讓計算教學成為發展心智的旅程

程茂山（特級教師）

早前，數學學科名為“算術”，足見計算教學在小學的重要地位。現今的計算教學，不再是簡單的“會、正確、快速”，也關乎發展學生的邏輯思維能力，“數感”的培養更是計算教學的重要目標之一。斯賓塞認為：“作為心智脂肪儲備起來的知識并無用處，只有變成了心智肌肉才有用。”如何讓計算教學靈動起來，使學生在計算學習中享受到“心智”的發展，以豐富他們的“肌肉”？筆者認為應該處理好以下三種關系。

首先，處理好“算理與算法”的關系。算理是計算過程中客觀存在的規律與依據，而算法則是計算過程中為了簡約思維、人為規定的基本程序和方法。算理在算法的提煉中為計算的準確、合理提供了依據，算法則在算理的引領下為計算的簡捷、快速提供了保障。如果說算理是“道”，則算法是“術”，二者相依互存并無截然區別，只有“道術”相通、“法理”相容，探尋到二者的平衡點，學生才能知其然更知其所以然。

其次，處理好“禁錮與開放”的關系。沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了發展。計算教學中，注重算法多樣化很必要，這樣可以有效培養學生思維的靈活性和深刻性。而從心理學角度來講，算法的多元，要以學生個體可接受為原則。學生個體發現的算法不一定適合于全班同學，也無須讓其他同學都來效仿。在強調算法多樣化的同時，算法的優化也同樣迫切和現實。教師在課堂教學中，一定要注意引導學生去理解那些具有普遍意義的、適合于絕大多數學生的“優化”的算法。這樣教學，既拓展了學生的思維，又保住了算法的底線，是“雙贏”的智舉。

最后，還要處理好“正確與速度”的關系。計算技巧的形成，需要一定的題量訓練來保證，以求得迅速，但訓練得過多，學生可能“熟能生厭”，失誤必將難免，甚至“見算生畏”。在追求計算正確時，我們應該認識到錯誤也是種美麗的資源，課堂生成的真實錯誤能讓一知半解的學生對已形成的認識從不同角度加以正確思考，在算理和算法的相互印證下，正確進行計算。

計算教學是發展學生心智的一段美妙的旅程。在這段旅程中，不同的教學設計可能讓學生感受不同的“計算風情”，不同的教學走向可能讓學生領略到不同的“計算風光”。堅持厘清以上三種關系，設計好計算教學預案，相信課堂生成不僅能讓學生感悟到計算的無限風光所帶來的數學魅力，更能為學生的心智發展注入別樣的活力。