上海某給水管線控制測量探討

喬忠

摘 要：針對上海某輸水管線GPS網復測工作，對數據處理過程進行了較為詳細的闡述，包括起算點兼容性的分析、GPS網平差計算、光電測距的改化計算、點位穩定性分析等；并且在數據處理的基礎上進行了一些總結，提出了一些建議。

關鍵詞：GPS控制網 數據分析 平差

中圖分類號：TU19 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）08（a）-0069-02

上海某輸水管線的設計由規劃輸水泵站接出2根φ5500原水管，全長4.3km。考慮到路線較短，GPS控制網不采用分級布設，經實地踏勘，在本工程的起訖工作井布設兩點平面控制點，作為校核使用，中間盾構工作井布設一點平面控制點。但由于南段區間的距離較大，中間大多數為尖頂的2～3層房屋，并有高密的行樹穿插其間，直接通視選點相當困難，故在中間各加設選一點，由9點組成本工程的首級平面控制網（見圖1）。

筆者單位承擔某輸水管線第三方測量工作。2014年12月對工程的平面和高程控制網進行了首次測量，2015年3月按照周期規定又進行了控制網的第一次復測工作。復測采用9臺儀器同步觀測4個h，共1個時段，采用間隔為20s，基線解算及網平差采用BALNET軟件。由于本次復測中CX06點的GPS接收數據異常，無法參與計算。為了增強結果的可靠性，又對所有通視的點進行全站儀測邊測角的檢核。

1 已知點兼容性分析

GPS約束平差是通過固定聯測的城市已有已知點的坐標來實現的，那么這些已知點必須是兼容的，否則會損害GPS原有的精度。雖然這是復測工作，控制點應該在初測時已經經過分析，但是按照作業的規范以及作業的嚴密性這一項工作不能省略，特別是為了控制網的成果與過江管工程一致除了城市二等控制點G2101、JY2、GJ15作為起算點外，還增加了過江管工程原有點CX01為起算點，那么CX01的穩定性一定要進行分析。

已知點兼容性分析采用尺度參數分析法。尺度參數是反應已有控制點與GPS網的比例關系，在約束平差時當選取的幾個已知控制點精度不高或相互不一致時，會使約束平差的精度大大降低，這就會必然反應在尺度參數上。分析時將已知點兩兩分組，分別進行約束平差計算尺度參數。如果尺度參數呈現一致性則說明已知點符合較好，反之則表明已知點間存在粗差。

根據尺度分析法，把4個已知點G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成6組進行約束平差。平差時一定要固定一點的準確三維坐標，否則無法正確反映尺度參數，但是由于4個已知點只有一個具有準確高程，所以首先進行無約束平差求得大地高差，通過一點的準確高程進而求得其他點較準確的高程。

計算得出尺度參數最大為8.226個ppm，最小僅為-0.054ppm。根據經驗，上海城市二等點與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾（即1～10個ppm之間），所以判斷4個控制點間符合度較好，所以和初測時相同采用固定G2101、JY2、GJ15、CX014個點進行約束平差。

2 平差計算

GPS平面控制網采集的數據，采用我院編制的Balnet基線解算軟件和網平差軟件進行數據處理，首先進行基線解算，然后選擇合理基線進行網平差計算。網平差時，首先對整個GPS控制網在WGS84坐標系中進行無約束平差，然后固定起算點坐標進行約束平差，約束平差時采用54橢球，中央子午線選擇上海獨立網中央子午線，投影面高程為5m。平差后最弱閉合環相對誤差為6.04ppm；最弱點點位中誤差為0.41cm；最弱邊相對中誤差為4.30ppm。可見此次平差計算精度較好，完全符合技術設計的要求。

3 全站儀測角測邊檢核數據處理

眾所周知，光電測距所采集的邊長投影到高斯平面是有長度變形的。而長度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長投影到橢球面的長度變形△S1，它與該邊長S的橢球面Hm高程有關：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6370km），一般來講該項改正為負值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關（ym兩端點相對于中央子午線投影而成的縱坐標軸的橫坐標的平均值）：△S2/S=ym2/（2R2），該項改正為正值。由于本工程所在的測區的橫坐標較大，一般在20多公里，所以高斯投影的改正必須考慮。對復測采集的邊長進行兩差改正，如表1所示。

對經過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離進行比較，以及實測的角度與GPS平差后反算的角度進行比較。結果表明，可見邊長檢核最大差異為12.72mm此邊為最長邊，最差相對精度為1/181472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術設計要求，可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點位穩定性分析

每次復測結束后，應根據復測結果進行平面控制點的穩定性分析，分析判別方法如下。

（1）根據GB50308-2008《城市軌道交通工程測量規范》中的規定，原測GPS網和復測網的網中的最弱點的點位中誤差均應達到：mp≤±12mm。

（2）兩次網的點位坐標變動允許值估算

式中mp1、mp2分別為原測網與復測網的最弱點點位中誤差，均取其最大值±12mm，則可知：

（3）兩次網中同一點位較差為：

式中，χp1、γp1為原測網中某點的坐標，χp2、γp2為復測網中某點的坐標。

因此，對于網中任一點，如果兩次點位坐標的較差大于3.4cm，則可認為該點位有變動，應對坐標值進行修正。

對比初測成果與復測成果，CX05點位的坐標變化值cm，超出了3.4cm的限差，而其他點位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判斷CX05號點發生了位移。

5 結語

本文針對上海某輸水管線GPS網復測工作，對數據處理過程進行了較為詳細的闡述，對結果進行了較為嚴密的分析，現對此次控制網復測數據處理得出的總結及建議闡述如下。

（1）GPS控制網平差前必須要進行已知點兼容性的分析以保證成果的準確性。（2）由于本工程所在區域離中央子午線較遠，光電測距后的邊長一定要進行兩差改正，否則將不滿足檢測精度要求。比如，本工程中邊CX04～CX05，如果不進行改正，其與GPS成果的邊長差距將為24.52mm，這將達不到設計中要求的1/10000的檢測精度。（3）實際工程中對實測邊長進行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標系時可以適當降低投影面高程，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點，這樣即不用改正實測邊長也可以保證成果變化不大。

參考文獻

[1] 傅曉明，沈云中.GPS網起算點坐標的兼容性分析[J].測繪通報，2002（9）：10-11.

[2] 施一民.現代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2003.