回歸測量本質
——《角的度量》教學設計

潘麗勤

【教學內容】

人教版四年級上冊第40～41頁。

【教學過程】

一、談話引入，揭示課題

談話：公園里有兩個滑滑梯，如果是你，你會選擇哪一個滑滑梯呢？為什么？

預設：選擇1號滑滑梯，滑下來會刺激一點；選擇2號滑滑梯，滑下來平緩一點，不會那么刺激。

提問：你們所說的刺激和平緩跟什么有關呢？（生：角的大小）那么今天這節課我們就來一起學習如何度量角的大小。

【設計意圖：選擇生活中常見的現象進行引入，引發了學生的思考，使學生在問題驅動下學習，培養了學生的主動參與意識。】

二、復習舊知

1.出示兩條線段

提問：上面有兩條線段，在沒有尺的情況下，如果要知道第二條線段的長度，我們可以怎么辦？

預設：用第一條線段去量第二條線段，有幾個這樣的1厘米，就是幾厘米。（課件演示）

提問：如果要知道長方形的面積，我們可以怎么測量？

預設：把正方形擺在長方形里面，可以擺幾個這樣的正方形，就有幾平方厘米。

小結：如果要知道一條線段的長度，我們可以用單位長度去進行測量，有幾個這樣的單位長度，就是多少厘米；如果要知道一個圖形的面積，我們也可以用選定的單位面積去測量，有幾個這樣的單位面積，就是多少面積。

三、探究新知

1．1°角的產生。

師：那么要準確測量一個角的大小，我們可以用什么去擺一擺？（生：一定大小的角）

提問：隨便什么角都可以嗎？

（生：不可以）

小結：要準確測量一個角的大小，也需要有一個合適大小的角來測量。那么究竟怎樣大小的角才合適呢？這個問題早在3000多年前古人已經幫我們解決了。

課件出示資料“你知道嗎？”3000多年前，人們發現地球繞著太陽旋轉的軌道近似于圓形，但當時科學技術不發達，認為地球繞太陽一圈是360天，而不是365天。所以把圓平均分成360份，其中一份作為測量角的標準。

師：從這段話中你知道了什么？

課件演示：人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是 1度，記作 1°。

課件演示：把半圓平均分成180份。

師：在這個半圓里，你還能找出 1°角嗎？

課件演示從半圓里抽象出1°角。

師：閉上眼睛想象一下1°角有多大。

課件演示：10個1°角進行疊加。

師：數一數這是幾度角？

生：10°。

課件演示：把半圓里面的每10個1°角變成1個10°角，最后形成量角器的原型。

師：在這個半圓里找出10°角、30°角、90°角、180°角。

師：原來在這個半圓里不僅有10°角，還藏了這么多其他度數的角，觀察這些角有什么共同的特點？（預設：都有一個共同的頂點，兩條邊）

【設計意圖：度量需要統一的標準，借助復習長度和面積的測量經驗，滲透測量的本質：即看被測對象中含有多少個這樣的“單位”。然后借助課件認識1°角是怎么規定的以及1°角的大小，幫助學生形成1°角的表象；同時在認識其他度數角的時候，初步了解量角器的構造原理，為認識量角器做準備。】

2.認識量角器。

師：小組合作，先拿出自己的量角器看一看，再討論一下這些量角器有什么共同點？

師：誰來介紹一下，你有什么發現？

預設：半圓形，平均分成了180份，有一個中心點，兩圈刻度，分別從 0°到 180°，每兩個數字之間相差10，有兩條0°刻度線等。（配合課件演示）

師：認識了量角器，那么請你用牙簽在量角器上擺一個直角。

提問：你是怎樣擺的？

追問：當一條邊擺在0刻度上的時候，另一條邊去找誰？

預設：擺角時，一條邊對準0°刻度線，另一條邊就對準90°刻度線，頂點與中心點重合。

師：擺一個135°的角。

提問：他是怎么擺的？

呈現錯例：45°角。

提問：它的一條邊對準0°刻度線，另一條邊對準135°刻度線了，為什么是錯的呢？

預設：它對準0°刻度線的那條邊是看內圈的刻度，另外一條邊他是看外圈的刻度。

小結：我們量角的時候，一開始角的一條邊是與內圈的0°刻度線對齊，那么讀數的時候就讀內圈的刻度，如果一開始的一條邊是與外圈的0°刻度線對齊，那么讀數的時候就讀外圈的刻度。

【設計意圖：在了解量角器構造原理的基礎上，通過在量角器上擺角，初步感悟用量角器度量角的一般方法。】

四、嘗試量角，歸納方法

師：通過剛才的學習，我們知道了角的計量單位和測量工具。現在你能用手里的量角器測量出這兩個角的度數嗎？

出示例1：

師：請用量角器量出∠1的度數。

（學生獨立嘗試量角，小組交流量角方法）

師：誰來說一說他是怎么量角的？

預設：

1.把量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

2.角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

師：照樣子，量出∠2的度數。（學生展示量角過程，敘述量角方法）

提問：在用量角器量角的過程中要注意什么？

預設：角的頂點要和量角器的中心點重合；0°刻度線與角的一條邊重合；如果角的一條邊是與內圈的0°刻度線重合，那么讀數的時候就讀內圈的刻度，如果角的一條邊是與外圈的0°刻度線重合，那么讀數的時候就讀外圈的刻度。

【設計意圖：本環節注重量角步驟的歸納與提煉，注重培養學生在實踐、辨析中學習新知，注重培養學生的自學能力。】

五、鞏固深化

1.判斷。

提問：錯在哪里？

預設：角的頂點沒有和量角器的中心點對齊。角的一條邊對準的是外圈的0°刻度線，讀數的時候讀的是內圈的數。

2.比一比，量一量。

師：比較一下，這兩個角的大小一樣嗎？為什么？

提問：量一量，你發現了什么？（生：角的大小是一樣的）

小結：角的大小與角兩邊的長短無關，與角的兩邊的叉開大小有關。

3.量出下面各角的度數。

提問：當一條邊和0°刻度線重合時，另一條邊沒有對準刻度線上的數字，你是怎么讀出角的度數的呢？

預設：延長角的一條邊。

追問：為什么？

預設：角的大小和角兩邊的長短沒有關系，和角的叉開大小有關，所有可以延長角的邊。

【設計意圖：通過判斷，再一次讓學生掌握量角的方法；同時在比一比、量一量的過程中，使學生明白決定角的大小的因素。】

六、課堂總結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

追問：怎樣量角？量角的時候要注意什么？