數形結合在初中數學教學中的運用

姚惠微

【摘 要】隨著我國經濟的快速發展以及時代的不斷進步，人們對于教育事業又提出了新的要求，相關的管理部門必須要及時的對現有的教學模式以及教學理念進行改革，才能更好的滿足時代的發展需求。其中數學作為所有科目教學中最難得一門學科，其對于學生的后續學習以及發展都有著至關重要的作用，因此教師在實際的教學中就必須要結合學生的個人實際情況采取科學合理的措施為學生提供更加優質的教學，進而對學生思維的條理性以及邏輯性進行有效地提升。基于此，本文主要針對數形結合在初中數學教學中的運用進行探討分析，希望能夠為我國教育事業的發展提供一定的幫助。

【關鍵詞】數形結合；初中數學；教學模式；探討分析

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）33-0127-01

前言

數學的教學難題一直都是很多教師以及學校所頭疼的難題，相比于其他學科，數學這門學科的一些概念雖然比較容易理解，但是在實際的運用過程中卻會十分的困難，再加上其公式繁雜，學習起來就更加的困難了。因此教師在實際的課堂教學過程中必須要滲透數學思想方法，采用數形結合的教學模式為學生提供更加簡單易懂的教學。研究表明。利用數形結合的思想進行教學，不及能夠加深學生記憶以及理解，還能對課堂教學效率進行有效地提升。

一、數形結合在初中數學教學中運用的重要意義

1.對學生的創新能力以及理性思維進行有效地提升。

隨著時代的發展進步，人們在進行教學事業的改革創新過程中，逐漸開始更加注重對學生創新性思維的培養，同時也更加重視對學生自主學習能力的培養，因此教師在實際的教學過程中必須要注重教學模式以及教學理念的完善，進而為學生提供更高價優質的教學，滿足素質教育的需求。其中初中數學作為一門難度比較大的學科，具有較強的抽象性，直接進行相關的教學，學生學習起來將會十分吃力，而采取數形結合的教學模式則可以很好的解決質疑問題，將抽象、復雜的問題具體化、形象化，加深學生的記憶，進而對學生的思維開拓以及 創新能力進行有效地提升[1]。

2.加深學生對于基礎知識的記憶。

數和形作為數學學習中最為重要也是最為基礎的兩個元素，幾乎涵蓋了所有的數學知識點。其中所謂的數主要包括數字以及式子，而形則是指圖像和圖形。初中的學生，尤其是剛剛進入初中的學生，其自身對于數學的學習以及了解都還只是出于一個最為基礎的階段，相比于他們以前所學習的數學知識，初中數學會更加的抽象化，而且還會具備更加的概括性。初中教師在實際的教學過程中運用最多的數形結合方法，就是用數軸解決有理數和無理數的問題、使用平面坐標系確定不等式等等。可以說利用數形結合的教學方式，可以使得抽象的性質和概念變得直觀，繁雜的問題簡化易懂，進而使得學生對于相關知識點的記憶得到有效地加深[2]。

3.將單調無趣的數學知識變得更加生動形象。

相對而言，初中生對于數學的學習還處于一個比較基礎的階段，其對空間想象能力以及對于幾何問題的把握還不夠準確，因此教師在進行相關的教學時，就會遇到很多的問題，學生在實際的學習過程中，也會感到十分枯燥無味。而運用數形結合的思想對相關的題目進行解答，則可以很好的解決上述問題，讓學生對題目有一個更加直觀的感受，學生也能更快的找到解題的方法，對解題過程進行簡化，進而對學生的解題能力進行有效地提升，增強學生的自信心，為其未來的學習以及發展打下良好的基礎。

二、數形結合在初中數學教學中的運用

1.利用代數對圖形問題進行有效地解決。

在初中數學的學習過程中，我們都知道實數與數軸上的點都是能夠一一對應的，可以說利用數軸對實數進行更加形象的變現就是對數形結合思想最好的利用，通過對數軸的運用，進而使得數在數軸上的點以及相關的對位方式和聯系進行有效地展示。學生在實際的學習過程中，也會有更加形象、更加直觀的感受。例如在對Ix-yI – IxI這一公式進行化簡時，由圖我們先對x-y的正負進行判斷，然后再IxI的正負進行判斷，最終我們不難得出這樣的結果，即此公式在經過化簡之后的結果為-y。

2.利用代數對三角形學習過程中的問題進行有效地解決。

在初中數學的學習過程中，關于三角形的學習對于學生來說也是一個不大不小的難題，其中三角形的學習其實就是由“數”向“形”的一種轉化，利用代數關系來對三角形的形狀進行合理的判定。而在實際的學習中，如果要想對三角形的形狀進行科學化的判定，就必須要對三角形邊與邊、邊與角之間的關系進行熟練的掌握，進而對其進行靈活的應用。例如在對一下體型進行解答時：已知 a、b、c 是△ABC 的三邊 ，且方程 b（x 2 -1）-2ax+c （x 2 +1）=0 沒有實數根，試判斷△ABC 的形狀。從已知信息中我們可以得到（c+b）x2 -2ax+（c-b）=0，通過化簡我們可知a2 +b2 -c2 <0，a2 +b2

3.將數形結合的理念融入到數學概念內。

相比于其它類型的教學模式，數形結合思想的最大優勢就是可以將數學知識變得簡單化，這樣一來學生在實際的學習就不會在感到枯燥無味，而是能夠從中發現一些樂趣，盡而不盡能夠對學生的學習成績進行提升，還能對學生的學習興趣進行有效地提升。因此教師在實際的教學過程中，必須要將這一教學理念與數學概念進行有效的結合，將抽象的數學概念知識利用數形結合的方式直觀的展示給學生，加深學生記憶。

結束語

綜上所述，目前階段的教學模式以及教學理念已經很難滿足時代的發展需求，相關的教育部門必須要及時的采取科學合理的措施對其進行完善。其中數形結合作為一種新型的教學理念，可以為學生提供更加生動形象教學，把教學過程中的抽象性的難題變得更加具體，把抽象的思維進行具象化，進而使得學生在學習的過程中更加簡單易懂，同時還能對學生的創造性思維進行提升，讓學生能夠更加深入的理解數學，應用數學，進而愛上數學，為其未來的學習以及發展打下良好的基礎。

參考文獻

[1] 王自鑫. 淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 學周刊， 2014（9）：89-89.

[2] 時政. 淺析數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 中學課程輔導（教師通訊）， 2015（5）.

[3] 鄭育寶. 淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J]. 讀寫算-素質教育論壇， 2015（9）：26-27.