基于MATLAB軟件的財經類數學專業數值分析課程教學改革實踐

周雪芹+景明利

摘要：針對財經類數學專業學生的具體情況，結合數值分析課程的特點和MATLAB軟件強大的運算功能，提出一種以MATLAB軟件作為平臺、以多媒體課件為載體結合傳統板書進行數值分析課程教學的改革實踐。通過此次教學改革，大大提高了學生學習本門課程的積極性，培養了學生的創新和實踐能力。

關鍵詞：數值分析；MATLAB；多媒體；教學改革

一、 引言

在計算機和科學技術高速發展的時代，數值分析的理論與算法已成為科學研究的主要方法之一。數值分析是針對某些數學問題利用計算機軟件進行實現的理論及算法的一門課程。它有一些突出的特點，比如數學學科的抽象性、科學的嚴密性等，但該課程涉及的理論知識多、理論算法較抽象，導致學生的學習難度較大，學習效果不理想。MATLAB（稱為矩陣實驗室，即Matrix Laboratory的縮寫）軟件的突出特點是對符號運算和數值計算具有強大的功能。結合數值分析的特點，本文提出在MATLAB軟件的基礎上，借助于多媒體設施與傳統理論教學相結合進行數值分析的實踐教學改革，從而幫助學生加深對抽象理論的理解，同時利用計算機編程解決實際問題，使得學生對數值分析課程產生更濃厚的興趣，保證課程的教學質量有所提高。

二、 數值分析與MATLAB軟件

數值分析課程要求學生掌握算法的理論和步驟、不同算法的改進措施、算法的收斂性和誤差等，還重點強調學習理論知識的實際應用。這門課程既有數學的特點，又有應用廣泛的特點，它是與計算機相輔相成的一門數學課程。該課程通過對工程、科學、經濟等不同領域中遇到的實際問題給出的一些可行算法及形成的理論加以介紹，有助于提高學生的邏輯思維能力。通過本課程的學習，不僅使學生能夠掌握各種算法的基本原理、算法步驟、誤差估計等知識點，也能夠掌握計算機軟件的編程技巧，使學生具有正確運用各類算法分析解決實際問題的能力。

MATLAB軟件是一款數學軟件，它已經被廣泛的使用到科學與工程計算等各個領域。它算法全面、運算功能強大、編程簡潔、效率高，能將數值計算、程序設計、仿真、符號的運算、數據可視化等多種作用結合于一體。它編程時語言簡潔，運算時間快效率高，相比其他軟件學習起來容易，使用起來方便，對數學專業的學生操作起來更得心應手。它已經成為應用數學理論、數理統計、信號和圖像處理等課程的基本應用處理軟件，也成為當代大學生應熟練掌握的軟件之一。此款軟件已成為了數學專業學生學習數值分析課程的必備軟件之一。

三、 數值分析教學現狀

隨著數值分析理論的完善和發展，許多高校的數學專業都開設了這門課程。但是由于傳統的教學方法的限制，這門課程還沒有引起足夠的重視，而且在教學過程中都存在很多問題，主要總結有如下幾點：

（一） 教學內容注重理論算法，學生難以調動學習積極性

數值分析課程的特點是內容多、公式長，尤其是算法公式的推導過程復雜繁瑣，算法理論步驟比較多，容易混淆，計算量比較大，教學內容枯燥繁瑣又抽象晦澀難懂，影響到了學習效果。

（二） 教學內容輕實踐，學生應用能力不強

教師在講授過程中，著重給學生講授數值算法的公式推導以及各種定理證明過程，而對相關算法的MATLAB實現講授太少，更談不上用這些算法解決實際問題了。由于學生的理論學習固定化，實踐環節缺乏，應用性不強，學生在學習過程中感覺到枯燥無趣導致學生的應用能力沒有加強，學習效果也不理想。

（三） 教學方法不科學，學生記憶起來困難

教學方法上，從古至今應用的傳授式教學方法仍然被廣泛使用。只注重理論的講授方法，激發不了學生的學習興趣，調動不了學生的學習積極性。

四、 基于MATLAB軟件的數值分析課程教學改革實踐

針對數值分析課程傳統教學中存在的缺點，結合西安財經學院對數學專業學生的定位和學生的特點，講授本課程的教師在一次次的授課中不斷進行觀察、探索、研究、實踐等，最終收到了良好的教學效果。

面向計算機是數值分析課程的一個顯著特點。因此，將MATLAB軟件與多媒體課件相結合，并應用到傳統的教學方式中，合理地增加實驗教學環節，不斷地進行課程設計和優化，通過實際問題使得抽象內容能夠具體化，從而加深對理論內容的理解；通過MATLAB軟件實現講述的各種算法，并讓學生自己編程測試，利用數值分析的各種算法解決實際問題，培養其創新能力和科研能力。

（一） 傳統板書教學結合多媒體課件

數值分析教學過程中，介紹算法產生的背景，引出算法的理論，嘗試用實例進一步闡述數值分析中的定義和算法，是本課程教學改革的一個新亮點。在上課的過程中，利用傳統板書講授數值算法的定義、定理、公式等基本內容。利用多媒體教學手段，給學生展示出數值問題的近似解和誤差等直觀的結果，而文字、圖形、圖像、動畫、聲音相結合的教學，能把枯燥乏味的數學理論知識變得生動活潑，激發學生對理論的直觀認識。比如在講解插值法時，在同一張圖上繪制出原曲線和不同的插值曲線，就能很直觀的看出各種插值法的插值效果、誤差大小等，從而發現算法的優缺點。

（二） 用MATLAB軟件進行數值分析課程的實驗教學

實驗教學以實驗室為場地、以實驗指導書為媒體、以學生操作為主要形式的教學方式。數值分析所要講授的理論及算法都可以設計成相關的實驗題目，讓學生運行操作。實驗開始之前，讓學生考慮如何根據已有的理論知識算法用MATLAB軟件編程、如何在計算機上進行實現、實現過程中會出現哪些問題、最后結果的準確度如何等。以MATLAB軟件為載體，對教學中的實例求解過程再進行演示，并引導學生嘗試進行一題多解，比較各種解法的誤差，這樣能將抽象嚴密的數學知識和繁瑣復雜的計算過程客觀地展現在學生們面前，使學生對這部分內容有鮮明的認識。比如，利用迭代法求解線性方程組時，用不同的迭代法一一進行演示，要求學生比較各種算法的收斂效果并自己動手編程實現迭代，展示自己的結果。這種方法使學生不僅深入掌握了迭代法的原理和算法，也激起了學生的學習興趣，使得課堂氣氛更加活躍。endprint

（三） 發現問題，加以解決。交流表達，歸納拓展

在教學過程中遇到不同的問題可因材施教采取不同的解決方法。

（1） 實驗法。圍繞學生發現的問題，教師可進行講解，學生進行思考，提出改進措施，并組織學生進行探究深入的實驗。

（2） 調查研究法。教師可以指導學生充分利用互聯網、圖書館等資源進行學習、探究。

學生們實驗完成后，將結果進行小組的討論交流，發掘實驗過程中的可取之處，遇到學生難以解決的問題時由教師做指導，引導學生歸納出該知識點的主要內容，并撰寫實驗報告。培養學生的歸納和總結能力，鞏固加深學生對理論知識的理解，促進知識的遷移，解決實際問題。

通過以上的改革實踐，基于主要的數值理論算法的理論教學，通過多媒體課件向學生介紹算法產生的歷史背景以及其在現實生活中的廣泛應用；利用MATLAB軟件和電腦，展現對某些問題的求解過程，使學生了解到數學知識也能與計算機緊密結合，枯燥的數學課也能上得豐富多彩；基于多媒體課件的教學，使數值分析的教學內容呈現豐富的多樣性，逐漸調動了學生學習該課程的積極性。

五、 總結

對傳統的理論教學方法進行新的改進和嘗試，激發了學生的學習積極性，增強了學生學習本課程的主動性；在多媒體教學和理論教學相結合的基礎上，增加了實驗教學來輔助理論教學；加強學生對計算機軟件，尤其是MATLAB軟件的應用能力的培養，使之寫出更加規范合格的程序，以提高學生的實踐能力和創新能力。多年的教學實踐中，圍繞數值分析課程的特點，結合西安財經學院數學專業學生的具體情況，不斷改進教學方法，增加教學輔助手段，均取得了較好的學習效果，有效地提高了學生學習本門課程的積極性和主動性，提高了教學質量，達到了預期的教學效果。

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作者簡介：

周雪芹，陜西省西安市，西安財經學院統計學院，陜西省西安市，西安電子科技大學數學與統計學院；景明利，陜西省西安市，西安財經學院統計學院。endprint