淺析初中數學教學中問題情境的創設

王東??

摘 要：在數學教學過程中，創設一定的問題情境，將學生帶入情境，刺激學生的學習情緒，更有利于學生去發現、提出、分析、解決問題，培養學生的創新意識，提高課堂教學效率。課堂教學中通過問題情境的創設，可以幫助學生理解數學符號以及表達式、關系式的意義，或引導學生對現實情境問題進行符號的抽象和表達，體會數學基本思想，逐步發展學生的思維。

關鍵詞： 數學；課堂教學；問題情境

《數學課程標準》提出了使學生經歷“問題情境——建立模型——求解驗證”的數學活動過程。問題情境的創設應有意識地為思維發展的可能性創造條件，促進思維發展的進程。這就要求教師在問題情境的設計過程中，在問題的內容、難易、側重點等方面緊跟學生的思維發展，正如《禮記·學記》所述：“善問者如攻堅木：先其易者，后其節目；及其久也，相說以解，不善問者反此?！敝挥羞@樣，我們的問題情境才符合教育規律，才能取得更好的教學效果。以下，就從幾個方面，介紹如何在數學教學中創設問題情境。

一、 創設生活類問題情境

數學來源于生活，又應用于生活，生活是數學的源泉，問題情境的設計應聯系實際生活，培養學生解決問題的能力。根據初中階段學生的年齡特征和認知規律，學習內容的引入要接近學生的生活實際，問題情境的創設要貼近學生的生活，便于學生理解。

例如，對圓的學習。

教師：同學們，你們坐過火車嗎？騎過自行車嗎？它們的車輪是什么形狀？你能說說為什么做成這種形狀？為什么不做成其他的形狀呢？比如三角形，正方形？

學生：笑！不行，沒法轉？

教師：那就做成這樣的形狀吧?。ó媯€橢圓）

學生：這樣一來，車子前進時，就會忽高忽低！

教師：為什么做成圓形就不會忽高忽低？

學生：因為圓形的車輪上的每一個點到中心的距離都是一樣的。

通過這個問題情境學生就能很好地理解：圓是到定點的距離等于定長的點的集合；圓在平面上滾動時圓心到平面的距離保持不變，圓心的運動軌跡是一條線段。

數學情境能激發引導學生走上“發現之路”，精心設計的生活情境更能激起學生發現的欲望和探索的動機。教師再因勢利導引導學生朝著教學的目標努力，就能收到更好的教學效果

二、 創設沖突類問題情境

認知沖突是數學課堂教學中常用的一種教學手段?！耙赡芤?，思則生趣”，問題是數學的靈魂，有問才有思，有思才有悟。引發數學思考是數學教學中最有價值的行為，在課堂上有意識地創設新舊知識的沖突情境，讓學生自己發現和提出問題，學會思考。教師在教學中應注重設計有深度、富有啟發性的問題情境，使學生對本堂課的教學目的、任務有明確的了解，并帶著問題去學習，分析探究，尋找結論。

例如，在復習直角三角形全等時，給出問題：我們知道，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，那么△ABC和△DEF一定全等嗎？為什么？

學生：不一定全等，如圖所示。

教師：在什么情況下△ABC≌△DEF，在什么情況下不全等呢？

設計這個情境的目的是：利于學生對三角形全等判定的充分認識，提高全體學生的參與度和激發學習的興趣，培養學生的探究能力和發散思維。在課堂教學時根據教學內容的新舊知識的沖突和聯系創設符合學生的實際的問題情境，按 “低起點、分層次、能發散”的要求創設問題情境，使不同層次的學生能從不同的角度獲得不同的發展。

三、 創設操作類問題情境

我們一線的教師和學生都有這樣的感受：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍。這要求學生積極參與動手操作，在“做”、“觀察”、“實驗”、“探究”等一系列的活動中發現問題和解決問題。

在情境引入時，通過操作、實驗等活動可以很好地引導學生做數學、用數學、學數學，自覺地將直接經驗學習和間接經驗學習有機地結合在一起。實際教學中，通過操作，不同的學生對圖形會有不同的認識，會有許多不同的發現，教師應尊重學生的意見，鼓勵學生有個性、有創造地思考。

例如，在“圓錐的側面積”的新課引入中，“冬天到了，天冷了，你的玩具娃娃也該戴上帽子了，現在就請同學們給你的玩具寶寶制作一頂圓錐形的帽子?！?/p>

通過實踐操作活動，得到圓錐的側面展開圖是一個扇形。讓學生輕松地理解圓錐和扇形之間相互轉化的內在聯系，將求圓錐的側面積問題轉化為求它的側面展開圖——扇形的面積問題，實現由空間到平面的轉化。通過這樣的問題情境幫助學生深刻理解數學知識，培養學習數學的興趣。

四、 創設數學文化類問題情境

數學是一種文化，是現代文明的重要組成部分，有著豐厚的歷史底蘊。數學本身所包含的文化背景，浸潤著數學知識形成的過程，反映了知識點的本質。在課堂教學中以滲透數學文化來創設問題情境，展示數學發明和發展的歷史，體會數學的深厚內涵。將數學文化融入問題情境，讓學生體驗數學知識形成的過程，引發學生的好奇心，增強學習數學的興趣。

例如，在“勾股定理”的新課引入時，創設情境“趙爽弦圖”。東吳數學家趙爽寫的《勾股圓方圖注》一書中，他用割補的方法構造 “弦圖”，給出了勾股定理的證明。在課堂教學時，教師也可以讓學生嘗試利用“弦圖”證明勾股定理，進一步探究“弦圖”中線段、面積之間的關系。

通過這樣的問題情境教學，學生可以進一步了解我國古代人民的聰明才智和勾股定理的悠久歷史。在這個問題的教學中，不僅要關注勾股定理的文化背景，而且要把教學的重點放在引導學生感悟求解這個問題中所蘊含的數學思想。

我校正在使用的蘇科版七年級到九年級的六本教材，為教師提供了很多的歷史知識、歷史故事，教師在進行問題情境創設時都可以直接加以引用，或者加以擴充。如“丟番圖的墓志銘”，“墨子的小孔成像”，“笛卡爾的發明”，“美索不達米亞黏土”“古書：一中同長”等等。endprint

五、 創設數學建模類問題情境

東北師大的史寧中教授提出：“數學發展所依賴的思想在本質上有三個：抽象、推理、模型。”數學模型來源于生活實際，它從數量的角度反映變化規律，是常量數學過渡到變量數學的標志。而模型思想是《數學課程標準》的一個核心概念。模型思想作為一種基本的數學思想與教學目標、教學內容緊密聯系。在數學課堂教學的各種活動過程中，應結合實際情境，對學生進行逐步滲透。

數學建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數學活動過程，具體過程的步驟可用下面框圖體現：

例如，學習“方程和不等式”時，通過豐富的實例創設問題情境。如“梯子靠墻問題”，從中建立一元二次方程；如“汽車行駛的限速問題” ，從中建立不等式；又如“非典消毒問題”，從中建立反比例函數。這些問題情境反映了方程、不等式、函數等是刻畫現實世界數量關系的有效模型。

“梯子靠墻問題”同時也是一個思維拓展的好材料。如圖，長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比

梯子的頂端到地面的距離多1m。設梯子的底端到墻面的

距離是xm，怎樣用方程來描述其中的數量關系？猜一猜，梯子的頂端升高的距離與底端滑動的距離相同嗎？與同學交流你的想法。

教師可以根據實際情況，視具體課程內容和學生特點而定，創設與教學內容相關的問題情境，進行數學建模，逐步滲透模型思想，培養學生的模型思想，掌握建立和求解模型的過程。

實踐表明，在中學數學教學過程中創設情境問題進行教學，學生身心愉快，美感豐富，沒有過重的學習負擔，卻有效地發展了認知能力，數學基本功扎實，隨著教學改革的深入，情境教育已日益顯示出它的勃勃生機。

問題情境的創設更要注重情境創設的實效性和趣味性的有機結合，教師在創設問題情境時應尋找恰當的生活素材，創設能夠充分體現數學的思想、方法、文化的問題情境，激發學生學習數學的興趣，促進不同層次的學生在數學上得到不同的發展，讓學生更好地掌握數學，理解數學、應用數學。

參考文獻：

[1]劉兼，孫曉天.數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京師范大學出版社，2012.

[2]黃翔，李開慧.關于數學課程的情境化設計[J].中學數學教與學，2007（24）：39-43.

[3]葛紅江.創設情境激發興趣——例談新課程背景下數學教學中的情境設計[J].云南教育：中學教師，2007（7）：27-28.

[4]吳瑞英，張林.在情境中探究，在樂趣中求知[J].中國數學教育，2007，1.

作者簡介：王東，蘇州市吳江區青云中學。endprint