淺議人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的認識”教材編排

劉輝

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形的認識 ”作為“圖形與幾何”領(lǐng)域中一個重要組成部分，對培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念和思維能力有著難以替代的作用，也是將來進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。只要深入理解這一領(lǐng)域教材的編排體系和特點，積極挖掘教材資源，就能更好地創(chuàng)造性地開展“圖形認識”的教學(xué)工作，為學(xué)生在“圖形與幾何”方面打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 圖形認識 教材特點

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個部分。其中“圖形與幾何”在整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段占據(jù)著重要地位。它的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，是人們更好地描述生活空間，進行交流的工具。

“圖形的認識”又是小學(xué)階段“圖形與幾何”領(lǐng)域中的一個重要部分，它在日常生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，對于發(fā)展小學(xué)生空間觀念、培養(yǎng)小學(xué)生初步邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及解決實際問題的能力，有著難以替代的重要作用，也是將來學(xué)習(xí)幾何知識的重要基礎(chǔ)。通過自己對新“課標”的認真研讀，縱觀人教版整個小學(xué)階段教材中關(guān)于“圖形的認識”的編排特點，現(xiàn)結(jié)合工作實際談一點粗淺的看法。

一、“圖形的認識”基本內(nèi)容結(jié)構(gòu)

“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要內(nèi)容包括四部分：⑴圖形的認識；⑵圖形的測量；⑶圖形的運動；⑷圖形與位置。圖形的認識包括：線、角、形、體、觀察物體等內(nèi)容。

關(guān)于“線”，教材在二年級上冊的第一單元長度單位里安排了“認識線段”；四年級上冊的第二單元角的度量安排了“直線、射線和角”，第四單元平行四邊形和梯形里安排了“平行和垂直”、“畫垂線”、“畫平行線”。“角”的內(nèi)容，教材安排在了二年級上下冊和四年級上冊。二年級上冊三單元的角的初步認識里安排了三課時：“認識角、畫角”，“認識直角、畫直角”，“認識銳角和鈍角”，二年級下冊三單元的圖形與變換再次安排了“銳角和鈍角”，四年級上冊的二單元角的度量里安排了“角的分類”。

關(guān)于“形”，人教版教材主要體現(xiàn)在五個學(xué)期里。一年級下冊的第一單元認識圖形（二）里安排了“認識平面圖形”、“圖形的拼組”；三年級上冊的第三單元四邊形里安排了“四邊形”和“平行四邊形”兩課時；四年級上冊的第四單元平行四邊形和梯形里安排了“認識平行四邊形和梯形”；四年級下冊的第五單元共安排了5課時，包括：“三角形的特性”“三角形的三邊關(guān)系”“三角形的分類”“三角形的內(nèi)角和”“圖形的拼組”等；六年級上冊的第四單元圓里安排了認識圓。

“體”的教學(xué)安排在了這三個學(xué)期，一年級上冊的第四單元認識圖形（一）里安排了“辨認立體圖形”；五年級下冊的第三單元長方體和正方體里安排了2課時：“長方體和正方體的認識、長方體特征”“正方體特征，比較長、正方體特征”；六年級下冊第二單元圓柱和圓錐里安排了“圓柱的認識”和“圓錐的認識”。

“觀察物體”被安排在了二年級上冊和四年級下冊。二年級上冊的第五單元觀察物體（一）里安排了“從四個方向觀察生活中熟悉的物體”“判斷從不同角度觀察立體圖形和根據(jù)看的圖形想象立體”這兩個課時；四年級下冊第二單元觀察物體（二）里安排了“能辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”等。

二、“圖形的認識”編排體系特點

1.從具體到抽象，從立體到平面再到立體。

縱觀上面“圖形的認識”教材編排，不難看出，對幾何圖形的認識，是從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，從具體形象的事物抽象出來的。現(xiàn)實生活中，他們最先接觸到的事物是具體的，比如說書本、粉筆盒、桌子、皮球等，這些都是立體圖形的原型。而平面圖形是依附在立體圖形之上的，如粉筆盒的一個面是長方形，桌子的桌面是長方形，皮球的剖面是圓形。所以，教材中對“認識圖形”的編排是從對具體的立體圖形的直觀認識抽象到對平面圖形的認識開始的，而立體圖形的進一步認識又離不開平面圖形，這就需要再由對平面圖形的認識上升到對立體圖形的認識，這正是小學(xué)階段“圖形認識”教學(xué)應(yīng)該遵循的認知規(guī)律。

2.從認識到實踐，以基本生活實踐和經(jīng)驗為依托。

教育心理學(xué)研究表明，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是建立在已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗之上的一個主動構(gòu)建過程。在認識圖形的學(xué)習(xí)過程中，大多數(shù)教學(xué)素材都來源于生活，比如上面提到的書本、粉筆盒、桌子、皮球等，學(xué)生在現(xiàn)實中對客觀事物的認識和生活經(jīng)驗的積累，都構(gòu)成了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實，為其認識平面圖形建立了良好的基礎(chǔ)。并且，教材體現(xiàn)出，通過直觀教學(xué)增加學(xué)生對圖形的感性認識后，再通過搭、折、擺、拼、畫等一系列實踐活動，幫助學(xué)生進一步深入認識所學(xué)的幾何圖形，同時增強了學(xué)生的動手實踐能力和幾何直觀能力。

3.由淺入深，由表及里，探索對幾何圖形的認識。

“圖形的認識”作為學(xué)習(xí)圖形的測量、圖形的運動、圖形與位置等幾何知識的基礎(chǔ)，在編排中體現(xiàn)出一個由已知到新知，從直觀表象到探索內(nèi)部特征，由淺入深，層層推進的過程。如二年級上冊安排了“認識角、畫角”，“認識直角”，“認識銳角和鈍角”， 二年級下冊三單元的圖形與變換再次安排了“銳角和鈍角”，到四年級上冊安排“角的度量”“角的分類”等知識點，正是這一過程的良好體現(xiàn)，也符合小學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)規(guī)律。

再如，認識長方形、正方形、圓形等，當(dāng)學(xué)習(xí)達到一定程度以后，對這些圖形的表象特征有所掌握后，就需要進一步探索這些圖形的內(nèi)部特征，主要包括邊和角的特征以及對稱性特征，并能將圖形特征內(nèi)化為對圖形的整體感受。

4.重視發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“空間觀念”是《課程標準》中對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的10個核心要求之一，發(fā)展空間觀念也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的首要目標。《課標》指出“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體”。這是一個包括觀察想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高發(fā)展的認識客觀事物的過程。教材中，安排了大量學(xué)生熟悉的、三維空間的內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察、想象、描述的過程中，認識平面圖形和立體圖形，發(fā)展空間觀念。如，從觀察學(xué)生身邊的物體，把樣子相像的放在一起，認識立體圖形；通過觀察立體圖形不同的面，認識平面圖形；由觀察一個物體，想象看到的圖形是什么樣的，再實際觀察、判斷等活動，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的幾何直觀能力。endprint

5. 重視動手操作，加強學(xué)生形成認識圖形的表象。

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。而“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容多是直觀的、看得見、摸得著，可操作的。教材在對“圖形的認識”編排中，體現(xiàn)了直覺動作思維是小學(xué)生的認知規(guī)律這一特點，充分利用動手操作，幫助學(xué)生認識圖形、感受圖形特征，設(shè)計了看一看、摸一摸、比一比、量一量、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等具體活動為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機會，讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的樂趣，在“做”的過程中感受圖形的特征，形成明晰的表象。

比如，通過擺小棒認識角；通過折一折、量一量、比一比，比較角的大小和認識長方形、正方形特征；通過對折、剪紙認識軸對稱圖形；通過畫一畫，量一量，比一比認識平行與垂直的特征；通過立體圖形的拼擺，認識“圖形的拼組”等。

三、“圖形的認識”教學(xué)的幾點思考

1.借助實物，立足原型，引導(dǎo)學(xué)生感知幾何圖形。

根據(jù)心理發(fā)展規(guī)律，小學(xué)生正處于以直觀形象思維為主，并逐步向抽象邏輯思維過渡的階段。在“圖形的認識”教學(xué)中，教師要善于挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗，利用豐富的教具和學(xué)具，通過教師的直觀演示和學(xué)生的看、摸、折、剪、拼、擺等具體的操作活動，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并把經(jīng)驗化為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，從物體中抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念。

2.利用交互式多媒體，促進學(xué)生的空間想像。

相比于傳統(tǒng)的教學(xué)手段和語言描述，多媒體特別是交互式多媒體，集影、視、聽，等多種形式于一體，能更加直觀具體、生動形象、全方位多視角地展示各種平面和立體圖形，而且容量大，易操作，讓學(xué)生充分利用各種感官進行學(xué)習(xí)，易于突出重點、突破難點，從而培養(yǎng)學(xué)生的視覺加工能力，有效幫助學(xué)生在頭腦中加深對圖形本質(zhì)的理解和感知。

3.重視畫圖、讀圖，固化圖形的認識。

加強識圖與畫圖的訓(xùn)練，是認識平面圖形教學(xué)中不容忽視的環(huán)節(jié)，是“發(fā)展學(xué)生良好空間觀念、提高學(xué)生解決問題的能力”的重要途徑。教師必須重視學(xué)生的作圖活動，培養(yǎng)學(xué)生的作圖意識，感悟“作圖”的價值。小學(xué)階段對畫圖的整體要求不高，主要集中在畫線、畫角、畫長方形等平面圖形部分。教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握正確的畫法，還要有意識地讓學(xué)生說出簡要的依據(jù)，促使學(xué)生進一步感知圖形的特征，形成清晰的表象。另外，培養(yǎng)和提高學(xué)生的識圖能力是小學(xué)階段認識平面圖形教學(xué)的關(guān)鍵，識別圖形的過程實質(zhì)上是該圖形表象在頭腦中再現(xiàn)的過程，學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別。

牛頓說，幾何學(xué)的簡潔美卻又正是幾何學(xué)之所以完美的核心存在。教學(xué)中，把握課程標準對課堂教學(xué)策略的要求，深入理解教材編排特點，積極挖掘生活中的教學(xué)資源，才能真正發(fā)揮教材為教學(xué)服務(wù)的功能，使學(xué)生在“圖形的認識”學(xué)習(xí)中體會幾何學(xué)的“美”。endprint