基于核心素養的高中數學實踐教學

天津市濱海新區塘沽第一中學 韓雅凝

隨著新課改理念的深入，要求學生要具備全面的數學核心素養，在此背景下，如何有效地開展數學核心素養教學，如何有效地開展課堂教學的實踐研究，就成為廣大數學教師所關注的焦點，本文對此進行了相關研究，希望對大家有所啟示。

一、形成抽象思維，加深知識理解

在高中數學中，知識都是由一串串的字母或符號予以表示的。數學抽象是核心素養的基本內容之一，也是學生形成數學思維的基礎，于數學的概念、推導及應用中都有所涉及，使得數學最終成為一門高度概括、抽象性強的學科。在教學過程中，教師要能夠幫助學生掌握相應的數學概念，抽象知識得到數學的本質，從而形成思考問題的習慣，并將其主動應用于其他學科的學習過程中，最終加深對知識的理解程度。

例如在講授“集合”時，筆者說道：“我們將一些元素的總體稱為集合。”并指出了集合中元素的特征，問道：“A={1，5，7}，請問4，5中，哪個是集合A中的元素？”學生們回答道：“5。”筆者說道：“在數學知識中，我們用大寫字母A，B，C等表示集合，用小寫字母a，b，c等表示集合中的元素。”從而使學生明白，數學知識是由字母表示的，提升他們的抽象能力。筆者通過講授集合的表示方法，使學生接下來的高中數學學習生涯有了較好的開端，使他們意識到高中數學不同于初中數學的區別。

二、深入挖掘數據、提升建模能力

數據分析和建模能力是高中生必不可少的能力，也是數學核心素養的重要內容。數據分析是指通過收集、整理和提取數據對信息進行分析得到相應的結論。在數據分析的基礎上，學生要根據材料抽象得到數學語言，用數學的方式來表達、分析和解答問題。在建立數學模型的同時，教師要指導學生對其進行驗證并完善，從而提升他們的應用能力和創新意識。數學模型是解決實際問題的重要手段，還是推動數學向前發展的內在動力。

例如在講授“數列”時，筆者為學生舉了一個例子：在亞洲杯男籃比賽中，“大魔王”周琦功勞很大，主教練宮魯鳴對周琦進行了特訓，以下是他一周的罰籃次數：周一：2000，周二：2500，周三：3000，周四：3500，周五：4000。筆者讓學生們歸納概括里面的規律，有的學生依據數字得出這是個數列，依次遞增。筆者問道：“既然數列有遞增，那么有沒有不變或者減小的呢？”筆者以數列為背景，通過學生挖掘數據之間的內在聯系，啟發他們進行推導，建立數列模型，從而培養他們的數學核心素養。

三、注重推理過程，構建數學體系

數學推理的過程有兩種，一種是由特殊到一般，主要形式有歸納、類比，另一種則是由一般到特殊，推理的形式為演繹。在學習過程中，學生應當掌握這兩種思路，注重推理的過程，把握數學知識間的聯系，從而構建自己的數學體系。在教學過程中，教師要注重啟發學生，使他們能夠發現和提出問題，進行嚴謹地推理論證，形成優良的思維品質。推理的過程有時會比較艱難，教師要有一定的耐心，通過問題啟發來幫助學生解決遇到的困難。

例如在講授“類比推理”時，筆者列舉古代魯班受茅草啟發發明鋸子、科學家依據火星與地球環境的相似推測火星上可能有生命、數學中由平面向量基本定理推廣到空間向量基本定理等三個實例來引導學生進入學習狀態，與學生共同研讀類比推理的概念，體會類比推理的關鍵，列舉類比推理的實例。如，平面到空間的類比、相等及不等間的類比、等差與等比數列兩者之間的類比等，再通過實例來讓學生進行類比訓練，感悟類比的思想，最后回顧推理過程，引導他們概括出類比推理法的過程。通過類比推理的訓練，學生在心目中體會到從特殊到一般的推理，了解類比推理的步驟，明白類比推理是進行數學創造的工具，最終提升自己的數學素養。

四、重視數形結合，規范運算過程

有些時候，單純靠數學公式解決問題很難解答，如果畫出相應的圖形，就會有一種“柳暗花明又一村”的感覺，因此，必須重視核心素養中的直觀想象部分。直觀想象能夠提升學生的圖形和三維空間想象能力，使他們感悟到事物內在的本質，提升數形結合能力，形成直觀想象的意識。此外，學生在作答時經常會出現這樣或者那樣的問題，這就需要教師規范他們的運算過程，發展其數學運算能力，促進數學思維的發展，最終提升自身的數學核心素養。

例如在講授“導數”部分時，筆者利用數形結合思想為學生講述函數與其導數圖像的關系、導數的幾何意義、切線方程的應用，通過圖形講述導數為0的值未必就是極值，根據圖形如何判斷導數的單調區間及值域等，借助于導數的圖形如何解決方程根的問題。通過這種數形結合的思想，能夠有效拓展學生的解題思路，進一步培養他們的三維想象能力，增強其應用圖形解決問題的意識。此外，筆者還會要求學生嚴格依照解題步驟進行求解，規范他們的解題思路，使其能夠盡量多地獲取數學分數。

總之，廣大數學教師應當順應新課改的精神，積極開展數學教學實踐活動，培養學生的數學核心素養，提升他們的整體素質，最終幫助他們進入理想的高校深造學習。

[1]顧軍．高中數學核心素養的內涵及教育價值探究[J]．高考，2017（09）．

[2]袁富強．基于高中數學核心素養的滲透教學——以《等差數列》為例[J]．四川教育，2016（02）．