試論由多角度剖析數學之美

陳惠燕

摘要：數學無時無刻不體現出一種耐人尋味的美學，古希臘有句名言：“哪里有數學，哪里就有美”。在當今，教學研究者們已經深刻的認識到研究數學美給我們帶來的種種價值.他們研究數學課程中蘊含的那些豐富的數學應用價值與美學價值，再將他應用到教學過程中，將二者結合，引導學生從應用的角度審視高中數學知識中蘊含的美的元素，從而使學生加深對知識的理解，獲得心智的啟迪，提高數學的審美能力和數學素養.

關鍵詞：數學的美 簡潔美 生活美 歷史美

一、數學的美的體現

我們在數學解題中，為了完成論證、求值、化簡等的任務，常要對某些式子進行恒等變形，但是恒等變形又無一定之規，一個式子往往有多種可能的變形方向，因題而異，技巧性非常強。這在一些知識點中變現得由為突出，下面就從例子入手介紹變形技巧在三角函數，一元二次方程，因式分解中的一些，希望讀者能夠得到一定的了解。[1]

1.數學的簡潔美

首先數學給人第一眼呈現出來的便是簡潔美，無論是從它的語言還是從它的符號或是從他的解題技巧再或是從他的數學的給人以一種簡潔明了的感覺。它不像語文那樣不需要冗長的篇幅來論述，只需簡潔但精確、抽象但不失規范的文字來體現，他不僅使人更快、更準地把握理論的精髓，更在這個過程中給人以美的享受。

2.符號的簡潔

偉大的物理學家、天文學家和哲學家伽利略曾說過：“數學是上帝用來書寫宇宙的文字。”德國數學家F。克萊因也曾說過：“符號常常比發明他們數學家更能推理。”而數學符號的產生和發展對數學的影響是極其重大的，數學符號的簡潔性也是隨處可見的。比如

（1）在高中數學學習集合運算的時候，交集用符號 來表示，并集用符號來表示，補集用符號來表示。

（2）我們知道圓周率是一個無限不循環的小數，在數學書寫當中，為了簡便我們常用符號來表示圓周率。

（3）在我們學習階乘運算的時候，用符號來表示： 。

（4）在我們學習的求和符號以及求積符號等等在這個過程中這些符號既清楚明了的表達的他所蘊含的意義也無時無刻不體現出數學符號的簡潔性。當我們掌握了這些簡潔的數學符號將更有助于我們數學問題的表達與解決。

2.數學的生活美

生活離不開數學，數學來源于生活，數學與生活是永遠無法分離的。數學這門科學觀察，實驗，發現，猜想、驗證等數學的實踐部分和任何其他科學一樣多，觀察與實驗，猜想與模擬，矯正和調控，度量和分類等也是數學教學常用的技巧數學與哲學一樣，既來源于生活又為生活服務，表面看似抽象，晦澀難懂，高深莫測，但它卻能指導人們的實踐活動，學好數學，能使我們的生活豐富多彩而且更有效率，具有非常現實的意義。

（1）數學生活用品的美

萬花筒的千變萬化，圖像圖片的復制與組合，圖形的對稱與變化這些在生活中都是隨處可見的。扇子：比如說折扇，打開的時候是兩個小的扇形圖形。而燈籠，他的設計是根據橫截面積類似于橢圓形而得來的。再比如我們常見的電風扇的扇葉，他設計的原理便是出自圖形的旋轉。再比如我們家里的各種家具，在他完美的呈現在我們眼前之前他只是一些木板和板塊以及螺絲釘之類的東西，是我們更具圖形的組合，將這些點，面，體組合起來才有了這些琳瑯滿目的家具裝飾著我們的生活。

（2）數學應用價值的美

數學的應用價值在生活中也是無處不在的。最常見的就是我們日常生活中買賣時候出現的計算問題，以及銀行了里存錢貸款算利息的事情了，這些都與我們的生活息息相關。然而數學的應用價值不僅僅是體現在這些狹窄的方面。他還體現在以下的地方。

首先，黃金分割的應用在生活中便是隨處可見的。

黃金分割被數學家稱為最和諧最完美的分割，雖然他只是一個近似于0。618的無理數，但他早已成為人們日常生活中的有理數了。 在日常生活中攝影家們常常應用這個黃金分割比拍攝出許多令人震驚與嘆為觀止的作品。藝術家們也利用黃金分割比創造出一幅幅巨作。如他才藝術家達芬奇的《蒙娜麗莎》。在修建建筑物的時候建筑師們也常常應用這個神奇的數字創造出舉世無雙的巨作，比如埃及的金字塔，巴黎的圣母院，法國的埃菲爾鐵塔都是一些很好的證明。就連人們日常生活的審美標準也離不開黃金比例，人們總認為，當人的上半身和下半身的比例達到黃金分割比的時候，這是那個人的身材才是完美的。[2]

再次，我們經常會利用一些數學結論，數學符號來建立一些關系式，來解決生活中的一些問題。如在測量山的高度時，由于山的高度不可能實際測量，我們將測出水平地面上一點與山腳的距離，以及從該點和山腳仰視山頂的角度，然后依靠三角函數和勾股定理來算出他的實際高度。再比如，我們在學習圖形的變換時，學習了圖形的平移，旋轉，對稱等。根據這些變換特點我們可以設計出各種各樣美麗的圖案來裝飾我們的生活。并且我們也可以根據圖形旋轉的特點自己制作出大風車。其實生活中的電風扇的扇葉，自行車的輪胎都是更具圖形變換的特點設計出來的。[3]

數學不僅可以美化我們的生活，幫助我們解決許多問題給我們帶來便利，他還可以鍛煉我們的思維。 所謂數學思維，它是一種認識數學本身或應用數學知識解決實際問題過程中的辯證思維。我們可以通過觀察，鑒賞，享受，創造數學的美的同時使我們思考問題的方式得到擴展，從而得到提高。

因此數學在生活中是無處不在的，他不僅給生活添上了幾分色彩，更給生活帶來了許多方便。他為我們解決日常生活問題提供了許多便利的方法。許多學生認為學校里面學學習的數學一點用也沒有，他只是在浪費我們的時間更是出難題在為難我們。從上面我們可以清楚的判斷，數學無用武之處這種觀點是絕對錯誤的，他不僅可以鍛煉我們的思維，還可以給我們的生活帶來便利。因此對數學的學習是不可忽視的，學好數學是尤為重要的。

二、結語

數學的美是無處不在的。首先需要我們領略數學的美。現在許多中小學生越來越不喜歡上數學課，這存在著許多原因，其中我認為最主要的是現在很多學生學習數學的方法采取的是”注入式”和”填鴨式”的方法，他們沒有真的領會所學知識點的含義，沒有體會到該知識點所體現出來的美。因此他們失去了學習數學的興趣。因此在新課程的改革下首先需要我們注重帶領學生領略數學的美，培養他們學習數學的興趣與求知欲，調動他們的積極性這樣才了變被動為主動。

然后需要我們認識數學的美，學會鑒賞。在帶領學生領略數學美之后，便需要學生嘗試著自己來認識數學中的各種美，包括數學符號的簡潔美，語言的簡潔美，圖形的對稱美，圖形的周期美，數學的生活美等等。并且也要學會去鑒賞他們。這樣有助于學生數學思維與數學興趣的提高。

參考文獻

[1]岳衛芬.從數學的應用價值角度去欣賞數學[D].華中師范大學：數學與統計學學院，2004.

[2]李嫦虹.感受數學之美[A].山東：德州學院數學系，2010.

[3]王引觀.淺談高等數學中的數學美[A].浙江嘉興：嘉興學院信息工程學院.2002.