七年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)分析

劉俊男

一、正視學(xué)生的解題誤區(qū)

在七年級學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕的心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生只接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。例如，在講有理數(shù)運算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對運用運算律簡化運算注意不夠，而后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要。總之，這種對待錯誤的態(tài)度會為教學(xué)帶來一些消極的影響。

二、七年級學(xué)生解題錯誤的原因

學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩個方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾；二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時就會出現(xiàn)混亂與錯誤。題目是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第二排有幾個座位？第三排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a與=20，n=19時，m的值。學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上訴干擾的痕跡。

又如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有負(fù)數(shù)的情況下成立的。在小學(xué)，學(xué)生對數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b≤a也是可能的。也就是說，習(xí)慣于在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)討論問題，容易忽視字母取負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致解題錯誤。

總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義（如字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊知識（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運算、算術(shù)方法）的不同，有助于學(xué)生克服干擾，減少初始階段的錯誤。

2.初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強調(diào)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7的和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運算錯誤。

其實，學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題時，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

三、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)——課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性，課內(nèi)講解要有針對性，課后講評要有總結(jié)性。

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進行，能力逐漸提高。endprint