考慮質(zhì)量吸收系數(shù)μm變化的新β射線吸收法粉塵濃度計算公式研究*

巫 亮

(1.中煤科工集團重慶研究院有限公司,重慶 400037;2.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國家重點實驗室,重慶 400039)

近年來,大氣顆粒物的污染愈發(fā)嚴重,對于大氣顆粒物濃度的準確檢測成為了迫在眉睫的任務(wù)[1-5]。β射線吸收法是我國環(huán)保部門推薦的自動PM10、PM2.5粉塵濃度檢測的兩種方法之一[6]。其檢測原理是利用濾膜上的顆粒物對β射線的衰減來檢測顆粒物的質(zhì)量濃度,具有測量準確性高、維護量小和成本低等優(yōu)點[7-10]。

目前,國外的賽默飛世特、國內(nèi)的河北天河、武漢天虹等廠商都具有相對成熟的β射線自動監(jiān)測儀器。一些科研院校也對其工作原理、結(jié)構(gòu)形式及控制方法進行了較為深入的研究[11-13]。但是,國內(nèi)外對于β射線吸收法的粉塵濃度計算公式的研究卻少了涉及。目前采用的計算方法為確定濾膜的質(zhì)量吸收系數(shù)μm之后,分別測量濾膜抽塵前后β射線穿過濾膜時的強度,根據(jù)β射線吸收定律計算出濾膜的重量變化,從而計算出大氣中的粉塵濃度。但是,根據(jù)實驗分析,濾膜在抽塵過程中受負壓影響,其質(zhì)量吸收系數(shù)μm會產(chǎn)生變化。而現(xiàn)有的粉塵濃度計算公式并沒有引入這一影響因素,從而會影響測試結(jié)果的準確度。

綜上所述,為了消除β射線吸收法粉塵濃度計算公式中濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)μm變化引起的誤差,提出了質(zhì)量吸收系數(shù)的影響因子ε的計算方法。并將其引入到現(xiàn)有的粉塵濃度計算公式中,推導出了考慮濾膜吸收系數(shù)μm變化的基于β射線吸收法的粉塵濃度的計算新公式。經(jīng)過實驗驗證,該公式有效的提高了β射線粉塵濃度檢測設(shè)備的檢測精度,特別是在低濃度情況下的檢測精度。

1 現(xiàn)用β射線吸收法粉塵濃度計算方法分析

β射線是從同位元素C14放射性衰變中釋放出來的高速電子流,其電力本領(lǐng)較小、穿透能力較強。當β射線穿過物質(zhì)時,其衰減服從指數(shù)分布規(guī)律,其衰減公式如下[14]:

I=I0e-μmρL

(1)

式中:I0與I分別為β射線穿過介質(zhì)前后的射線強度,單位為Bq;L為β射線投射物質(zhì)的厚度,單位為cm;ρ為β射線穿過物質(zhì)的密度,單位為g/cm3;μm為被投射物質(zhì)對β射線的吸收系數(shù),單位為cm2/g。

由式(1)可知,當β射線穿透物質(zhì)的質(zhì)量吸收系數(shù)μm只與其密度及厚度有關(guān)。令dm=ρL=m/πr2,dm為被投射物質(zhì)的質(zhì)量面積,得到式(2):

(2)

式中:r為被檢測物質(zhì)的檢測半徑,單位為cm,m為被檢測面積內(nèi)的物質(zhì)質(zhì)量,單位為g。

反解式(2)得到被檢測質(zhì)量m的計算公式

(3)

在運用β射線吸收法檢測吸收粉塵的質(zhì)量時,首先檢測濾紙抽塵前的β射線吸收強度I1,計算出此時的濾膜重量m1,式(4)。然后對濾帶進行抽塵,抽塵結(jié)束之后重新檢測其β射線吸收強度I2,并計算出此時的濾膜重量m2,式(5)。

(4)

(5)

式(5)和式(4)相減得到濾膜抽塵前后的增重重量:

(6)

最后通過測量抽氣的體積V,計算出大氣中顆粒物的濃度:

(7)

2 質(zhì)量吸收系數(shù)μm變化規(guī)律研究

β射線測量大氣顆粒物濃度的準確性的關(guān)鍵在于質(zhì)量吸收系數(shù)的確定。決定質(zhì)量吸收系數(shù)大小的因素主要有以下4個因素[12]:β射線穿透的物質(zhì)的物理組成結(jié)構(gòu)、射線源能量大小、射線源到探測器之間的距離以及濾膜的質(zhì)量密度。由式(7)可知,在現(xiàn)有的粉塵濃度計算公式中,計算濾膜抽塵前后的濾膜重量時,質(zhì)量吸收系數(shù)μm為一定值。而事實上,在濾膜抽塵時,濾膜承受1 500 Pa左右的負壓,此時濾膜的密度ρ以及厚度L會產(chǎn)生變化,由式(1)可知,在放射源強度以及測試距離不變的情況下,其質(zhì)量吸收系數(shù)也會產(chǎn)生變化。為證明質(zhì)量吸收系數(shù)在負壓作用下的變化設(shè)計了如下試驗:使用β射線自動監(jiān)測設(shè)備中使用較為廣泛的玻璃纖維卷式濾膜,分別測試濾膜在抽塵前后的β射線強度,抽塵過程中所抽氣體為零氣,抽塵時間為30 s,測試濾膜采用玻璃纖維紙帶,連續(xù)測試17組。試驗結(jié)果如圖1所示。

圖1 抽氣壓力引起的β射線強度變化曲線

由以上試驗結(jié)果可知,在抽取零氣且抽氣時間短的情況下,濾膜并未采集到粉塵,此時空氣中粉塵濃度應(yīng)該為0,濾膜質(zhì)量前后也應(yīng)該相等。但是,如果以現(xiàn)有式(7)進行計算,空氣中的粉塵濃度顯然不為0,同理,當β射線檢測儀設(shè)備測試的大氣中粉塵濃度較低時,其計算結(jié)果也會明顯偏大。由以上分析可見,現(xiàn)有的計算公式與實際實驗結(jié)果存在著明顯的矛盾。

m=m′

(8)

(9)

(10)

由以上公式可以求出抽氣時負壓對濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)產(chǎn)生的影響因子ε。對于不同的β射線自動監(jiān)測機構(gòu),由于系統(tǒng)負壓以及濾膜的材質(zhì)的不同,其影響因子ε的不同,因此需要重復(fù)以上試驗并利用式(8)～式(10)計算相應(yīng)的影響因子。

3 新粉塵濃度計算公式推導

由以上分析可知,濾膜在抽塵前后質(zhì)量吸收系數(shù)會有明顯的改變,而不同的β射線檢測設(shè)備由于設(shè)計流量、系統(tǒng)阻力以及使用紙帶的品牌不同,其影響因子ε也會有所不同。因此,每臺β射線粉塵濃度檢測設(shè)備在建立粉塵濃度計算方法之前都需要提前對影響因子ε進行計算,從而更為準確的消除其產(chǎn)生的誤差。

在求得濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)影響因子之后,將其引入到抽塵前濾膜質(zhì)量的計算公式中:

(11)

抽塵后的濾膜質(zhì)量計算公式仍然為式(5),而濾膜增重公式修改為式(12)。

(12)

相應(yīng)的,大氣中粉塵濃度計算公式修改為式(13)。

(13)

至此,新的粉塵濃度計算公式推導完成,該公式考慮到了濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)μm變化對粉塵濃度計算的影響。在實際使用中對比現(xiàn)有的計算公式需要對β射線未穿透濾膜時的放射強度I0進行測試。而I0在放射源強度不變,且接收器與放射源距離不變的情況下是穩(wěn)定的。因此,該公式在實際運用中具有可行性。

4 對比實驗分析

將β射線粉塵濃度檢測系統(tǒng)與標準稱重法采樣器進行同步采樣,期間記錄β射線的放射強度,分別使用新粉塵濃度計算公式和現(xiàn)有的粉塵濃度計算公式計算大氣中的粉塵濃度,并對稱重采樣器采集的濾膜進行后期分析處理。實驗地點為重慶市沙坪壩某小區(qū),采樣地點距離地面3 m,每次采樣時間為1 h,對大氣進行間斷的對比采樣測試。實驗歷時2個月,期間天氣變化較大,得到了32組試驗數(shù)據(jù),如圖2所示,結(jié)果中粉塵濃度跨度較大,具有一定的代表性。

圖2 粉塵濃度對比實驗結(jié)果

由實驗結(jié)果可知,兩種公式計算出的粉塵濃度與標準稱重法測試結(jié)果都比較接近,但是現(xiàn)有計算公式整體計算結(jié)果比新公式計算結(jié)果偏高,特別是在粉塵濃度低于20 μg/m3時,現(xiàn)有計算公式的粉塵濃度相對于標準稱重法的計算結(jié)果偏高34%～71%,而新公式計算的粉塵濃度在低粉塵濃度時與標準稱重法的偏差在-5%～12%之間。新公式與現(xiàn)有公式計算的粉塵濃度與標準稱重法測量結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.986和0.975,平均測試誤差由8%減小到了3%。

5 結(jié)論

①從β射線衰減原理入手,分析了影響濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)變化的原因,并提出了濾膜質(zhì)量吸收系數(shù)μm的影響因子ε的算法。

②在現(xiàn)有β射線粉塵濃度計算公式的基礎(chǔ)上引入了質(zhì)量吸收系數(shù)的影響因子,推導出了新的β射線粉塵濃度計算公式。

③與標準稱重方法的參比方法對比實驗表明,新公式在計算低濃度大氣粉塵濃度時比現(xiàn)有公式具有更高的精度,并且將β射線法與標準稱重法測試結(jié)果的相關(guān)系數(shù)由0.975提高到了0.986,平均誤差由8%減小到了3%。。

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