淺析小學數學思維的培養

摘要： 解決數學問題有自己特有的思維方式，這需要從小學開始培養，因此小學教師要在教學過程中著力培養這種能力，特別是培養學生對于數字、圖形的敏感度、對于數學問題表述文字的理解能力、對于三維立體圖形的想象力和舉一反三的能力，為他們以后自學和深入研究數學問題打下良好的基礎。

關鍵詞：數學思維；數學角度；培養

學習數學要有特定的數學思維能力，它包括對數學問題的理解的切入角度、理解過程以及答題的方式等等。小學階段正是培養數學思維能力的黃金時期，學生對于數學問題的思維方式就是一張白紙，就看數學老師怎樣去書寫這張白紙，然而數學老師卻往往忽視了數學思維方式的培養，只注重于對數學文本知識講解和灌輸，從而導致學生對于數字、圖形、文字的理解只局限于表面，缺乏邏輯關系，不能舉一反三。因此小學數學老師應加強學生對于數字、圖形、文字表述的理解，培養學生對于數字的敏感度、對于圖形三維立體的想象力以及學生的舉一反三等最基本的能力的培養。

一、 培養對數字、圖形的敏感度

數字、圖形是數學內容構成的最基本的要素，而學生接觸這兩者內容開始于小學階段。因此在學生最初接觸這兩者內容的時候，一定要培養學生對于它們的敏感度，對于它們的興趣。只有喜歡，才能爛熟于心，對數學學習才感興趣。因為數字、圖形及其相關內容占到小學階段的數學內容的大部分，它們是構成數學學習的基石，只有打好地基才能建設高樓大廈。

例如一年級學習的十以內的加法、減法口訣，學生只有對這些口訣爛熟于心，達到對這些數字加減的敏感，才能再看到這些數字的時候會出現結果數字的條件反射。看到3+4就腦中就會出現結果是7，看到7-3腦中就會出現結果是4。看到3、4、7就會知道它們之間的加減關系。以后再學習兩位數、三位數等加減法的時候，只要后面出現3、4、7，也可以借鑒10以內3、4、7的加減運算，當然在減法中3、4在前，7在后要向前一位借1當10去運算。特別是運用簡便方法運算的時候，對于數字的敏感度的作用就顯現出來。如做3.82+8.45+6.18-4.45運算時，應對于0.82加0.18等于1、0.45減0.45等于0敏感，先運算3.82+6.18等于10、8.45-4.45等于4，再10+4等于14。

二、 培養對于數學問題表述文字的理解能力

數學問題除了數字、圖形外還有很多文字表述問題，對于這些文字表述問題首先要求學生要能夠理解文字表達的含義。只有理解這些文字表示的真正意義，學生才能夠知道答題的方向，才不至于驢頭對馬嘴。而學生的這種對于表述文字的理解能力，一方面取決于學生的語文能力，另一方面也需要數學老師去著力培養學生用數學思維來理解數學表述文字所要包含內容的能力。要根據不同的學習階段，有步驟、分類型的進行訓練。一般的文字表述題的內容相對簡單，但是有時對于一些關鍵詞意義要理解，否則意義就會相反，有偏差。因此對于這些詞教師要強調這些詞的數學意義，從數學的角度去思考它們。對于一些較難的文字表述題，教師要給學生講解這些文字的數學內涵，盡可能地多涉及一些題型，讓學生多積累一些數學方面的術語、專有詞語等。只有讓學生對于表述的文字理解是以數學思維的方式，答題才不會偏離要求。

例如“怎樣把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法？”，這句話理解的關鍵是除數原本是小數現在轉化為整數，但這個整數是沒有小數點的，那么被除數也相應變化，但它仍可以是小數，才能夠使得數不變。如果不理解“除數是整數”指它是沒有小數點的含義，不理解“被除數可以有小數點”的意義，就會不知如何做題。再如“三年級（2）班上操時，班主任發現左邊一排有10人，有人戴紅領巾，有人沒戴，并且任意兩人站在一起時，都至少有一人戴紅領巾，戴紅領巾的有幾人？”對于這道題文字表述理解，理解最關鍵的是“并且任意兩人站在一起時，都至少有一人戴紅領巾，”，說明無論怎樣組合都有一人戴紅領巾，那么如果有兩人及以上沒戴紅領巾，就會出現于這句話矛盾的結果，說明只有一人沒戴紅領巾，因此戴紅領巾的是10減1得9人。文字理解能力好，那么就會像我們上面分析的那樣通過文字的理解推理就可以得出結論。由此可見對于文字表述問題的正確理解，也是我們學習數學應該具備的一項能力。

三、 培養學生三維立體的想象能力

學生數學思維能力的培養，還需要他們具有豐富的三維立體的想象能力。這種的想象能力不僅是他們學習加減乘除、認識圖形及其變化需要，也是他們解決數學問題所必須的思維想象能力。學生學習的數學問題一般是由數字到空間、由二維平面到三維立體的轉換過程。這一過程其實就是培養學生對數字、文字、圖形等數學內容的多維空間想象的能力。只有具備這種能力學生，才能夠通過這些簡單的數字、圖形、文字了解它們所具有的豐富內涵，不局限于它們表面的內容，才能讓學生的大腦思維得以拓展延伸到無限。

學習《觀察物體》這一章就主要是考查學生三維立體的想象力，從不同方位觀察某一事物的形狀。這就要求學生在做題時要想想自己站在題目所要求的位置，想想自己眼前所看事物的形狀，才能得出正確的圖形。如底部三個正方形上面中間一個正方形的圖形，怎樣看才能得到豎著相鄰的兩個正方形的圖形？怎樣看才能得到橫著的相鄰的三個正方形的圖形？其實這兩個問題就是考察學生的空間想象能力，這就需要學生想象自己站在圖形的前后左右上下的各個方位觀察圖形，從左右兩個方位觀察可以得到第一個問題的圖形，從上下兩個方位觀察可以得到第二個問題的圖形。其他的如“認識方向，”、“平移、旋轉和軸對稱”、“多邊形的面積計算”、“圓柱和圓錐”等章節也都需要學生三維立體的想象能力，因此要培養學生的這種能力。

四、 培養學生的舉一反三的能力

俗話說條條大路通羅馬，對于數學問題我們不光要知道結果，還想了解過程和原因。要指導學生去探求一些數學問題解決的多種思路和方法。一道題要做到由因到果、由果導因，做錯了，還要知道錯在哪里，這就要求學生具有舉一反三的能力。這種能力也是各個學科也是必須具備的，在這里不再贅述了。

總之，在小學階段教師要在平時的數學課堂學習中著力培養學生這些思維能力，特別是養成他們從數學的角度、思維去思考數學問題的習慣，才能讓他們用慣性的數學思維方式去思考數學問題，為以后自己學習和深入研究數學問題打下良好的基礎。

作者簡介：袁宗強，江蘇省邳州市陳樓鎮院許小學。endprint