淺談運用課標新理念指導簡單分數應用題教學

劉曉陽

摘 要：在小學數學教材中，分數應用題是重要的組成部分。要做好分數應用題教學，需要教師重點指導分數乘、除法意義的認識，培養學生解題策略，學會對結果合理性驗證，激發學生積極主動發現、探究問題，獲取知識，培養他們思維的準確性、靈活性、深刻性及創造性。

關鍵詞：新理念；分數應用題；小學數學

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）07-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.012

在小學數學教材中，分數應用題是重要的組成部分。簡單的分數應用題又是這部分的基礎。做好分數應用題教學，不僅能培養學生的分析、比較和綜合能力，更能培養他們思維的準確性、靈活性、深刻性及創造性。因而，《課程標準》（以下簡稱《課標》）對簡單分數應用題教學提出要求：“使學生能夠解答比較容易的一至二步計算的分數應題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題。”現就談談本人運用《課標》新理念指導簡單分數應用題教學的一些做法。

一、密切聯系生活實際，重點指導分數乘、除法意義的認識

聯系生活學習數學，培養學生的數學情感，是《課標》的重要理念之一。尤其是分數應用題乘、除法，知識抽象性較突出，更應與學生所熟知的生活知識聯系起來。故而在安排例題和進行單項訓練時，題目內容均要來源于學生的生活實際。例如，教學分數乘整數，我根據農村學生的認知特點，提問這樣一個問題：鐘叔等人在村里規劃一塊地蓋大棚種蔬菜，每間大棚占這塊地的2/15，6間共占這塊地的幾分之幾？讓學生在學習中能體會到數學就在我們每個人身邊，從而感受到數學的趣味和作用，增強應用數學的意識和學習數學的信心。

二、培養學生解題策略，教授解答簡單分數應用題的教學思想和方法

《課標》把學生獲得基礎的數學思想方法當作數學學習的一個重要目標。它能幫助學生在掌握分數應用題知識、形成解題能力的同時，學會科學地思考問題，探索發現解決問題的規律與途徑，使數學學習變得更加容易理解和掌握。分數應用題的解題策略可從以下幾個方面進行思考。

（一）指導準確判斷單位“1”，掌握標準量

準確判斷單位“1”是分數應用題的解題關鍵。解答分數應用題之前應先準確判斷單位“1”。單位“1”就是標準量，也是被比的量。在教學中可安排如下題目讓學生進行單項訓練：找出下面各題的分率：1.“沈清把一條長3/4米的繩子剪下1/4，剪下多少米？”2.“一段路，上午修全長的1/5，下午修3/4千米，還剩2千米沒修，這段路長多少米？”通過訓練，使學生明白了只要讀懂這道題的分率句，就確定了單位“1”。

（二）運用線段圖，幫助理解題意

數學教學是探索性的數學活動，學生的學習過程是一個發現問題、收集信息、處理信息和得出結論的過程。針對分數應用題數量關系比較抽象的特點，教學時，在指導學生找準單位“1”后，可用畫線段圖的方法進行分析，探索出數量關系及其解題思路。

例1.“學校五年級有學生42人，其中男生占2/3，男生有多少人？”題目中單位“1”是五年級學生42人，求男生有多少人可畫圖如下：

例2.“在一次獻愛心活動中，六年級一班共捐款520元，是六年級二班的13/14，六年級二班捐款多少元？”題目中單位“1”是六年級二班的捐款數，是所求問題。可畫圖如下：

這樣，分數應用題中的數量關系便直觀、具體地呈現于學生的面前。通過以上形式的反復練習，學生在處理信息方面就更加熟練，并且能在探索中自己得出結論，得出新知。

（三）指導掌握解答簡單分數應用題的模式

簡單分數應用題一般分三種類型：⒈“求一個數是另一個數的幾分之幾？”⒉“求一個數的幾分之幾是多少？”⒊“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。”這三種類型中，第1種通常用“一個數÷另一個數=多少”來解答；第2種可運用分數乘法的意義“用一個數×幾分之幾=多少”來解答；第3種利用除法的意義“用多少÷幾分之幾=這個數”來解答。其中第1、2類中的單位“1”都是已知的，用乘法算。而第3類中的單位“1”是未知的，用除法算。如上兩例，例1中的單位“1”是五年級學生人數已知有42人，用42×2/3=28（人）；例2中的單位“1”是六年級二班捐款數未知，根據分數除法的意義（已知六年級二班捐款數的13/14是520元，求二班捐款多少元？）用520÷13/14=560（元）。由此，還可以引導學生歸納出兩個公式：對應量=單位“1”×對應分率；單位“1”=對應量÷對應分率。

（四）教會學生用方程解分數應用題

為培養學生靈活地分析、解決問題，有時分數應用題可用方程解，學生較容易接受。如例2中，六年級一班捐款是二班13/14，根據分數乘法的意義，用二班的捐款×13/14二班的捐款520元，可解：

設六年級二班捐款x元

x×13/14=520，x=520÷13/14，x=560

根據求一個數是另一個數的幾分之幾，可解為：

設六年級二班捐款x元

520÷x=13/14，x=520÷13/14，x=560

三、結合《課標》精神，教會學生檢驗

一道應用題解答完畢，有的學生心里很盲目，不知自己做得正確與否，這是平時不會檢驗或沒有養成檢驗習慣的結果。《課標》指出：“數學教學時，要讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，檢驗是解答應用題的最后環節。”分數應用題的檢驗可把求得的答案代入題目的已知條件中，看與題目的另外條件是否相吻合。檢驗的方法可以有多種，因人而異，因題而異。如上例2檢驗：方法1，520÷560=520/560=13/14；方法2，560×13/14=520（元）。通過檢驗既能培養學生“自主學習、探究”的學習方式，教會學生學習，又能使他們獲得成功后的喜悅，增強信心。

參考文獻：

[1] 魏思文.新理念指導下分數應用題教學初探[J].新課程導學，2012（27）.

[2] 李紅.用新課標基本理念指導小學數學教學[J].小學教學參考，2002（12）.endprint