。

5 結論

本文為解決傳統掃描式金屬缺陷檢測方法中缺陷位置、形狀和尺寸測量失真的問題,提出了針對金屬缺陷的EMT檢測新方法。采用新型平面陣列電磁傳感器,能有效解決中心區域檢測不敏感問題,增強不同區域測量一致性,提高檢測精度,可實現對最小直徑為3 mm,深度為5 mm的金屬缺陷可視化檢測。基于SplitBregman算法,實現了金屬缺陷成像。仿真和實驗的金屬缺陷可視化檢測結果表明,與傳統掃描式檢測方法的金屬缺陷圖像重建結果相比,新方法的缺陷成像結果更加形象直觀,有效提高了對金屬缺陷位置、形狀和尺寸檢測的準確性。下一步研究中將繼續改進傳感器線圈參數與激勵檢測方式,由串行檢測改為并行檢測,提高系統檢測速度和精度;同時進一步優化圖像重建算法,提高缺陷成像質量與速度。

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