粒子計數(shù)器的一種新型光學傳感器設(shè)計*

石 鑫,韓 月,丁思紅,戴 兵*

(1.南通大學機械工程學院,江蘇 南通 226019;2.南通大學理學院,江蘇 南通 226019)

光學粒子計數(shù)器以其檢測速度快、結(jié)果可靠[1-3]而受到國內(nèi)外學者重視。粒子計數(shù)器的關(guān)鍵部件是光學傳感器,按散射光接受方式可分為[1-7]前向接受系統(tǒng)(最大采樣角范圍:±3°～±30°),如庫爾特儀、ROYCO粒子計數(shù)器;側(cè)向接受系統(tǒng)(最大采樣角范圍:+75°～+105°),如ROYCO粒子計數(shù)器;半旋轉(zhuǎn)二次曲面集光鏡(最大采樣角范圍:±35°～±135°),如Climet、國產(chǎn)Y09激光粒子計數(shù)器。但是,上述儀器存在兩個方面的問題[1-2,5-7],一是接受角范圍存在一定的局限性,導致檢測信號易受顆粒形狀及折射率的影響。二是由于目前儀器流行采用便攜的半導體激光光源,造成光敏區(qū)光強均勻性不佳,導致檢測信號易受顆粒在光敏區(qū)位置的影響。所以,已有的儀器精度有限,重復性不佳。為此,本文設(shè)計了一種新型的光學傳感器,利用旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡擴大空間角的接受范圍,采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學器件提高光敏區(qū)光強的均勻性。通過模擬計算證實該光學傳感器的適用性優(yōu)良,改善了目前已有儀器的不足,同時具有簡潔、便攜、價廉的特點。

1 光學接受系統(tǒng)的設(shè)計

粒子計數(shù)器是采用光電接收器件接受單顆粒在光照射后產(chǎn)生的散射光信號量值來反映顆粒大小的一種檢測技術(shù)[1-3],為了保證接受的光信號大小能反映粒度大小,確保儀器的精度及靈敏度,如何減小折射率、顆粒形狀對測量的影響是光學接受系統(tǒng)的設(shè)計要點。本研究設(shè)計了旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡光接受系統(tǒng),可以達到上述目的。

1.1 旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡系統(tǒng)

圖1為旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡及其內(nèi)顆粒光散射示意圖,這里,F1為橢腔鏡的左焦點,F2是右焦點。當入射光照射到處于F1位置(光敏區(qū))的顆粒時,顆粒向各方向發(fā)出的散射光必將最終聚于橢腔鏡的右焦點F2,在焦點F2接受的光信號實際上是來自于大空間角范圍內(nèi)的散射光,其方位角φ涵蓋了0～360°的范圍,而散射角θ的范圍可達±5°～±155°。與已有的光接受系統(tǒng)[1-7]相比,該系統(tǒng)散射光的接受空間角范圍有了較大的增加。

圖1 旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡接受系統(tǒng)示意圖

1.2 顆粒光散射及其通量的基本理論

顆粒的光散射理論是粒子計數(shù)器的光學傳感器依賴的基本原理。球形顆粒是最簡單的顆粒模型,其散射問題由Mie散射理論[8]給出。但是實際顆粒經(jīng)常是非球形的,近年來,發(fā)展了T矩陣法、離散偶極子近似法(DDA)等[9-14],可解決一些具有對稱性的非球形顆粒散射問題,其中,T矩陣法是目前公認的最為有效的方法。

1.2.1 非球形顆粒的T矩陣散射理論

當波長為λ的入射光入射到任一軸對稱顆粒時,其入射場和散射場按球矢量波函數(shù)展開為[9-10]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(5)和式(6)可寫成:

(7)

式(7)稱為T矩陣,構(gòu)成了入射場擴展系數(shù)與散射場擴展系數(shù)之間的關(guān)系。

入射光及散射光的斯托克斯矢量關(guān)系為[12-14]:

(8)

這里,對軸對稱顆粒,Mueller矩陣F(θ)為

(9)

若顆粒為橢球形顆粒,則其形狀方程為[12-14]:

r(θ,φ)=reqβ1/3(β2cos2θ+sin2θ)-1/2

(10)

這里,req為等體積球的半徑,β=b/a為形狀率[13-14],b,a分別為橢球的長半軸及短半軸,當β=1時,該顆粒為球形顆粒。

1.2.2 散射光通量

粒子計數(shù)器的光電接收器接受的光能量與接受空間角范圍內(nèi)的顆粒散射光通量成正比,該通量是散射光強在接受面上的積分,設(shè)該接受面對應的散射角范圍是θ1到θ2。由斯托克斯參數(shù)可得到顆粒光散射的強度函數(shù)i1(θ),i2(θ)[11-13],則接受面上光通量FL為:

(11)

(12)

圖2 不同折射率下(m=1.40-0.3i,1.40-0.02i,1.80-0.02i),球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

1.3 模擬計算

為了說明本接受系統(tǒng)減小折射率、顆粒形狀影響的效果,在不同折射率、不同形狀及不同空間取向下,基于T矩陣散射理論及式(12)、式(13)模擬計算了本系統(tǒng)接受的散射光通量隨粒徑的關(guān)系,為了對比,同時也給出了前向、側(cè)向、半旋轉(zhuǎn)二次曲面3種典型接受系統(tǒng)的結(jié)果。計算中,對于非球形顆粒情況,以橢球形顆粒為例。

圖2是不同折射率下接受的球形顆粒的光通量隨粒徑的關(guān)系。這里,入射光波長取450 nm(下同),折射率取1.40-0.3i、1.40-0.02i、1.80-0.02i,分別反映了折射率虛部及實部不同的情況,其中虛部大小取0.3及0.02分別表示強吸收及弱吸收[8]。

圖3 不同形狀率下(β=1.2,1.6,2.0),橢球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

圖3是不同形狀率下,接受的橢球形顆粒的散射光通量隨等效粒徑的關(guān)系,這里折射率m取1.45-0.1i,橢球形顆粒取向的方位角為:θ0=15°,φ0=30°,橢球的3種形狀率分別為:1.2,1.6,2.0。圖4是不同空間取向下,接受的橢球形顆粒的散射光通量隨等效粒徑的關(guān)系,這里折射率m取1.55-0.05i,橢球形顆粒的形狀率為β=1.5,橢球的3種取向方位角分別為:θ0=30°,φ0=45°;θ0=30°,φ0=75°;θ0=60°,φ0=75°。由圖2～圖4可見,在不同折射率、不同形狀率及不同空間取向下,本系統(tǒng)接受的光通量與粒徑的關(guān)系曲線單調(diào)性優(yōu)良,較前向接受系統(tǒng)有了明顯改善,表明本系統(tǒng)利用光通量大小來反映粒度大小具有更佳的適用性,可減小折射率、顆粒形狀造成的影響,提高測量精度。此外,還可見,對不同折射率及不同形狀的顆粒,本系統(tǒng)接受的光通量量值較已有接受系統(tǒng)明顯增大,特別是比側(cè)向接受系統(tǒng)有大幅增加,表明本系統(tǒng)將具有更高的靈敏度。

圖4 不同空間取向下(θ0=30°,φ0=45°;θ0=30°,φ0=75°;θ0=60°,φ0=75°),橢球形顆粒散射光通量隨粒徑的變化

2 光強均勻化系統(tǒng)的設(shè)計

當光束照射到顆粒時,散射光強將隨入射光強不同而不同,所以如果顆粒處在光敏區(qū)不同位置,且光敏區(qū)光強不均,勢必會對測量結(jié)果造成影響。激光束呈高斯分布,如果不加以均勻化處理而直達光敏區(qū),將會由于上述原因帶來系統(tǒng)誤差。光強均勻化方法較多[15-16],如二元光學元件、液晶空間光調(diào)制器等,由于設(shè)計的目標不同,方法也有所區(qū)別。基于已有文獻的思想[15-16],以光敏區(qū)均勻性為主要目標要求,從易加工及經(jīng)濟的角度出發(fā),考慮到目前非球面加工已經(jīng)成為一項成熟技術(shù),本研究采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學器件,可以達到上述目的。

2.1 非球面-柱透鏡組合系統(tǒng)

非球面透鏡與柱面透鏡組合光學器件布局如圖5所示,半導體激光器發(fā)出的光束首先入射到一非球面透鏡然后再經(jīng)過一柱面透鏡,由于半導體激光束在快軸方向受到柱面的進一步匯聚,所以在光敏區(qū)形成光強均勻度較高且能量聚集的光束。

圖5 非球面-柱面透鏡組合系統(tǒng)示意圖

2.2 模擬計算

為了說明上述組合光學器件的光均勻化效果,以Zemax進行模擬。Zemax中有很多優(yōu)化設(shè)計操作數(shù),分別代表光學設(shè)計中所需求的光學特性、像差等約束和目標。為了最優(yōu)化光學設(shè)計,建立評價函數(shù),其可由式(14)表示[15-16]:

(14)

這里,Vi是第i種操作的實際值,Ti是第i種操作的目標值,Wi是第i種操作的權(quán)重。本研究的主要目標是能量的均勻性,對成像質(zhì)量要求不高,所以采用光照度評價函。在Zemax中,利用光線坐標追跡法進行模擬。這里,設(shè)光學系統(tǒng)的軸線方向為z,光源的位置為原點,其他各光學元件軸向位置坐標、通光半徑、中心厚度分別如表1所示。

表1 各光學元件的光學參數(shù)

半導體激光器功率設(shè)為200 mW,快軸與慢軸方向發(fā)散角分別設(shè)為40°及10°,發(fā)出的光波長仍選為450 nm。透鏡材料選用冕牌玻璃(K9°),其折射率n=1.516 3。非球面及柱面表達式分別為:

(15)

z2=-ν1y2-ν2y4-ν3y6-ν4y8

(16)

這里,μ1,μ2,μ3,μ4及ν1,ν2,ν3,ν4為常數(shù)。模擬得到的光照度分布如圖6所示,結(jié)果顯示,在徑向半徑約1.0 mm范圍內(nèi),光強分布明顯被平頂化,激光束的高斯分布特征基本消失,同時光強也表現(xiàn)出很好的匯聚度。經(jīng)計算,在光敏區(qū)(半徑為0.6 mm的區(qū)域)范圍內(nèi),光照度的均勻度為92.3%,說明經(jīng)此設(shè)計后光敏區(qū)內(nèi)已經(jīng)具有了較好的光強均勻性,可確保在光敏區(qū)的不同位置,入射光強基本相等,消除了因光敏區(qū)位置差別造成的系統(tǒng)誤差。

圖6 光束均勻化后的光照度分布

3 傳感器整體結(jié)構(gòu)

傳感器整體結(jié)構(gòu)如圖7所示。旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡外框由金屬制成,腔壁內(nèi)表面經(jīng)拋光處理并鍍有反射膜。半導體激光器及其均勻化透鏡組被固定在一金屬圓柱形腔內(nèi),其外框再固定在橢腔鏡外框上。激光束經(jīng)圖7所示的光路入射到旋轉(zhuǎn)對稱橢腔的左焦點(光敏區(qū)),在該焦點處與采樣粒子流相遇,直射光束進入光陷阱被湮沒,散射光經(jīng)橢腔鏡面聚于右焦點,并被該焦點后的探測器接受,檢測信號可經(jīng)輸出、放大、處理。氣路通道如圖8所示,采樣氣流由進氣道導入經(jīng)出氣道流出,進出氣道在一條直線上,其中間區(qū)域是光敏區(qū),進氣道外裹一同軸純凈氣道,起到稀釋氣流并防止顆粒殘留腔內(nèi)的作用,整個氣路通道垂直于圖7所示的平面并通過左焦點。

圖7 光學粒子計數(shù)器傳感器整體結(jié)構(gòu)示意圖

圖7中采取了2條措施抑制雜散光,一是設(shè)置了3個光闌,2個在入射光路上,1個在探測器前,二是采用橢腔鏡內(nèi)除了進出氣通道外別無其他硬件的設(shè)計。本傳感器整體結(jié)構(gòu)在設(shè)計上不僅滿足了擴大空間接受角及均勻化光敏區(qū)光強的主體目的,同時也貫穿了結(jié)構(gòu)緊湊、易于加工、方便攜帶、造價低廉的設(shè)計理念。

4 實驗驗證

由于非球形粒子目前仍沒有標準樣本(包括形狀和等效粒徑),故對非球形粒子的實驗驗證及校準目前難以實現(xiàn)。為此,本研究僅對球形標準粒子進行了部分實驗驗證,實驗框圖如圖9所示。

圖9 檢測傳感器的實驗結(jié)構(gòu)框圖

采用PG-100粒子發(fā)生器霧化和干燥標準粒子稀釋液(球形標準粒子懸浮液),經(jīng)分配器后通過抽氣通道進入待測傳感器,接受光電管將光信號轉(zhuǎn)變成電信號,其經(jīng)放大電路等分別進入示波器及數(shù)據(jù)采集卡。標準粒子采用北京博研科創(chuàng)公司生產(chǎn)的3種粒度的聚苯乙烯(PSL)微球,標號分別為:GBW 120064(0.117 μm)、GBW12010a(0.333 μm)及GBW 120060(1.098 μm)。表2給出了測得的本傳感器對3種標準粒子產(chǎn)生的脈沖幅值電壓均值,為了對比,也給出了國產(chǎn)粒子計數(shù)器所采用的半旋轉(zhuǎn)傳感器的實驗結(jié)果。

表2 傳感器測得的3種粒度粒子產(chǎn)生脈沖的幅值電壓

由表2可見,本傳感器對不同粒度的粒子產(chǎn)生的脈沖幅度值均有明顯增加,這對提高信噪比非常有利。更為有利的是,對于0.117 μm的粒子,國產(chǎn)傳感器產(chǎn)生脈沖的幅值電壓為76 mV,但由于該類傳感器的背景噪聲幅度約為50 mV,所以不易甄別真實信號,而本傳感器產(chǎn)生脈沖的幅值電壓為141 mV,則可以輕松地甄別真實信號。上述實驗結(jié)果表明,本傳感器的性能較同類傳感器有了顯著提升,可提高儀器的信噪比,擴展檢測下限。

5 結(jié)論

①T矩陣理論計算表明,擴大顆粒散射空間接受角,可以減小顆粒折射率、形狀及空間取向?qū)y量的影響。

②非球面透鏡與柱面透鏡組合光學系統(tǒng),可提高半導體激光束光強分布的均勻性,可減小顆粒在光敏區(qū)位置不同對測量的影響。

③基于旋轉(zhuǎn)對稱橢腔鏡并采用非球面透鏡與柱面透鏡組合光學器件的光學粒子計數(shù)器傳感器,可擴展空間接受角,增加光敏區(qū)光強均勻性,提高傳感器的精度及靈敏度。

④實驗驗證表明,本傳感器比同類傳感器有更好的性能,且由于簡潔、便攜、價廉的優(yōu)點,應用前景廣闊。

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