實(shí)施有效教學(xué)，培養(yǎng)空間觀念

陜西省西安市新城區(qū)東方小學(xué) 梁婷軍

學(xué)生能否正確計(jì)算有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，很大程度上取決于學(xué)生是否掌握了各個(gè)圖形的特征，取決于學(xué)生對(duì)空間觀念的積累。 而在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“空間觀念”這一部分知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。因此在教學(xué)過(guò)程中，我們不僅要著眼于學(xué)生認(rèn)識(shí)一些圖形特征和能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，還應(yīng)致力于如何采用合理的、有效的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、抓知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系

知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，如果我們只是單純講解知識(shí)點(diǎn)，忽視知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的掌握，那么學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)只會(huì)按部就班，遇到綜合題或變式題時(shí)就有些不知所措，無(wú)從下手。比如：把一塊高9cm的圓錐形鋼坯浸在一個(gè)底面積為28.26cm2的圓柱形水桶內(nèi)，水面上升了2cm，這個(gè)圓錐形鋼坯的底面積是多少平方厘米？

這道題屬于“等積變形”，告訴了圓錐的高，要求圓錐鋼坯的底面積，就得知道圓錐的體積，這樣問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“求圓錐的體積”。弄明白這個(gè)關(guān)系，問(wèn)題就迎刃而解了。要輕松解決這個(gè)問(wèn)題，就必須先明白上升的水的體積和浸沒(méi)在水桶中的圓錐的體積之間的關(guān)系，這是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵。

因此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要注意知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生思維的廣度、深度才有了更好的發(fā)展，在解決綜合題時(shí)思路開(kāi)闊，空間觀念清晰 ，解題步驟清楚。

二、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中感知幾何形體的特征

1．重視多種感官參與

心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是通過(guò)多種感覺(jué)器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。我們應(yīng)遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、想一想、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

例如在學(xué)習(xí)《圓柱體的表面積》時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生先回憶學(xué)過(guò)哪些立體圖形， 如何推導(dǎo)出它們的表面積公式，再讓學(xué)生思考如何利用以前的學(xué)習(xí)方法，根據(jù)圓柱體的特征，把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形，推導(dǎo)出圓柱體表面積的計(jì)算公式。學(xué)生們分組研究，動(dòng)手實(shí)踐，明確了將圓柱側(cè)面沿著高剪開(kāi)就能得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱體的高，圓柱體的兩個(gè)底面是兩個(gè)圓形， 從而比較容易地推出圓柱體的表面積＝底面周長(zhǎng)×高+2×底面積，這樣就形成了關(guān)于圓柱體的表面積的鮮明表象，這個(gè)過(guò)程無(wú)疑有助于增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

2．在操作中加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

空間感知依賴(lài)于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。對(duì)小學(xué)生而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的，因此在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

有這樣一道題：一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，高12cm，沿底面直徑將它切成兩個(gè)完全相同的部分，則表面積增加多少平方厘米？為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“增加的表面積”是兩個(gè)相同的三角形，先引發(fā)思考，再把學(xué)具圓錐“切開(kāi)”，這樣學(xué)生一目了然：發(fā)現(xiàn)切開(kāi)圓錐，一下子就多了兩個(gè)完全相同的三角形，并且三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高，思路對(duì)了，接下來(lái)的計(jì)算就顯而易見(jiàn) 。我又引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)把切完的兩塊拼合在一起發(fā)現(xiàn)：如果把切開(kāi)的兩部分拼在一起，就減少了兩個(gè)一樣的三角形。 學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在頭腦中形成了物體的立體表象， 發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識(shí)。

三、滲透轉(zhuǎn)化思想

知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)圓柱側(cè)面積時(shí)，把圓柱側(cè)面展開(kāi)，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形 ，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以看成圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高，求圓柱的側(cè)面積就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想， 在動(dòng)手操作過(guò)程中自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的規(guī)律，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積。在學(xué)習(xí)“圓柱的體積”時(shí)，有了以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，也是通過(guò)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方體，找出它們之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式。通過(guò)聯(lián)系和比較，使學(xué)生構(gòu)建起比較完整的空間知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、引導(dǎo)學(xué)生歸納整理知識(shí)

高年級(jí)學(xué)生應(yīng)具有一定的歸納整理能力。在進(jìn)行知識(shí)整理的時(shí)候，我們引導(dǎo)學(xué)生首先要了解物體的特征及由每個(gè)特征引出的相關(guān)公式，然后知道每個(gè)公式是怎么來(lái)的，又怎么運(yùn)用，最后還要思考由它還能引出哪些知識(shí)。在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐 ” 時(shí)，就按照這種辦法 ，同桌一組進(jìn)行整理。有的畫(huà)出了樹(shù)形圖，有的采用了圖表的形式，還有的用文字表達(dá)的形式等，在整理的過(guò)程中，學(xué)生頭腦里知識(shí)間的聯(lián)系也就更加透徹，空間觀念進(jìn)一步提升。

總之，老師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)踐活動(dòng)把知識(shí)串起來(lái)，在頭腦里形成一道明晰的知識(shí)線(xiàn)，才能更加有效地發(fā)揮學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。