初中生運算習慣的比較研究

■天津市扶輪中學 朱 晗

運算教學是數學教學的重要組成部分，具備合格的運算能力是學生必備的數學素養。新課程標準要求初中學生擁有較強的運算能力。學生要想提高運算能力就要擁有良好的運算習慣。很多學生由于運算習慣不同，運算的正確率也不同。因此，教師應重視培養學生良好的運算習慣，讓學生為將來的學習奠定堅實的基礎。

小學階段，學生已經基本掌握了簡單的數學運算法則，具備了一定的數學運算能力。初中階段是一個人成長的重要時期，也是青少年身心和智力發展的黃金階段。初中階段的數學課程，要在小學培養學生運算能力的基礎上，進一步提高學生的數學運算能力，使數學運算能力成為學生受用終身的核心素養。盡管我國學生的數學運算能力相較于其他國家具有一定的優勢，但是在教學實踐中，學生在運算方面還是存在著很多問題。如，很多初中學生明明有能力把題做對，但是往往會因運算中出現審題不清或過程不規范等問題而失分；看錯數字、抄錯符號、公式變形錯誤等情況也時有發生。如何降低或減少運算中的錯誤、提高學生的運算能力成為教師和學生面臨的首要問題，而良好的數學運算習慣是培養數學運算能力的前提和保障。

隨著初中數學知識的增加與深入，學生不再重視運算習慣的養成，認為錯誤是偶然現象，往往抱有“下次仔細點兒就沒問題了”的心態面對。然而實踐證明，學生并沒有充分認識到自身存在的運算問題，也沒有深刻剖析錯誤存在的根源，導致作業和考試中仍然出現“運算粗心、審題不認真、忽視隱含條件”等問題。初中數學學優生、普通生和學困生在數學運算能力上存在鮮明的差別，究其原因，很大程度上是由于他們的數學運算習慣的不同。分析初中數學學優生、普通生和學困生的數學運算習慣，有利于更好地研究數學運算習慣的形成，對提高數學運算能力具有重要的現實意義。

運算能力是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）明確指出要培養的關鍵能力，是數學學習的重要基本功，是提高數學成績必不可少的技能，它不僅有利于學生理解運算的算法，更有利于提供解決問題的簡單途徑。但是在實際教學中，學生過多的是注重數學知識的學習和記憶，運算能力的培養往往不受學生的重視，這就與學校教學過程產生了分歧和矛盾。數學學科是人類知識寶庫的重要構成，是促進學生全面發展的重要組成部分?！墩n標》中明確提出數學課程的基本理念：要面向全體學生，也要適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，在數學上得到適合自身的發展。初中數學課程，應該充分體現數學新課程的理念，讓不同數學學習水平的學生都能夠獲得良好的數學教育，在自身情況的基礎上得到進一步的發展。

我對初中生的數學學習情況進行分類，對學優生、普通生和學困生三類學生群體分別進行研究。在研究中，我應用認知理論和“最近發展區”理論，選取文獻研究法、問卷調查法、訪談法，對初中學優生、普通生與學困生的運算習慣展開調查研究。結果表明：初中學生的運算習慣并不都是良好的，學優生通常具有良好的運算習慣，普通生的運算習慣不如學優生，學困生不具有良好的運算習慣。

我根據研究結果對如何培養學生良好的運算習慣提出以下建議。1.教師需要做到：將學生作為主體；發現學生的閃光點，教育教學中以鼓勵為主；習題課上多選取讓學生將自己的運算過程書寫在黑板上的教學方式，并鼓勵學生巧算；重視學生的運算過程，強調書寫格式，幫助其形成良好的運算習慣。2.教師要認真批改學生作業，強調學生弄清弄懂每一道錯題。3.要求學生做到認真審題，理清運算思路后再解題，書寫運算過程時要工整、規范。4.鼓勵學生做題后進行檢查，同時關注作業和考試中的錯題，通過反復練習，提高運算能力。

通過對初中生的數學學習情況進行分類，以及對學優生、普通生和學困生三類學生群體分別進行研究，得出結論：學優生有較強的學習動機，普通生學習動機則不夠明確，學困生對學習無動機；學優生的學習興趣濃厚，而普通生的學習興趣一般，學困生對學習沒有興趣；學優生在解題和運算時有著良好的習慣，普通生的解題和運算習慣存在著一定的問題，學困生不具有良好的解題和運算習慣。從而得出了數學普通生和學困生成績不理想的原因：自信心不足，沒有堅強的意志品質，學習習慣不佳，文化知識的基礎不牢。

提高學生的運算能力，首先必須要求學生理解算理，然后再明確思路，最后選取適當、簡便的方法進行求解。也就是說，提高學生的數學運算能力，必須先培養學生良好的運算習慣。常見的運算習慣主要包括：

1.審題環節。

審題環節是解題的基礎。如果能夠做到認真審題，看清題目中的數據、符號要求，就可以提高運算能力。學生可以在平日里加強審題訓練，慢慢養成審題的好習慣。

2.理解算理、明確思路環節。

初中有許多數學公式和運算技巧需要學生掌握。學生在做運算前一定要理解算理，選擇適當的方法和正確的公式，減少運算中的失誤。

3.運算過程環節。

運算過程嚴謹，書寫工整，格式規范，可以提高運算的正確率。沒有這樣的運算習慣，很容易在考試中失分。

4.及時檢驗與反思環節。

檢查即驗算，是運算過程中的重要環節。反思需要學生總結錯誤的習題，分析錯誤的原因，這兩種運算習慣是提高運算能力和運算正確率的關鍵。

因此，對“運算習慣”的界定為：學生在長期的數學運算學習過程中，經過反復練習逐步養成的自動化的運算方式，包括審題、理解算理、明確思路、運算規范、驗算檢查和反思錯誤等環節。

擁有良好的運算習慣可以減少錯誤的發生，比較學優生、普通生和學困生數學運算習慣上的異同，將有助于教師更有針對性地培養不同層次學生數學運算能力，因材施教，努力使學生具備數學運算的必備品質。

良好的運算習慣可以從認真審題（挖掘隱含信息）、明確思路、規范解題過程、檢查及反思四個環節體現出來，學優生在這四個環節做得比較好，而普通生和學困生在運算的四個環節中均存在不良的習慣，這些不良的數學運算習慣影響著學生問題解決的正確性，外在的結果是直接影響學生的數學成績，而內在的原因則表現為學生對算理、對數學知識的不理解。不良的運算習慣會導致學生在審題時草率馬虎，思考不全面，書寫不規范，缺少檢查及反思的環節等現象。

我從理論與數據兩個角度論證了運算能力對初中生數學學習的重要性，充分證明了培養初中生運算能力對我國初中生數學教育的重要性和急迫性。對初中數學學優生、普通生與學困生運算習慣進行比較研究，得到了適合三類學生群體自身的提高數學運算能力的方法，使不同學生對自身有清楚認識的同時，也能讓教師有的放矢地進行差別式教學，進而從整體上提升我國初中數學教學水平。