學科：小學數學連點成線串珠織網

王錦輝

接到送教下鄉的任務，要到每個聯盟學校上一節復習課，感覺任務艱巨，因為復習課不像新授課，有一個從“無”到“有”的過程，我想復習課至少要到達以下幾個目的：一是回顧各知識點、進行查漏補缺；二是對知識點進行整理形成系統的知識體系，加深對知識的理解，提高綜合運用知識的能力；三是培養學生自主整理、構建知識體系的能力。我認為的難點就在第三點，畢竟學生自主整理建構的能力是比較欠缺的。

按照上面的理解，我備了課，難點部分教學如下：

師：我們回憶了這些圖形的面積計算公式的推導過程，你們有沒有發現這些圖形之間是有一定的聯系的，請仔細想想，四人小組討論討論，擺擺它們的關系圖。師：我們是把什么圖形轉化為什么圖形或者是由那個圖形的面積計算公式推導出那個圖形的？生：長方形可以推導出平行四邊形。生：平行四邊形可以推導出三角形和梯形。生：圓可以剪拼成長方形。

……

做了一個練習題，課就匆匆收了場。

這個班因為數學老師有公事外出，由班主任語文老師帶隊上課。課罷，心直口快的語文老師馬上就說：“你有些話說得不夠通順，學生很難理解，還有我覺得你話挺多的，感覺很啰嗦，另外，那個圖形間的關系，這么難，他們怎么弄得出來。你讓他們說，他們能說出什么？”我不住地思考用怎樣的語言引導學生構建關系圖？怎樣才能讓復習課更扎實有效，在回顧的基礎上又有提升？

上課，聽取意見，修改設計；再上課，聽取意見，修改設計，終于在第五次的時候，有了自己期盼的教學效果，跟大家分享。

一、情境引入

師：同學們，今天我們要一起來上一節復習課。上復習課有什么用呢？用我們古人的一句話說：溫故而知新。是的，大家請看這是我班學習書法的同學寫的一個條幅（出示軟筆書法作品條幅：溫故而知新），請同學們看這個條幅，它是什么形狀的，如果把它掛在我們教室的墻壁上，我們就需要裝裱一下，裝上邊框安上玻璃，要用到哪些數學知識？生：裝邊框要算出長方形的周長，安上玻璃要算面積。師：是的。那么，今天我們就一起來復習平面圖形的周長與面積。

二、明晰概念

師：我們都知道，這張條幅的形狀是（長方形），除了長方形，整個小學階段我們還學習過哪些基本的平面圖形？（生敘述、師在黑板上張貼出示六個基本圖形）

師：誰能舉例說說什么是一個圖形的周長和它的面積呢？誰上來舉例子，說一說。

1.學生上前選擇任意圖形指出圍成圖形一周的長度是周長，而圖形的面的大小是面積。

2.基于學生對周長與面積的理解，出示概念齊讀一遍：封閉圖形一周的長度叫做它的周長；物體表面或平面圖形的大小叫做它的面積。

三、梳理公式

（一）回顧公式

1.請安靜地回憶，填寫相關公式。

2.匯報出示相關公式。課件中逐個出示相關公式。師：請大家看著字母公式一起用文字的形式讀一遍。

3.回顧公式推導過程。

（1）關于周長公式。師：我們可以根據周長的定義，算出圍成這個圖形所有邊長的總和求出沒有周長計算公式的圖形的周長。

（2）面積公式的推導：①長方形正方形的面積公式，課件演示長方形正方形面積公式的推導過程；②其它圖形的面積公式。

（二）建構網絡

師：剛才我們復習了平面圖形的面積公式推導過程，同學們有沒有發現在這些圖形的面積推導過程中，它們是互相聯系的，你能不能用一個簡潔的圖示表示出他們的關系，可以用箭頭連接，四人小組討論討論，試著畫畫草圖。

1.學生四人小組討論，畫圖。

2.展示學生構建的關系圖，說說這樣連接的原因。

師小結：從左往右，根據長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式；將一個未知圖形轉變成已知圖形再進行研究的方法，是數學學習的重要方法，叫做：轉化（板書），希望同學們今后能靈活運用轉化的方法思考問題、解決問題。

（三）統一公式

1.學生獨立思考后說說自己的想法。

2.師課件演示，梯形變為三角形、長方形、平行四邊形，得出這些圖形的面積計算公式可以統一為梯形的面積計算公式。

四、鞏固練習

1.計算下面圖形的周長與面積。

2.判斷下面各題，正確的在（ ）里打“√”，錯誤的打“×”。

（1）三角形和梯形沒有周長。（ ）

（2）半圓的周長等于圓周長的一半。（ ）

（3）兩個面積相等的三角形能拼成一個平行四邊形。（ ）

3.請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？

五、全課總結

上了這節課，你有什么收獲？

課上完了，送教的任務完成了，說是送教，我想更是老師們共同學習的機會。老師們誠懇的建議，開誠布公的想法都讓我心中漣漪無限。我自己經過歷次磨課體會到：復習課并不是舊知的簡單回顧，它有不同于新授課的目標，復習課一樣要立足于學生，一樣是一個動態生成的過程。endprint