淺談數學建模的實際意義

葉子詩

(西華師范大學數學與信息學院，四川 南充 637000)

數學最初就是為了解決實際問題而產生的。隨著時代的不斷變遷，科技的不斷進步以及經濟新形態的快速發展，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛運用，現代社會愈發需要數學應用，在這樣的形勢下，數學也就不能只是“紙上談兵”，而應該將數學與實際相結合，借助計算機，自己動手來嘗試數學應用。因此，數學建模這一課程的開設，也就應運而生了。從20世紀60、70年代數學建模逐漸進入一些西方國家的大學，在80年代初，我國也逐漸將數學建模這門課程引入課堂。經過30多年的發展，數學建模早就成為高校培養能適應科學技術發展和社會需要的高質量、高層次人才的有效途徑之一。可見，對于數學建模的實際意義的研究已成為必要，本文認為數學建模的實際意義主要體現在下列三個方面。

一、有利于學習者素質的培養和提高

“學以致用，知行合一”是對數學模型較為準確的描述。數學建模作為一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或者符號的表示”。因此，數學模型的建立過程，需要具備良好的理解能力，要求能對生產實際中的問題有正確的認識，能夠將生活生產上的具體問題用準確的數學語言來描述，明確所需要解決的問題；需要掌握快速獲取資料和信息的能力，能夠將這些資料和信息進行整理，用準確的模型或者計算工具來對這些資料和信息進行處理或預測；基本的數學思想必須貫穿整個建模過程，運用多種數學方法刻畫和解決實際問題，對實際問題進行簡化建立和抽象刻畫；要求具有嚴密的邏輯思維能力和活躍的思維方式，能從不同的視角來看待問題，并從某一具體的角度出發時，能設計由淺入深、從廣到細的方案逐步突破問題；流暢的表述和清晰的寫作也是數學建模過程中必不可缺的要求，建模最終是以論文形式展現出來，論文的排版和內容是建模者思路的具體體現，一篇好的論文在一定程度上是建模者邏輯思維和思考方式的直接體現。而且一個數學模型的建立，往往還需要一個團隊的共同合作，每個人思考問題的方式和方向不同，一個團隊的意見達成一致不僅需要隊員之間的協調和交流，更需要每個人擁有團隊合作意識和精神。

二、有助于解決實際問題，促進社會的發展和進步

在國民經濟快速提升和社會活動日漸增多的今天，數學模型在現實生活中的已被非常廣泛的使用。比如，預測和決策生產過程中的產品質量指標，對氣象、人口、經濟等進行預報，分析和設計某新型藥物的治療效果或某新型產品的運營方案，對某個運營機構進行利益最大化和成本最小化的決策模型等。數學作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，和人們的實際需要一直都緊密相關。如：股市的行情決定著市民的買進和賣出、住房和醫療改革政策的發布以及物價的變動等。因此，數學能在這些不同的領域、不同的方面建立多種類型的模型以解決實際問題，促進經濟的發展和社會的進步。數學建模打開了我們的生活與數學之間的橋梁，通過數學建模讓理論知識得到實踐，使經濟效益和社會效益得到提高。正如著名數學家華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。在未來，數學建模不論是在聲、光、熱、力、電等一般工程技術領域，還是在自動化、航天、新材料、新能源等高新技術領域中，都將發揮至關重要的作用。

三、為國家提供人才

當今社會，經濟實力和科技發展決定著一個國家的綜合國力，而綜合國力的提高最終依賴于多種人才。數學建模的參與者需要掌握多種技能，不僅要求具有良好的學習能力和對知識的應用能力，更需要參與者具有發散思維、動手能力和創新精神。比如，對Matlab、SPSS、Lingo、Word、Excel、MathType等軟件的學習，對于多種算法的應用，對于信息敏銳的洞察力，以及對知識的理解使用、合理的抽象和簡化能力等。因此，數學建模的開設已經不僅僅是作為一門學科，而且成為了國家培養技術型人才、培養高綜合素質人才的有效手段。國家通過數學建模競賽的形式，考察參與者的綜合能力，從中選拔出優秀的高質量人才，研究學術科研、科技進步、項目開發等領域，為社會提供大量富有競爭力的人才。

總之，數學建模在適應時代發展、解決實際問題的同時，對于學習者能力的培養、社會的進步和國家的競爭力都會起到積極的作用。數學建模在社會各個方面、各個領域有著毋庸置疑的地位，它早已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。固然，數學建模的實際意義值得重視和思考。

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[2]張思明，著.中學數學建模教學的實踐與探索[M].北京：北京教育出社，1998.

[3]趙靜，但琦，主編.數學建模與數學實驗[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000.