思辨數(shù)學(xué)課堂背景下提升初中生歸納推理能力的導(dǎo)學(xué)策略

劉娟

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、思維深刻，如何以點(diǎn)撥質(zhì)疑思辨為主線，交互嵌入評(píng)價(jià)為保障，凸顯思辨體現(xiàn)學(xué)生的我思我存在，我展我精彩，我辯我明白的課堂互動(dòng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思辨課堂的思維背景，才能為提升學(xué)生歸納推理能力教師層面的導(dǎo)、點(diǎn)、評(píng)和學(xué)生層面的學(xué)、思、辯提供基點(diǎn)。本文闡述了思辨課堂下培養(yǎng)初中生歸納推理能力的導(dǎo)學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：思辨 歸納推理 導(dǎo)學(xué)

一、“導(dǎo)”學(xué)策略

從教學(xué)的主導(dǎo)者---教師層面出發(fā)，研究如何站在學(xué)生的立場(chǎng)通過(guò)教師的“導(dǎo)、點(diǎn)、評(píng)”加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，撥動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“琴弦”，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力，提煉培養(yǎng)歸納推理能力的具體策略和一般性策略，構(gòu)建學(xué)生歸納能力有效提升的課堂教學(xué)平臺(tái)；

1.巧設(shè)例題，在數(shù)學(xué)課堂的的例題析解中培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)概括能力

在例題教學(xué)中，選擇合適的題目作為例題是關(guān)鍵。教材中的一部分例題，教師需要對(duì)教材進(jìn)行必要的加工，使教材具有教師個(gè)人思考。這就要求教師不僅要會(huì)用教材提供的例題，也要自己創(chuàng)造例題。要注意例題的分類，同一類型的題目要精講，透講。同類型題目重復(fù)講，學(xué)生會(huì)生厭，無(wú)趣；若講解只是淺嘗輒止，則學(xué)生不能真正理解。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些歸納推理問(wèn)題，開動(dòng)學(xué)生的腦筋，讓學(xué)生自己思考，進(jìn)而滲透"歸納思想"，逐步提髙學(xué)生歸納概括問(wèn)題的能力。[1]

2.新課或新知識(shí)導(dǎo)入要激起學(xué)生探索歸納的好奇心和興趣

夸美紐斯曾說(shuō)： “興趣是創(chuàng)造一個(gè)歡樂(lè)、光明的教學(xué)途徑之一。”新課導(dǎo)入直接牽動(dòng)著學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索問(wèn)題的興趣。如果教師通過(guò)導(dǎo)語(yǔ)能夠創(chuàng)設(shè)激趣的思維意境， 刺激學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心， 無(wú)疑會(huì)事半功倍。從教學(xué)內(nèi)容上講， 教師創(chuàng)設(shè)的情境必須與教學(xué)重點(diǎn)相關(guān)聯(lián)， 但最好不是結(jié)論性的答案， 而應(yīng)留白， 以培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力。從教學(xué)結(jié)構(gòu)上講， 這一階段以學(xué)生觀察、聯(lián)想活動(dòng)為主， 教師通過(guò)多種途徑展示， 激發(fā)學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。因此，教學(xué)中，要設(shè)計(jì)適合學(xué)生進(jìn)行歸納的情境創(chuàng)設(shè)。[2]

3.合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)適合學(xué)生猜想歸納的教學(xué)內(nèi)容的授課過(guò)程中要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納

（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納

比如在"數(shù)與代數(shù)"中培養(yǎng)數(shù)學(xué)歸納能力、平方、立方以及冪的運(yùn)算、完全平方公式的發(fā)現(xiàn)、有理數(shù)混合運(yùn)算法則等，在"空間與圖形"中三角形內(nèi)角和定理、多邊形的邊數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系、全等三角形的性質(zhì)和判定等內(nèi)容，皆可運(yùn)用歸納式教學(xué)，運(yùn)用提問(wèn)的技巧，啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生自己歸納，得結(jié)論；

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模式進(jìn)行歸納

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行歸納總結(jié)，具有積極的意義，有利于學(xué)生舉一反三。目前數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)了越來(lái)越多的生活中常見、流行、趣味性的數(shù)學(xué)案例，這些案例之中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)模型，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、存款利率、山高計(jì)算、轉(zhuǎn)盤游戲等問(wèn)題，這些復(fù)雜關(guān)系不能直接得到，必須通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)解決數(shù)學(xué)建模能夠通過(guò)設(shè)定教學(xué)模式完成課堂教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)是將表面上毫無(wú)規(guī)律可循的生活實(shí)例歸納概括為某個(gè)數(shù)學(xué)模型。

（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行歸納

數(shù)學(xué)是對(duì)學(xué)習(xí)者的思維能力要求較高的科學(xué)，尤其是發(fā)散思維能力，在數(shù)學(xué)題型中包含的眾多思維方式，都是數(shù)學(xué)教學(xué)中必須掌握的。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納思維，既可提髙解題能力，又能長(zhǎng)久的影響學(xué)生的思維，促進(jìn)理性思考，而中學(xué)階段最常見的數(shù)學(xué)思維方法有類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、換元等等。

4.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，掌握歸納推理核心

在教學(xué)歸納推理這個(gè)過(guò)程中，作為教師不僅要有不斷滲透教學(xué)的意識(shí)， 而且對(duì)于歸納推理也要有一定的方法指導(dǎo)。首先要加強(qiáng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論的培養(yǎng)，比如平方差公公式、完全平方公式等許多內(nèi)容都可以結(jié)合歸納推理要求學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且可以漸漸的讓學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)表述。對(duì)于綜合運(yùn)用部分，教師還要特別加強(qiáng)數(shù)、形關(guān)系中數(shù)量關(guān)系的總結(jié)，這也是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納的一種方法。最終，要學(xué)會(huì)逐漸放手讓學(xué)生嘗試用自己的辦法發(fā)現(xiàn)并證明結(jié)論。

二、學(xué)習(xí)策略

從學(xué)習(xí)的主體者---學(xué)生層面出發(fā)，研究如何通過(guò)學(xué)生的“學(xué)思、展思、辯思、反思”，在多維互動(dòng)的有效學(xué)習(xí)中增強(qiáng)學(xué)生的思辨意識(shí)，在轉(zhuǎn)知成智中發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。

1.在老師的精心組織下， 深入研討， 以合作小組為單位在基于智慧思辨課堂的四思“學(xué)思、展思、辯思、反思”中親自經(jīng)歷歸納推理過(guò)程

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中， 當(dāng)學(xué)生已獲得較典型事物的表象并進(jìn)行初步思考后， 教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研討， 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。組織學(xué)生研討， 一般以“獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)”三種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合，四思對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)流程（預(yù)埋支架自主生疑---提出問(wèn)題互助釋疑---活動(dòng)探究重點(diǎn)質(zhì)疑---總結(jié)提煉點(diǎn)撥歸納）為環(huán)節(jié)，按照說(shuō)現(xiàn)象、談想法、議結(jié)論的步驟進(jìn)行。

2.培養(yǎng)學(xué)生自覺理歸納的意識(shí)和習(xí)慣

經(jīng)發(fā)現(xiàn)，成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生都有整理歸納的習(xí)慣。教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自覺整理歸納的習(xí)慣，將會(huì)使學(xué)生受益終生。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，常會(huì)遇見相似的概念、公式、命題等，引導(dǎo)學(xué)生去類比、歸細(xì)，清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于加深對(duì)知識(shí)的理解，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，重視課堂小結(jié)或單元總結(jié)，促進(jìn)數(shù)學(xué)歸納活動(dòng)的及時(shí)拓展與延伸

數(shù)學(xué)課堂小結(jié)或單元總結(jié)是教師在數(shù)學(xué)課堂任務(wù)或單元終結(jié)階段引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)、再升華的數(shù)學(xué)行為方式，也是知識(shí)的延伸與后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)準(zhǔn)備。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，技能、技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)和方法等，這種經(jīng)歷“歸納思維”生成的思想經(jīng)驗(yàn)是最具價(jià)值的。

4.在基于智慧思辨課堂的四思（“學(xué)思、展思、辯思、反思”）中提升歸納推理能力

教學(xué)中針對(duì)學(xué)情，進(jìn)行學(xué)習(xí)方法點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題善于歸類，總結(jié)類題的解題方法和策略，做到日日清，周周清，月月清，形成日結(jié)月累的習(xí)慣，養(yǎng)成善于歸納的習(xí)慣，在學(xué)思、展思、辯思、反思中拓寬思維，舉一反三，達(dá)到提升歸納推理能力的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]周靜.初中生數(shù)學(xué)推理能力調(diào)查研究[D].沈陽(yáng)師范大學(xué)，2011.

[2]李海玉.論如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012，02：121.