聚焦運算能力培養(yǎng)，領悟教材編排意圖

吳燕貞

（廣東省廣州市從化區(qū)河濱小學，廣東廣州510900）

“運算能力主要指能夠根據(jù)法則和運算律正確進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中非常強調(diào)“運算能力”在小學數(shù)學中的重要地位，以及它的作用和含義。筆者就如何把握教材，把握數(shù)學的核心，培養(yǎng)學生的運算能力談談筆者的一些思考。

一、把握主題圖的挑選意圖

數(shù)學內(nèi)容的學習是抽象的，把抽象的內(nèi)容具體化，就要建立“鏈接”。把生活之中聽到、看到或經(jīng)歷過的情景重現(xiàn)，與數(shù)學符號、運算“鏈接”，抽象的問題變得形象具體，變得容易理解。下面以人教版一年級下冊第二單元“20以內(nèi)退位減法”這單元的主題圖為例，看看教材是怎么挑選的。

（一）選“求剩余”，呈現(xiàn)至簡原型

減法，可以作為剩余、比較、往回數(shù)、減少或加法逆運算等的模型。教材在單元開始的情境主題圖是呈現(xiàn)公園里小朋友在踢足球、套圈圈、賞金魚、小丑賣氣球、買風車等情景，這就是生活的原型。

在賣氣球的情境中，小丑叔叔說：“有15個氣球，賣了9個。”小男孩問：“還有幾個？”孩子們在已有生活經(jīng)驗的基礎上，不難理解“賣了之后”剩下的就是比原來少了。小丑手上原來有15個氣球，后來少了9個，就是從15個里面減去9個。這個“賣了之后，原來的數(shù)量變少”的生活經(jīng)驗就是孩子理解為什么用“減法”的原型，就是“求剩余”的原型。教師心中明白了，選什么生活原型幫助學生理解“為什么用減法”，在教學實踐中才能靈活選用教學情境。

（二）把握教材內(nèi)涵，回歸課堂現(xiàn)實

相對于“比較”“往回數(shù)”“加法的逆運算”而言，“求剩余”，用“賣氣球”的情景呈現(xiàn)是最容易理解的。至于用不用“賣氣球”做情景在教學中呈現(xiàn)，教師們可以靈活根據(jù)自己的教學習慣，學生的接受能力等因素處理了。有的教師直接拿著15個作業(yè)本，發(fā)下去9本，問“教師手上還剩多少本？”……為什么用“減法”，用什么原型理解減法，相信培育好這個“根”，對往后解決問題的學習將會勢如破竹。

（三）再選“求剩余”，換角度再理解減法內(nèi)涵

教材在后面“十幾減8”的例題中安排了“買風車”的情景：售貨員說：“一共有12個風車。”小男孩說：“我們要買8個”，小女孩問：“還剩幾個？”這里也用“求剩余”理解“減”，但動作的主體變成兩人，從理解的難易程度看，難度升級了。學生在理解的時候需要轉(zhuǎn)換信息：他有12個風車，我買了8個，這8個是我從他那里拿走的，結(jié)果是他的風車減少了，是從12個里減少8個，所以用減法算剩下的數(shù)量。

學生在學習“20以內(nèi)退位減”這部分內(nèi)容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后的學習打好基礎。在大力提倡“培養(yǎng)核心素養(yǎng)”的時代背景下，理解算理，就是突破“20以內(nèi)退位減”教學重點的根本所在。抽象與具體的“鏈接”，就如生活經(jīng)驗與抽象的數(shù)學符號、數(shù)學運算“鏈接”，抓住數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從“根”開始培育運算能力。

二、思考教材中直觀模型的呈現(xiàn)意圖

反觀教學實踐中，不同的直觀模型對不同的學生起到不同的作用。

（一）呈現(xiàn)幫助理解運算意義的直觀模型

在一年級下冊第六單元的“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)”的例題中，呈現(xiàn)“25+2”與“25+20”的小棒圖和算式分成、計算圖。通過簡潔明了的小棒圖，幫助學生理解“25+2”為什么先算“5+2”，“25+20”為什么先算“20+20”。如何把“圖數(shù)”結(jié)合，使得學生脫離直觀模型之后，看著抽象的數(shù)，還能在明白算理的基礎上記得先算什么，再算什么呢？教材在小棒直觀圖下面，呈現(xiàn)了數(shù)的分解、計算圖，以理解算理，建立算法的模型。

（二）幫助學生理解“位值”結(jié)構(gòu)的直觀模型

教材在“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)”的例題“35-2”和“35-20”的教學中，就運用了“計數(shù)器”。在計數(shù)器十位擺3顆珠子和在個位上擺5顆珠子，減去2的時候，要在個位上移走2顆，減去20時，要在十位上移走2顆。都是移走“2顆”，但在不同的位置上移走，數(shù)量是不一樣的。“計數(shù)器”是具有“位值”思想的直觀圖，理解在不同數(shù)位上的數(shù)表示不同的量，為二年級“兩位數(shù)加減兩位數(shù)”的口算和筆算學習埋下伏筆。

讀懂了教材，領悟教材編寫的意圖，在教學實踐中，我們根據(jù)學生的實際情況，好好運用我們的學具，先擺小棒，自己擺、看教師擺，看多媒體擺、看課本靜態(tài)圖……然后在數(shù)位表上擺珠子，也是各種方式的擺，讓學生把抽象的運算與直觀的操作聯(lián)系起來，理解算理，記住算法，提高運算能力。

培養(yǎng)學生運算能力，理解算理，是突破教學重點的根本所在；優(yōu)化算法，是提升運算能力的關鍵；教法學法的選擇，是突破難點的方法。追尋這一理念，在大力提倡“培養(yǎng)核心素養(yǎng)”的時代背景下，教師只有反復研讀教材，深度領悟教材編寫意圖，才能在教學實踐中靈活結(jié)合實際情況，高效發(fā)揮課堂教學功能，實現(xiàn)教育教學目標。