淺議錯題積累對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助

蘇鈺然

摘 要?高中數(shù)學(xué)是影響高中生整體學(xué)習(xí)成績的重要學(xué)科之一，是對以后建立更好的數(shù)學(xué)思維模式的基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度是關(guān)乎學(xué)生成績和未來發(fā)展的。高中數(shù)學(xué)較之初中數(shù)學(xué)從難點上和知識點的分類上又提高了一個層次，對于剛進入高中的學(xué)生來講是非常有難度的。因此，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和建立主動的思維模式，需要教師和學(xué)生的共同努力。從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究導(dǎo)向發(fā)現(xiàn)，學(xué)生進行錯題積累是能夠幫助改善相似類型題正確率的方法之一，并能夠從一點一滴的積累來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。學(xué)生養(yǎng)成錯題積累的良好學(xué)習(xí)方法有助于進行知識的反復(fù)驗證和復(fù)習(xí)。

關(guān)鍵詞?錯題積累;高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)幫助

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）15-0127-02

錯題積累能夠?qū)W(xué)生認(rèn)為是重點和難點的問題進行著重講解和分析，有利于學(xué)生加強對知識的反復(fù)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)方法的掌握。在以后的知識積累中遇到同樣類型的問題能夠進行合理的分析和掌握解題的思路與方法。本文將從目前高中生錯題處理的現(xiàn)狀入手，并根據(jù)如何進行錯題積累進行探究，旨在促進學(xué)生掌握易錯題，根據(jù)自己的知識點的掌握來不斷的突破每一個知識點，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績。

一、目前高中生錯題積累的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)從知識點和難度上又上升了一個新的高度，對與學(xué)生來講培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和主動學(xué)習(xí)的模式非常的重要。那么，現(xiàn)階段高中生對錯題的學(xué)習(xí)方式掌握不夠得當(dāng)，老師的指導(dǎo)方式也存在差異。雙重原因?qū)е洛e題的積累不夠得當(dāng)。

（一）學(xué)生針對錯題得過且過

目前，高中數(shù)學(xué)的知識點越來越復(fù)雜，學(xué)生從初中向高中時期過渡難免要有一個適應(yīng)的過程，如果從一開始數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就出現(xiàn)很多難點，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)興趣。如果從學(xué)習(xí)之初，學(xué)生對某個知識點掌握的不夠透徹，當(dāng)知識點在次出現(xiàn)或與其他的題相伴出現(xiàn)，是解出整個題型中的一個步驟時，學(xué)生就會出現(xiàn)沒有思路的狀況。久而久之學(xué)生會對數(shù)學(xué)科目失去學(xué)習(xí)的信心和積極性，出現(xiàn)嚴(yán)重的懈怠心里。興趣是最好的老師，失去學(xué)習(xí)的興趣，整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都會出現(xiàn)嚴(yán)重的障礙，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績的下降和數(shù)學(xué)思維模式的缺失。

（二）老師針對學(xué)生容易出現(xiàn)的問題不夠重視

從目前的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)來看，諸多的老師在教學(xué)方式上也不夠創(chuàng)新性。高中教學(xué)任務(wù)比較繁雜，一名教師要教授好幾個班級的數(shù)學(xué)，導(dǎo)致時間缺失，老師對教學(xué)中的知識點進行解析，但是針對學(xué)生多數(shù)出現(xiàn)的錯題沒有進行有針對性的積累，和舉一反三的解讀，從錯題的積累和改善上進行干預(yù)。這也就導(dǎo)致了學(xué)生容易疏忽出現(xiàn)的錯誤。老師在教授學(xué)習(xí)方法上也不夠的創(chuàng)新，在與其他老師交流具有實用性的教學(xué)方法時應(yīng)該逐漸的吸取，例如：什么樣的教學(xué)模式有利于建立學(xué)生的積極性等。

二、如何進行具體的錯題積累的探究方法

（一）學(xué)生建立易錯本

建立易錯本是指的學(xué)生每個人手里有一個易錯題的練習(xí)本，針對自己出現(xiàn)的錯題進行記錄。這樣學(xué)生在進行數(shù)學(xué)練習(xí)題的復(fù)習(xí)時，能夠有針對性的了解對那類題型存在疑惑，出現(xiàn)錯誤的原因是什么。可針對此類題型進行有針對性的練習(xí)。一改以往學(xué)生對于自己出現(xiàn)問題的知識點，老師將結(jié)果就算學(xué)會了，其實并沒有真正分析自己出現(xiàn)錯誤的原因是什么，是哪一步出現(xiàn)的問題。簡歷錯題本，長此以往學(xué)生對于熟悉的知識點牢記掌握，不熟悉的知識點鞏固加深，數(shù)學(xué)思維模式會逐步建立，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績。

例如，某學(xué)生A某在高一的數(shù)學(xué)必修一的學(xué)習(xí)中，遇到了如下的練習(xí)題：設(shè)集合A={y/y=x?+2x+4}B={y/y=ax?-2x+4a}，且A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍^[3]。

本提解析：本題主要涉及的是高中數(shù)學(xué)中，必修一關(guān)于集合的知識點，這個知識點的掌握對于以后函數(shù)的取值是基礎(chǔ)，所以要非常的重視。

對集合A，有y=x?+2x+4=（x+1）?+3≥3

對集合B，a=0顯然成立

若a<0，則有y=ax?-2x+4a=a（x-1/a）?-1/a+4a≤-1/a+4a，不成立

若a>0，則有y=ax?-2x+4a=a（x-1/a）?-1/a+4a≥-1/a+4a

只需-1/a+4a≤3成立，即有A∩B=A

解不等式-1/a+4a≤3，得-1/4≤a≤1

又a>0

∴0<a≤1

綜上所述，得0≤a≤1

（二）教師建立易錯題集合講解視頻

老師在教學(xué)的方法上也應(yīng)該不斷的與時俱進，例如，互聯(lián)網(wǎng)媒體高速發(fā)展的今天，互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用即方便快捷，也能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師應(yīng)該逐漸的將多媒體的教學(xué)模式引進課堂，一方面，讓學(xué)生能夠更加直觀的體驗知識點的來源和證明方式。另一方面也可以將知識點和例題所謂分析，通過制作視頻軟件的方式，制作成一個易錯題知識點的集合，同學(xué)們根據(jù)自己容易出現(xiàn)問題的知識點進行下載，課后著重的分析和掌握。

例如，老師在講解拋物線知識點時，拋物線方程就是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法。拋物線的開口向上、向下、極值點的運用、四線圖的分布等，對于學(xué)生來講，只是靠想象很難理解，這時老師就可以通過多媒體的播放模式進行解析。通過標(biāo)準(zhǔn)公式中a值的正負(fù)數(shù)關(guān)系來進行拋物線變化的演示。多媒體能夠直觀的展示拋物線的變化程度，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高主動探究的行為。再者，教師針對數(shù)學(xué)知識點的分析配有視頻和音頻系統(tǒng)，能夠讓學(xué)生更加的了解解題的過程，老師可以將學(xué)生出現(xiàn)的易錯題制作視頻軟件。互聯(lián)網(wǎng)媒體和自媒體的發(fā)展，學(xué)生就可以根據(jù)自己的需求進行知識點的下載和學(xué)習(xí)。A某對集合存在疑問，就可以利用課余時間進行反復(fù)的學(xué)習(xí);B某對于建立幾何模型的三視圖和面積的求取存在疑問，就可以相應(yīng)進行學(xué)習(xí)。這樣既可以減少課堂的占用時間，也方便學(xué)生進行日后的積累和鞏固學(xué)習(xí)。

（三）同學(xué)之間易錯本進行交換學(xué)習(xí)

錯題本是學(xué)生根據(jù)自已易錯題的積累和解析。同學(xué)之間進行易錯本的交換，能夠使得其他學(xué)生看到更多類型的數(shù)學(xué)知識點，在學(xué)習(xí)中，如果發(fā)現(xiàn)在自己不會的題目可以相互討論，也可以提升自己。針對自己會的知識點也可以加強鞏固。交換錯題本旨在促進學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)和不斷的提高。增強學(xué)生之間的交流，當(dāng)知識和疑問不斷的碰撞時，能夠激發(fā)學(xué)生之間更多的討論和學(xué)習(xí)，如果學(xué)生之間存在的數(shù)學(xué)疑惑能夠通過討論不斷的解決，這就逐漸建立了良好的數(shù)學(xué)課間學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生的樂于助人精神和積極探究的精神能夠促進本科目的學(xué)習(xí)興趣，不斷的提升不能學(xué)習(xí)能力的學(xué)生對于知識的積累和提高。

三、結(jié)束語

易錯題的積累有利于學(xué)生針對自己數(shù)學(xué)存在疑問的知識點進行累積，在老師的幫助下不斷的將存在疑問的知識點各個攻破，在日后的學(xué)習(xí)中能夠不再犯同樣的錯誤，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力。錯題積累本的建立是一個較好的改善學(xué)習(xí)問題的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，重在學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)習(xí)方法的掌握能夠體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的建立程度和學(xué)習(xí)能力。改變以往的得過且過的模式。錯題積累適用于各個科目的學(xué)習(xí)，從高中數(shù)學(xué)的角度有利于知識的積累，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]宋小林.“錯題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的效用探析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊社，2016（15）.

[2]謝睿琦.“錯題本”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用[J].教育，2016（11）.

[3]何淑玲，錯題集是學(xué)生成長的階梯[J].讀寫算“教師版”：素質(zhì)教育論壇，2016（11）.

[4]袁海峰.高中數(shù)學(xué)錯題資源的校本管理和開發(fā)研究[D].杭州師范大學(xué)，2016.