淺析數學化思想在初中數學教育中的應用

杜浩東

【摘 要】初中數學知識相對于小學數學知識來講較為抽象、復雜，教師要改變以往“灌輸式”“題海戰術”教學模式，而要讓學生在學習過程中培養自身優秀的數學化思想，這樣才能夠對所學數學知識有較為透徹地理解和認知。新課程標準下，在初中數學課堂教學中，教師要把學生作為課堂的主體對象，引導學生自主地發現問題、分析問題、解決問題，通過自己的努力解決數學問題，尋找相應的解題規律，這樣才能夠提高學生的學習質量，為日后的數學學習奠定穩固的基礎。

【關鍵詞】初中；數學；數學化思想；方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）32-0229-02

數學化思想是指人們在改認識、改造、觀察世界的過程中，運用數學化方法與思想來分析現象，并且對所觀察到的現象加以整理與組織，數學化思想也屬于數學課堂教學的重要內容，較為鼓勵學生自主參加數學實踐活動，化“被動學習”為“主動學習”，學習數學知識的過程也就是不斷反思、思考的過程，實現真正意義上的數學課堂“數學化”，引導學生作為學以致用、融會貫通。

一、在初中數學教學中培養學生數學化思想的重要性

學生在剛剛步入初中學習生活中后，由于數學知識的難懂、復雜，使得很多學生對于數學存在嚴重的抵觸心理與厭學心理，如果這時候在初中數學教學中培養學生的數學化思想，學生就能夠用理性思維去學習數學知識、解答數學問題，從而不斷地完善自身數學知識體系。數學化思想包含的內容有很多，比如數形結合、生活化數學等等，這些的都能夠把抽象、復雜的數學知識更為直觀地展現在學生面前，激發學生學習數學知識的自主性與積極性，師生之間共同構建高效數學課堂。

二、數學化思想在初中數學教育中的應用方法

1.在數學課堂中培養學生數學化能力。

學生學習數學知識的最終目的是利用所學知識解決實際生活問題，做到學以致用、融會貫通，所以初中數學教師要善于在課堂教學中培養學生優秀的數學化能力，能夠把所學到的數學知識轉化為一種解決問題的數學能力。初中數學知識來源于實際生活，最終也會應用到實際生活中去，教師要引導學生在實際生活中尋找數學素材，把數學知識與實際生活現象聯系起來，這也能夠讓學生意識到學習數學知識的實用性，從而能夠全身心地投入到數學課堂學習者哄去。例如，在學習和拋物線相關的數學知識的之后，教師可以擬定一個數學現實生活問題：在一個河面上建有一座拋物線形狀的拱橋，如果橋頂和水面的距離是3米，那么水面的寬度就為6米，加入水位在上升過程中漲了1米，求得水面的寬度。這道數學問題是學生在實際生活中較為常見的現象，用二次函數就可以解決這道數學問題，這樣既能夠培養學生良好的數學運用能力，也能夠幫助學生加深對所學數學知識的理解與記憶。

2.在幾何教學中運用數學化思想。

初中幾何屬于難點、重點教學內容之一，學生想要學好幾何數學內容需要具備較強的空間想象能力，所以教師要善于在幾何教學中運用數學化思想，多多開展數學實踐活動，讓學生在動手操作中具備清晰的學習思路。例如，教室可以提出一個數學問題是：有一種長16厘米，寬6厘米，高3厘米的肥皂，一共有30塊，讓學生去設計這種肥皂的包裝紙箱，并且要使用最少的材料。對于這個數學問題學生只能夠在動手操作中才能夠得出結果，既能夠把數學知識與實際上生活聯系起來，也能夠讓學生從實際生活問題出發，把抽象的幾何問題運用已知數學知識來解決，從而培養數學空間觀念、豐富對于數學圖形世界的認知，擁有較強的空間想象能力與實際動手能力。

3.在函數教學中運用數學化思想。

函數屬于研究、分析兩個數學變量之間相互依賴與相互制約的一種數學規律，處于變量和敞亮之間的關系，也是初中數學知識點中較為復雜的。教師可以在初中函數教學中運用數學化思想，把復雜的數學問題通過列出函數關系式來求得答案。比如，一個矩形的周長是20厘米，如何取值其長和寬，面積都是多少，如何設定面積做大。針對這個數學問題，教師可以引導學生把矩形的長設成x，寬設成y，面積是S，尋找解題規律。這樣就能夠分析出，如果確定了矩形的周長，那么長為寬的一次函數，面積是長的二次函數；如果長和寬是相同的，那么一定是正方形。在學生解答數學問題過程中，教師一定要引導學生實現數學知識的遷移，不要局限于一種解題思路，做到舉一反三。

4.開展多樣化的教學模式。

要想在初中數學課堂教學中不斷地滲透數學化思想，教師首先需要開展多樣化的教學模式，突顯學生在數學課堂中的主體地位，提高學生參與數學課堂的自主性與積極性，把理論數學知識與實踐相互結合起來，不斷地拓寬自身數學知識面。在初中數學課堂教學中，教師首先需要充分了解學生真實的學習需求與進度，然后再設定出符合學生發展的教學方案與目標，讓每一個學生都能夠跟上教學進度。教師還要善于尊重學生之間的個性化差異，開展分層教學模式，讓學生在完成現有學習目標的前提下再去完成更深層次的學習目標，讓自己不斷地進步，提高學習數學知識的自信心。因為初中數學組還是較為抽象、復雜，教師可以利用多媒體技術把數學知識更為直觀地展現在學生目標，幫助學生更好地理解與記憶，為學生營造一個輕松、愉快的數學課堂氛圍。

5.在數學化思想中激發學生的再次創造能力。

素質教育理念下，教師不僅僅要傳授給學生理論知識，更重要的是要培養學生優秀的數學思維能力與創造能力，這樣才能夠為日后的數學學習奠定穩固的基礎。其中教師要善于在數學化思想教學工作中激發學生的再次創造能力，數學化思想不僅僅是數學原理與知識的運用，還包括了數學原理與知識的再創造，其中蘊含了模式化、公式化、功利化的再創造，比如，在分析時鐘的時針和分針在某個時間點夾角問題過程中，需要激勵學生運用自身的再創造來猜想、畫圖、觀察、反思、概括數學問題，提升學生的解題能力。

總之，在初中生數學課堂教學中教師要重視數學化思想的運用，不僅僅要讓學生透徹理解所學數學知識，還要幫助學生構建完整數學知識體系，掌握相應的解題方法、技巧、思路，做到學以致用。

參考文獻

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