數形結合思想在數學教學中的應用

邱少蓮

摘 要： 數形結合思想在數學教學領域一直以來備受重視，教師往往都會在教學過程中刻意對學生這一思想進行專門的訓練，這首先有利于學生掌握這種經常會用到的解題思路，能夠讓學生在解題時另辟蹊徑完成高效解題。除此之外，在考試題目中，出題人經常會出一些需要學生運用數形結合思想才能解出答案的題目，可以說，掌握這種解題思路是學生學習數學的必備能力之一。本文主要探究數形結合思想在小學數學解題中的應用，以便為教師針對學生的這一能力開展專門教學提供基本的框架和思路。

關鍵詞： 小學數學教學;數形結合思想;解題應用策略

“數缺形時少知覺，形少數時難入微。”這句詩很形象的道出了數字和圖形之間的聯系以及兩者結合之后所發揮的巨大功效，教師培養學生的數形結合思想并非只是依靠耳提面命就能夠完成的，只有從小處入手并且加強實際題目應用的強化訓練才能讓學生真正將這種解題思想刻印在自己的思維邏輯中，讓學生在解決相關題目時能夠迅速的利用這種解題思路找到解題方法。數形結合思想大致來看可以應用到以下幾個方面，分別是概念教學、計算技巧教學以及幾何教學方面，教師可以從這幾個角度入手進行教學設計。

一、 在概念教學中引入數形結合，加深學生對概念的理解

數學教學中頗為核心的一個部分就是概念教學，數學術語的基本概念是學生學習一項定理的基礎，學生在學習基本概念時不僅應當對概念的內容進行精準的記憶，還應當了解概念背后所涵蓋的基本數學原理，也就是要在理解概念本身的基礎上對概念進行記憶，這樣的概念學習才是最為高效的。教師在對數學概念進行教學之時，可以采用數形結合思想來為學生講解數學概念，并在理論推導的過程中也借助這一思想來加深學生的理解。尤其是小學階段的學生，理解能力不強，采用數與形結合的方法能夠更直觀地向學生表達教師的推導思路。

例如，教師在教學數學單位換算這一部分的內容時，首先會對學生講解不同數學單位的概念，教師可以通過圖形來表示數學單位的形式來讓學生了解到單位背后所描述的數字或者圖形含義，有助于讓學生掌握單位換算之間的基本推導過程，方便學生在記憶模糊的情況下能夠根據自己的理解自行推導出單位與單位之間的換算比重。例如，面積的基本單位為平方米，教師便可以利用正方形來為學生講解，一個邊長為10米的正方形面積為邊長與邊長的乘積100平方米，由此可以推導出米與分米之間換算比重為1∶10，那么平方米與平方分米之間換算比重為1∶100，如此一來能夠讓學生更加輕松的記憶常見的單位換算。

二、 采用數形結合思想訓練學生高效計算能力

數學這一學科不僅考察的是學生對基礎知識的掌握程度，同時也對學生的基本數學能力提出了要求，比如數學上的計算能力是學生必須要掌握的基本能力之一，只要與數學相關，任何題目都離不開計算，尤其是小學階段理論知識還未涉及難度較大的部分，因此對學生計算能力考察的比重是十分巨大的。同時，采用數形結合思想有時能夠讓學生在單純數字計算方面獨辟蹊徑，利用圖形來表達數字的計算關系有時會讓計算結果直觀的展現出來。

例如，教師在教學多邊形的面積這一節課的內容時，就可以傳達給學生一種數形結合的思想，一定程度上能夠減輕學生對這一部分內容的計算負擔。比如，學生曾經學習過三角形、長方形、正方形以及梯形的面積計算方法，但是對于多邊形面積的計算卻束手無策，學生便可以利用數形結合思想將看似不規則的多邊形分割成規則的圖形，在分別求出每一個規則圖形的面積之后相加就能夠得到不規則圖形的面積，這樣一來能夠大大減輕學生的計算負擔。

三、 利用數形結合思想開展幾何教學，培養學生數與形結合的解題習慣

數形結合思想顧名思義就是將數字與圖形聯系起來解題的一種思路，那么最常用到這一思想的知識便是幾何知識部分，教師開展幾何教學之時便是訓練學生數形結合思想最好的時機，同時教師也可以利用數形結合思想幫助學生理解相應的幾何知識，對于教師的教學而言具有一舉兩得的功效。

例如，教師在教學圓這一節課的內容之時，可以先讓學生對圓這一圖形進行細致的觀察，通過圓的畫法、圓基本的圖形特征以及由圓的特征所決定的圓某些數值上的特點來對圓的概念進行推導，這樣能夠讓學生加深對圓的概念的理解，同時也能夠借此了解圓的基本特征，通過圓這一圖形建立諸多的數字關系。比如，圓的半徑也就是圓心到圓的距離大小是固定的，這也是圓的基本特征之一，那么教師在教給學生求圓的面積之時，便可以傳達給學生只要知道圓的半徑就能夠求圓的面積這一思想。另外，不僅是求圓的面積，求半圓或者四分之一圓的面積之時也可以借助圓的這一圖形特征來建立相關的數字等式關系。

四、 結語

綜上所述，數形結合思想在小學數學教學尤其是高年級教學中都是至關重要的部分，除了概念教學、計算能力教學以及幾何教學之外，教師還應當將數形結合思想滲透到對學生解題能力的培養中去，通過真槍實彈的解題訓練來讓學生真正掌握這一思想。

參考文獻：

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