化歸思想在高中數學函數學習中的運用

湖南省長沙市長郡濱江中學 劉澤宇

化歸思想是一種在數學學習中常用的學習方法，是指在數學知識點的學習過程中，將自身不能理解和不能解決的數學問題逐步分解轉化為自身知識范圍內可解決的問題，從而達到解決難度較大問題，提高自身解決問題能力的目的。在高中數學函數學習中，由于高中階段的函數學習存在很多理解難度較大的知識點，從而給我們高中生造成了很大的學習困難，所以在高中數學函數學習中，我們應該有效利用化歸思想，不斷提高自身的學習能力，促進自身學習成績的提高。

一、化歸思想在高中數學函數學習中的重要作用

1．化歸思想在數學函數學習中的應用，加深對于數學函數知識的理解與掌握

在高中階段的數學函數學習中，學習重點應該是對于數學思想方法的學習和掌握，從而指導我們利用數學思想和方法解決日常生活學習中的問題。在學習中利用化歸思想，能夠使我們將復雜的難以理解的數學原理和數學規律進行分解梳理并加以掌握，同時，通過對所學知識進行對比分析，加強對化歸思想的理解和領悟，從而促進自身對數學函數知識的學習和掌握。

2．化歸思想在數學函數學習中的應用，促進自身數學思維的培養

在數學函數學習過程中應用化歸思想，能夠促使我們更好地理解數學知識，幫助我們更加深刻地分析數學問題。所以，我們在學習數學函數時，應該不斷加強化歸思想的應用，對所學的數學函數知識進行系統細致的總結，不斷提高自身對知識點總結歸納的能力，從而在煩瑣的函數知識點中發現其內在的規律，促進自身科學、嚴謹的數學函數思想方法的掌握，促進自身數學思維的培養。

3．在數學函數學習過程中，提高自身數學分析能力

在高中數學函數的學習過程中應用化歸思想，從而使復雜的問題簡單化，利用自身掌握的解決問題的方式方法來解決未知的數學問題，從而不斷提升自身對數學問題的分析能力，提高自身對于數學知識的學習掌握水平，提高自身解決數學問題的準確率，促進自身數學函數分析能力的提高。

二、高中函數中化歸思想的具體應用策略

1．將未知問題化歸為已知問題，加以解決

我們在數學函數學習過程中，由于知識點過于繁多，常常存在一些知識點難以理解和掌握的情況。在這樣的情況下，我們應該利用已經掌握的函數知識點，將理解難度大的知識點進行分解，將理解難度大的知識點與自身已掌握的知識點進行連接，從而幫助我們對于數學函數知識進行學習與掌握，加深對于知識點的記憶。

例如，在學習三角函數的運算規律一節時，我們應該將已經掌握的比較好的二次函數與三角函數知識進行化歸理解，找出兩節知識點之間的互通點，從而使三角函數知識點簡單化，幫助我們對于該函數知識的理解。

2．注重數學函數問題與幾何問題的轉化，數形結合解決問題

高中階段的數學函數中，有部分比較復雜的函數需要我們去學習掌握。對于這部分理解難度較大的函數，我們在學習中應該注重將復雜的數學函數問題轉化為已經理解掌握的幾何問題，從而輕松地解決復雜的函數問題。

3．將正面問題轉化為反面問題，從而簡化解答方法

對于高中階段數學函數的學習，有部分函數問題從正面直接考慮解決方法時，常常會感覺無從下手，無法真正找到解決的辦法。在這時，我們可以利用化歸思想，從問題的反面出發，進行反面解答，從而達到解決正面問題的目的。

作為一名高中生，在數學函數學習過程中，我們應該注重利用化歸思想，有效提高自身的數學函數解題能力，促進自身數學課程的學習，有效提高自身的數學知識答題能力，從而對所學問題進行有效的歸納總結，使自己在數學函數學習中做到舉一反三，促進自身數學綜合能力的提升。

[1]許靜．化歸思想在高中數學教學中的應用[J]．西部素質教育，2015（18）．

[2]蔣瑭涵．化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J]．求知導刊，2015（12）．

[3]劉余猛，張華娟．數學解題中“簡化方法”的應用——培養學生創新能力的重要途徑之一[J]．無錫南洋職業技術學院論叢，2012（Z1）．