類比推理法在高中數學教學活動中的應用

山東省日照市海曲高級中學 鄭成全

在目前高中數學教學過程中，類比推理的方法已被廣泛地應用在教學實踐中，教師通過對類比推理方法的合理運用，不僅可以幫助高中學生更好地掌握數學知識，在學生思維發展方面也可以提供科學有效的培養，從而促使學生能夠學會獨立探索知識的方法，使學生可以積極主動地開展學習，進一步幫助學生對新的知識概念加深理解，提高數學學習效率。類比推理方法在高中教學實踐中也存在很大的發展空間，因此，數學教師必須緊密依靠教材大綱，合理地把該教學方法應用在教學中，從而提高教學質量。

一、在發現、分析和解決學生學習問題過程中的應用

新課程要求數學教師在教學活動中需要注重培養學生獨立思考和自主學習的能力，簡言之，學生在學習過程中不能總是依賴教師。如教師在課堂上講什么，學生學什么，這就不能保證教學的質量，使學生的知識受到一定程度的限制，也削弱了學生學習的主動性。因此，教師需要配合類比推理的方法來發展學生的自主學習能力，合理利用教學活動，鼓勵學生在學習過程中主動發現問題、分析問題、解決問題，從而提高學生的自主學習，既能達到教學目的，而且還可以有效地培養學生的自信心。如我在開展“隨機抽樣”這一節課教學時，當我講解完與隨機抽樣有關的知識內容以后，并且在學生掌握的前提下，我鼓勵學生使用類比推理的方法，根據隨機抽樣知識的樣本進行分析，比較變量的相關內容，為下一堂課講解做鋪墊。由于高中數學知識是復雜的，所以我在教學過程中，鼓勵學生運用類比推理的方法去發現、分析和解決在預習中遇到的問題，這樣就可以在我開展課堂教學活動時，學生就會集中精力去聽課，并主動尋找自己所遇到數學問題的答案，從而提高課堂教學效率。

二、學生在推理新知識過程中的應用

由于高中數學知識具有分散性、邏輯性較強的特點，要使學生在課堂上能夠有效掌握教材知識，對教師來說有一定的難度，并且數學課程還具有較強的概念性，各知識點之間的關系是非常緊密的，因此教師有必要選擇合適的課堂教學方法，改變高中數學學科的特點，幫助學生掌握課堂上的知識內容，這樣才能使學生真正把課堂數學知識有效應用在解答問題中。為了實現高中數學課堂的教學目標，提高學生的學習效率，就要求教師在日常教學實踐中盡可能地培養學生學會用知識推理的方法去推理出新的知識內容，這種學習方法不僅能使學生更容易掌握數學的基礎內容，還可以幫助學生通過對知識進行類比，擴展學生知識學習的范圍。例如，我在開展“平面向量”一課的教學時，因為平面、空間、共線這三個量的知識點是學生必須掌握的基礎知識內容，所以在我的課堂教學中，根據學生以往學過的共線向量的相關內容，以此作為參考，引導學生用類比推理的方法，并逐步借助平面向量的知識內容，進一步推斷空間向量的知識內容。利用這種類比推理學習，可以幫助學生掌握向量的整體知識和整體知識框架，使學生能夠理清每個相關知識點且更好地對所學數學知識內容理解記憶。

三、類比推理在數學定義理解中的應用

高中數學知識的定義有很多種，學生在學習過程中，他們很難深入對所學過的數學知識點定義進行理解。因此，在數學課堂教學中，教師要考慮到內容的完整性、知識的完整性和知識點的相互聯系性。我根據自己的數學教學實踐，認為教師可以運用類比推理的方法，合理優化教學方案，向學生授課，從而達到課堂教學的目的。此外，教師要善于引導學生合理采用類比推理的方法，把學過的知識點與新知識點的定義做比較，幫助學生更好地掌握新知識的定義，從而加深記憶的深度，避免混亂的現象或相似的知識點使學生學習產生誤解。例如，我在開展“二面角”一節課的教學時，引導學生根據所學過的角的定義去推斷二面角的相關知識內容。這時學生便會共同回憶兩條線從一個點上畫出一個角，也形成一個半平面，從一條直線上延伸的是二面角，然而，角是由射線和點共同組成的，根據類比推理，二面角是由半平面線和半平面、直線組合而成的。因此在這節課的教學中，引導學生運用類比推理法推理出新的知識內容，可以幫助學生更好地理解二面角的定義、結構和特點，并對二面角和角之間的相似之處進行對比記憶，使學生能更清晰地掌握數學中容易混淆的相似知識內容。

類比推理教學法不僅適用于高中數學的教學實踐，也適用于其他學科的教學活動，同樣也可以通過類比推理應用到日常生活中。它不僅有助于學生有效地掌握知識，還能夠幫助學生對容易混淆的知識點進行對比理解、掌握。同時，數學教師還可以合理地運用類比推理的方法，解決在教學過程中遇到的教學問題，提高教學效果。因此，無論是在教學中還是在學生學習過程中，只有善于研究類比推理的方法，使其能正確合適地運用，才能不斷提高自主創新水平和數學教學素養。

[1]韓品．類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J]．數學學習與研究, 2016（9）：124-124．

[2]楊麗萍．類比推理在高中數學教學實踐中的應用[J]．數理化解題研究，2016（30）．