試析數形結合在初中數學教學中的運用

屈朝霞

【摘 要】初中數學教師應該在教學過程中提高對數形結合方法的認識，在課堂上積極導入數形結合思想，并由淺至深的結合具體的知識點向學生講述。教師不僅要培養學生運用數形結合方法解題的思維，更要培養他們知道應該運用數形結合方法的題型。只有這樣，數形結合的教學方法才能發揮出最大的成果，學生的綜合數學素養才能有效提高。

【關鍵詞】數形結合；教學方法；初中數學

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）34-0251-01

近年來，為積極傳播新理念，不斷推進新課程改革的步伐，初中數學教學中積極運用數形結合的教學方法，到目前為止，已涵蓋了初中數學科目中不同的細分知識點，教師們結合對教材的精準解讀，精心設計了符合初中學校的校情、學情的特色學案，為學生們呈現出一堂堂別開生面的數學課[1]。數形結合的教學方法充分體現了循序漸進和因材施教，情景創設真實有效，關注了數學的通性、通法，且能夠緊密聯系課題，課堂節奏層層遞進，分組討論的環節問題設置有效，及時歸納形成能力，以不同形式、不同角度來幫助學生完成目標[2]。初中數學教師要在教學中不斷摸索數形結合教學方法的運用策略，以期讓學生對數學產生濃厚的學習欲望。

一、數形結合在初中教學中的地位和意義

1.數形結合在初中教學中的地位。

數形結合的研究在數學領域中具有重要的地位，其整合性強，解法靈活，可以考查學生的思維能力、實踐能力和創新能力，它經常將數軸、多邊形、圓等幾何知識與函數、方程、不等式等代數知識緊密聯系，在初中數學教學中滲透數形結合思想，可以幫助學生系統地掌握數學概念，有利于學生思維能力的發展。

2.數形結合在初中教學中的意義。

（1）數形結合有利于學生在學習過程中發展思維的敏捷性和靈活性數形結合的思想方法可以將繁雜的數量關系與直觀形象的圖形互相轉化和補充。學生通過題目給出的條件，經過分析來判斷是否可以將題目中令人難懂、繁瑣的代數轉化為直觀的圖形來解決，或者是否可以將題目中簡單的圖形通過代數找到圖形蘊含的數量關系。經過學生動腦想、大膽猜來開闊解題思路，從而增強解題的敏捷性和靈活性，探索出一條簡潔的解題途徑。不僅有利于學生對知識的記憶更加深刻，而且還有利于學生用圖形進行思維轉換活動。

（2）數形結合可以使單調無趣的數學知識變得直觀明了由于初中生的空間想象和對幾何問題的把握不夠精準，因此對他們而言，運用數形結合思想解相關的題目，不但直觀，可以很快找到解題方法，而且能避免繁雜的運算和推理，簡化解題過程，提高解題能力。同時通過提高解題能力，增強學生的自信心，從根本上培養學生的學習興趣，從被動學習轉變為主動求知，讓枯燥的數學學習重現鮮活的生命力。

（3）數形結合有利于學生全方位、多角度地思考問題。

愛因斯坦曾經指出：“提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力。”在數學教學中，引導學生全方位、多角度思考問題，用數形結合解題，適時地抓住數形結合的這一途徑，是培養學生創造力和想象力的極好契機。在初中數學教材中，大部分章節都出現了思考、探究、練習、復習鞏固等問題，利用這些問題，創設情境，引發學生求知的欲望，激發他們躍躍欲試和急于求知的好奇心。新一輪課程改革中的數學課程，其主要是促進學生全面和諧以及持續地發展，要求學生學會全方位、多角度地思考問題，學習數學知識、掌握解題技能和方法，逐漸形成自己的數學思想和方法，學會用數學的眼光看待生活，學會用數學的方法解決生活中的問題。

二、利用數形結合記憶概念，促使學生主動使用數形結合法

初中數學仍然處于較為基礎的階段，學生在學習過程中不可避免的接觸非常多的數學概念、公式。這些概念和公式成為學生發現問題、解決問題的基礎，只有熟練掌握了這些知識，學生的成績才有可能得到有效的提高。而教師在平時的教學過程中，不自覺的將記憶基礎知識的任務推給了學生，而這些復雜的數學概念、公式推導的記憶占用了學生大量的時間。學生在長時間的機械記憶中，不僅不能高效的學習，反而逐漸喪失的數學學習的興趣，導致數學成績和數學能力有所下降。數學公式是數學規律的符號化，數學概念也都有其相應的數學符號表示，而圖形則能系統的、大限度的將數學規律、概念直觀的表現出來，幫助學生深入的理解數學概念和公式。因此，教師在平時的數學概念、公式的講解過程中，應當著重滲透數形結合的記憶方法，使學生能夠快速、準確、牢固的記憶數學基礎知識，體驗到數形結合法帶來的學習上的便宜，促使學生主動的使用數形結合方法進行數學學習。例如教師在講解《三角函數》時，很多學生記不準函數的變化規律，容易混淆不同角度下三角函數值的正負。為了解決這一問題，教師采用了數形結合法進行三角函數的教學。教師要求學生在記憶三角函數值前先在草稿紙上畫出三角函數的圖像，然后根據函數圖像判斷函數值的正負。這一方法不僅使學生準確的記住了三角函數的特殊值，還大大提高了學生的學習效率。數學語言不僅表現了數學的嚴謹性，也表現出了數學學科的抽象性。而數量與圖形的巧妙結合使數學的抽象性大大降低，呈現出簡潔明了的直觀性，使學生的學習更加簡單、高效。

三、教師要適時引導，不斷培養學生運用數形結合方法解題的能力

數學學科教育的精髓是培養學生勇于擔當、善于探索的精神，理解以數形結合為主的學科思想，培養學生未知轉化已知、陌生問題轉化為熟悉問題的解題能力，掌握利用數形結合解決問題的方法，這也是初中階段學生需要具備的認識世界、發現真理的科學素養。因此，教師在教學中要適時引導，不斷培養學生運用數形結合方法解題的能力，這對學生邏輯思維能力的培養以及對后續知識的學習都至關重要。富有動感和創意的圖形，配上簡潔明快的文字語言描述，能讓學生感受到數形結合所展現出來的數學之美，也能讓學生明白，每道題都是讓自己學會如何觀察特點，如何獲取信息，如何聯想反應，如何篩選方法，如何組織解答。師者，傳道授業解惑也。授人以魚不如授人以漁，只有在教師的正確引導下，讓學生真正掌握數形結合的學習方法，才是提高數學教學效率的長久之計。

四、培養數形結合思維

1.在數學概念教學中培養數形結合思想在初中教學中，教師應該將直觀圖形與模型融入到課堂中，通過師生間的溝通交流，得出圖形和數量關系之間的聯系，增加對數學知識的理解。教師還要了解學生的實際情況，展現數學和生活之間的紐帶關系，解決生活中存在的實際問題，體現數學在生活中的價值。

2.在數學練習題中培養數形結合思想教師在講解數學習題時，不能過分的注重學生掌握知識的速度，而直接將正確答案提供給學生，而是要指導學生在潛移默化中發掘習題中所包含的知識。學生在練習習題的過程中，教師需要支持和指導學生積極的探索數學的解題方法和數形結合的思維，這個做法有助于學生對于數學知識的理解，提高學生的數學思維。

在初中數學的教學過程中，通過數形結合的思想，能夠將抽象的數學題目轉變為具象的圖形，幫助學生更好地理解數學題目，同時通過數形結合的思想，還能夠提升學生學習初中數學的興趣，有效提升數學課堂的興趣和活躍程度。此外，數形結合的思想有助于培養學生科學的數學思維，不斷開拓學生的思路。

參考文獻

[1]王自英.試析初中數學數形結合思想的運用[J].新課程學習·下旬，2013，（9）：64-64，65.DOI：10.3969/j.issn.1674-697X.2013.09.296.

[2]林春安.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].讀寫算（教研版），2015，（4）：304-304，306.