情境·操作·拓展

摘 要：在新的課程視角和課改理念下，初中數學教學應在情境中洞開學生的多重視域，在操作中提高學生的空間意識，在延伸中鍛造學生的數學思維，構建一種融情境性、實踐性、拓展性于一體的教學新境界。但愿，教師能夠經常創設這樣的境界，以此讓學生得到多方面的鍛造、滋養和提升。

關鍵詞：情境設置；動手操作；探究延伸

常常激動于這樣的初中數學課堂：多樣化的練習模式和鮮活的學習方式讓學生們樂此不疲，生生間充溢著樂學善學的氣氛，窗里窗外都是數學的影子，自主合作的涓涓細流充盈在教學的每一個細微處……北師大版七年級下冊數學《利用軸對稱進行設計》正是打造這樣的課堂的典范課型。先哲曾經說：“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善……”那么，如何引領孩子們走進軸對稱的核心概念深處，見證并通過動手操作驗證軸對稱的“次序、美麗和完善”呢？竊以為，情境設置不可或缺，動手操作不可或缺，探究延伸不可或缺，以此讓孩子們在軸對稱的學習中走得更遠，收獲得更多。

一、 在情境中洞開學生的多重視域

好的數學課堂應該少一些陳舊，多一些新穎；少一些理論說教，而多一些動手操作；少一些單一灌輸，多一些情境設置，以此打造生機盎然的數學高效課堂。優秀的數學教師總是嘗試構建一種情境化教學生態，在上課伊始就“賦予課堂更多的活力”，讓新穎活潑的情境聚焦學生、滋養學生、鍛造學生。

比如，《利用軸對稱進行設計》的教學中，可以進行這樣的情境設計：

利用電腦課件展現生活中各領域廣泛存在的利用軸對稱設計的圖案，比如清華大學校門、印度泰姬陵、北京天壇祈年殿、揚州瘦西湖五亭橋；還比如國家的標志——國旗：加拿大、馬爾代夫、比利時、摩洛哥、蘇丹、阿富汗、英國、尼日爾等國家的國旗；還比如美麗的剪紙、美麗的蝴蝶、飛機的機翼、漂亮的衣服等。

實踐證明，從名校的校門，到著名景點，乃至于到剪紙藝術這樣的小處，時時處處都有軸對稱的影子，時時刻刻被它的美所包圍，這樣的引入能夠最大限度地吸引孩子們的眼球，讓孩子們切實感知生活中無處不在的軸對稱現象，感受它的美與和諧，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值——重要的不是什么地方都有軸對稱，而是在這樣的欣賞和見證中，活潑潑地洞開了孩子們的多重視域，讓孩子們進一步深深體會到“數學來源于生活，運用于生活”之思想，并且其思維得到了開拓，既然如此，師生何樂而不為呢？

二、 在操作中提高學生的空間意識

成功的數學課堂不是僅僅讓學生聚精會神地去聽，而是大面積解放孩子們的手、口、腦，使每一個孩子都成為知識的學習者、建設者和創造者。就《利用軸對稱進行設計》的教學而言，應放手讓學生自主操作、自我探索、自我反饋：我能否自己找到軸對稱，如何折疊就能找到所謂的“中心”？能否利用軸對稱的有關知識設計一些符合自己意愿的圖形……正所謂：“我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。”

仍然以《利用軸對稱進行設計》的教學為例，可以設計以下動手操作的環節：

1. 補全下列圖形（圖形略），使它成為軸對稱圖案。（利用折疊的方法得到軸對稱圖形的另一半）

2. 如果將正方形紙對折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？你能畫出展開后的圖形嗎？

3. 過點A作對稱軸l的垂線，垂足為O，延長AO至B，使得AO=BO，點B就是點A關于直線l的對應點。

以上動手操作過程都讓學生在自主自悟的過程中進行，既包括先操作后積累一定的經驗，也包括根據一定的經驗進行作圖，都讓學生經歷了“觀察—猜想—試驗—思考—歸納”的過程，既完成了從實踐到理論的過渡，也完成了理論到實踐中印證的過程。其中，孩子們的空間想象、動手實踐等與數學核心素養相關的因子一一登場，學生們的主體地位和主體意識得到真正覺醒和發揮，這不正是新課改理念下數學課堂所孜孜以求的理想境界嗎？

三、 在延伸中鍛造學生的數學思維

高效的數學課堂一定不是僅僅拘囿于教材教室，而是引領學生進行更深的探究和延伸；高效的課堂不是僅僅針對優等生，而是要針對不同層次的學生，讓每一個學生都能提高，都能進步，都能品嘗到成功的滋味。

仍然以《利用軸對稱進行設計》的教學為例，臨結束時可以進行以下探究延伸活動：

1. PPT課件欣賞：中國最具魅力的國粹之一——京劇臉譜；我國勞動人民智慧的結晶——剪紙藝術；自然風景——大自然的杰作，在此基礎上，找一找，議一議，生活中還有哪些地方都有軸對稱圖形。

2. 利用兩個圓、兩條線段、兩個三角形設計一個軸對稱圖案，并說明設計意圖和要表達的含義。

3. 選做題：動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就能得到一個十字形？

上述環節中，看似第一個環節和新課伊始的情境引入有點相似，但此時和彼時不一樣，這里的“課件欣賞”是在孩子們動手操作之后的再次欣賞，是理解軸對稱核心概念之后的再次欣賞，因而這樣的欣賞另有一番意蘊在心頭，其中的人文因子不言而喻，昭然若揭。

隨后利用“兩個圓、線段和三角形”設計軸對稱圖形，則將學生推向了一個更高處，再次將課堂之窗推開了一扇，而且“說明設計意圖”的追問，讓孩子們在理論和實踐兩個層面都得以鍛煉，真正在“學以致用”的領域中發現了數學的多重風貌。在隨后的選做題中，則是讓學生自由選擇，能做就做，難度較大就可以不做，“給不同的學生以不同的數學”，正所謂“讓優等生吃得好，讓學困生吃得飽”，讓每一個學生都能有所收獲，以此打造以學為中心的生本課堂。

從最初的情境引入到后來的動手操作，再到后來的探究延伸，孩子們一步步感受到軸對稱的“次序、美麗和完善”，一步步提升了自主能力、合作能力和探究能力，一步步體會到“數學來源于生活運用于生活”之規律，隨著學習空間的不斷敞開，隨著學習熱情的不斷高漲，彰顯著高效數學課堂的成功構建，也隱含著教師對于數學學習更美好的一種期盼：那就是相對于“欣賞、動手和探究”而言，學生在此過程中表現出來的思維的創新性和開放性，無疑是數學教學更加需要的境界，也是新課改理念下所有課堂教學所更加需要的境界。但愿，教師能夠經常創設這樣的境界，以此讓學生得到多方面的鍛造、滋養和提升。

參考文獻：

[1]陳俊一，程曉云.竇桂梅：站在課堂上的校長[J].教師月刊，2015，（2）：22.

作者簡介：

趙銀花，青海省西寧市湟中縣李家山中學。endprint