深挖本質 溝通聯系 巧思訓練 構建模型

王晶

摘 要：《2011年版課標》中指出，好的數學教學是把數學知識、數學方法、數學思維、數學思想融為一體的教學，使學生在夯實“雙基”的同時提高數學素養。訓練課是數學教學的重要組成部分，對學生知識技能的鞏固、數學學習能力的培養、方法經驗的積累以及數學思想方法的滲透都有著重要意義。而現實中，訓練課陷入了做題的怪圈，缺少了訓練的味道。

關鍵詞：數學；訓練課；能力培養

一、當下訓練課存在的問題

①知識點挖得不深。盲目做練習，搞題海戰術，尋求數量，忽略質量，缺少對一個知識點的挖掘，沒有溝通不同方法之間的聯系，缺少對技能方法的提煉。②知識點的訓練內容不夠完整。層次不清晰，同一知識點停留在同一層面的訓練。缺少對知識的多維度建構，使學生所學內容零散，沒有形成完整的知識結構。③知識鏈體現的本質不夠清晰。數學知識的體系性很強，有些概念是貫穿小學幾個年級的，在訓練中教師缺少對知識前后聯系的梳理，知識本質不突出，使學生的負擔加重，沒有達到越學越薄的目的。④對知識面的拓展不夠大膽。缺少對下一學段的拓展，學生視野不寬闊，能力和技能提升的空間不足。

二、問題分析

針對以上問題，練習課之所以缺少訓練的味道，究其原因是由于老師對教材的把握不夠準確、深刻，而最終問題呈現都是源于教師對知識本質沒有深層次的把握，沒有將學生的認知納入一個相對完整的知識鏈條與體系中。因此對知識缺少梳理，對學生問題沒有準確把握，設計的練習缺少層次，沒有針對性，缺少對知識本質的領悟。所以學生能力的提升緩慢。

三、基于問題，源于“四基”設計有效的訓練課

訓練課的設計源于教學內容的特點，也源于學生掌握知識的實際情況。作為教師，既要準確把握教材，又要摸清學生的問題，以夯實雙基為出發點，融進數學經驗方法的積累和數學思想的滲透來設計訓練課，從而提高學生的解題技能，幫助學生理清知識之間的聯系，從而建立模型，提升學生思維水平。

（一）一題多解，分類優化，凸顯知識本質

一題多解練習是培養學生思維靈活性，拓展學生解題思路的有效辦法，通過對一道題的多角度分析思考，使學生能夠從不同角度展開思考，從而提高學生解決問題的能力。

例如，在學習過“比”的相關實際問題后，教師安排了這樣的練習，以培養學生靈活解決問題的能力。光明小學共有960人，女生人數與男生人數的比為7：9，女生比男生少多少人？通過訓練，學生從分數、比、份的角度進行思考，先后想出了13種做法：960×-960× 960×

960××（1-） 960××（-1）

960×-960×× 960××-960×

960÷× 960÷×

960÷÷ 960÷÷

960÷ 960÷16×9-960÷16×7

960÷16×（9-7）

在這些方法中，有的分別求出男女生人數再相減，有的通過變換單位“1”找到幾個數量之間的關系，根據單位“1”和對應量、對應率之間的關系進行求解，也有的從份的角度進行思考，先求出一份，再根據男生比女生多2份，就可以得出所求問題。最后學生在教師的引導下分類歸納，發現解決分數應用題、比的問題最根本就是“份”，這也是這一系列知識的核心概念。而以不同數量的“份”為標準，就決定單位“1”不同，選用的方法也就不同。而且學生一致認為，從“份”的角度來解決這類問題是最簡潔的，也是最容易理解的，凸顯了“份”這一核心概念在解決問題中的重要作用，同時培養了學生靈活解題的能力。

（二）多維建構，異曲同工，完善知識體系

同一知識點，要從不同角度進行訓練，彌補教材不足，幫助學生構建完整的知識體系。在圖形訓練課中，這一點尤為突出。平面圖形如此，立體圖形更是有很多異曲同工之處。無論是立體圖形還是平面圖形，我們都會巧求面積、切割與拼擺，包裝問題、底或高變化引起的面積的增加與減少、從不同角度截取一部分之后的面積，并且有一維、二維、三維圖形之間的轉化等幾個不同方面的訓練，到了高年級還會涉及等積變形的訓練，從而使學生的這一知識點不斷豐厚，體會同一領域內知識之間的相互聯系，并且向學生滲透了辯證的思想，以此幫助學生建構完整的知識體系。

（三）溝通聯系，深挖本質，建立解題模型

從一道習題開始進行深入的思考，理清前后知識脈絡，幫助學生縱向構建知識體系，教低段，想高段，為學生的思維發展鋪路。例如三年級的倍數問題，實際到了高年級就變成了分數問題、比的問題。其實在小學數學學習中，很多高年級學習的知識都和低年級的基本概念相關聯。如果在教學低段時，就能夠用訓練對高段的相關知識進行滲透，為高段鋪路，學生到了高年級就是非常輕松的。

無論是哪一類知識，挖掘知識背后的本質概念，是上好訓練課的關鍵，例如低年級的份，到了高年級就是比、分數的實際問題，而它們之間有著密不可分的關系，這些分別在高、中、低年級的知識，實際上這一系列知識的解題模型就是每份數×份數=總數。如果在訓練中能讓學生有這樣深刻的認識，學生的知識就會越學越薄，越學越輕松。

四、結語

綜上所述，訓練課的設計沒有一定之規，隨著教材的特點，學生的學習情況也在不斷調整變化，由于學生的學習基礎、認知水平、應用能力有著本質的差異，所以要想設計一節好的訓練課，一定是從教材的知識體系出發，從學生自身的問題出發，根據問題量身打造，才能做到因材施教，從而促進學生思維的發展提升，訓練課的功能才能更好地得到發揮。

參考文獻：

[1]陶云娥.想一想 猜一猜[J].數學小靈通（3-4年級版），2017（11）：15-16+18.endprint