一次函數與正比例函數教學分析

馮學娟

一、教材分析

《一次函數與正比例函數》是北師大版八年級上冊第四章第二節的內容，在學生掌握了變量之間的關系、函數概念的基礎上繼續學習本節內容。一次函數的研究方法具有一般性和代表性，為學習后面的反比例函數、二次函數奠定了基礎，起著承上啟下的作用。

二、學情分析

認知基礎：學生剛剛學習了函數的概念，在應用與理解時并不是很熟練、透徹，需要通過本節內容進一步加深鞏固，對于規律性的問題，需進一步加強訓練。

活動經驗基礎：在第一節函數的學習中，學生已經接觸了較為豐富的生活實例，他們的參與意識和活動能力都很強，有一定的生活經驗，因此在教學時，教師應結合學生的生活實際和認知狀況，選擇豐富的生活素材，啟發學生從實例中歸納出一次函數的概念，加深理解，體會數學的廣泛應用。

三、教學任務分析

新課改的核心理念是以學生發展為本，能力培養為重，根據數學課程標準的課程目標、課程內容、課程要求和學生實際情況的分析，我制定了以下教學目標：

知識與技能目標

（1）掌握一次函數和正比例函數的概念。

（2） 能根據所給條件寫出正比例函數和簡單的一次函數表達式。

過程與方法目標

（1）經歷一次函數概念的抽象過程。

（2）體會模型思想，發展符號意識與數學應用能力。

情感與態度價值觀目標

（1） 感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣。

（2）在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習的自信心。

教學重點：（1）掌握一次函數概念；（2）根據已知信息寫出一次函數的表達式。

教學難點：會用一次函數的知識解決實際問題。

四、教法與學法分析

說教學方法：針對八年級學生的年齡特點和本班的實際情況，遵循學生的認知規律，我采用分組討論法、引導發現法、講練結合法為主的教法，讓學生充分經歷抽象一次函數模型的過程。同時借助多媒體為輔進行演示、以增加課堂容量和教學的直觀性。

學法指導：結合本節課的內容以及學生的心理特點，在學法上，引導學生采用自主探究與合作交流相結合的方法，讓學生經歷觀察思考，交流討論，歸納總結，以及將結論推廣應用的過程。

五、教學過程分析

1.第一環節：創設情境，初步感知

操作彈簧測力器，小組體驗。問：你發現了什么？

彈簧測力器演示：學生發現問題并提出問題（彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系）究竟是一種什么樣的關系呢？這就是我們今天要學習的----板書課題4.2正比例函數和一次函數

2.第二環節：探索研究，形成概念

（2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？

（3）汽車行駛的路程x可以無限增大嗎？有沒有一個取值范圍？剩余油量y呢？

2.接下來請學生觀察三個關系式 ， z =-0.12x+60 ，y=0.12x

的共同特征，小組內部交流合作，請同學們找出這些關系式的共同點，并回答問題：

（1）這些變化過程中自變量分別是什么？因變量分別是什么？

（2）這些關系式是關于自變量的幾次式？

（3）關于x的一次式的一般形式是什么？

注意：正比例函數是一種特殊的一次函數.

（2）依據實際問題的意義，會列出一次函數與正比例函數的表達式；

5.第五環節：反饋矯正，專題突破

活動內容：學生根據自己掌握知識的程度自主選擇智慧版（1）（2）和超人版（3）（4）習題并解決自己選擇的試題

6.作業布置，分層落實

[必做題]教材第82頁習題4.2第2.3.4題.

[選做題]教材第82頁習題4.2第5題.endprint