如何在二元一次方程組教學中培養學生的數學思想與能力

毛詩依

摘 要：在二元一次方程組的學習和解答過程中，蘊含轉化思想、數形結合思想、數學建模思想等多種數學思想。下面就以解二元一次方程組為例談談其中蘊含的數學思想，以及如何培養學生的數學思想與能力。

關鍵詞：二元一次方程組；數學思想；能力發展

義務教育數學課程標準要求：“通過用代數式、方程、不等式、函數等表述數量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；能根據具體問題中的數量關系，列出方程（組）解決問題，體會方程（組）是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。”將含有兩個未知數的實際應用問題抽象為數學問題，勢必需要學生較好地掌握如何解方程組，而領會其所蘊含的數學思想正是解方程組的關鍵所在。本文將通過實例歸納與分析，談談如何在二元一次方程組教學中培養學生的數學思想。

一、 “二元一次方程組”的概念認識

在新人教版數學七年級下冊教科書中，對“二元一次方程組”的定義是：一個方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程。新版教科書對未知數的個數和次數都有了明顯的限定和說明。除此之外，二元一次方程組中蘊含豐富的數學思想。數學思維的發展越來越完善，而數學領域的成就更是越來越偉大。

二、 “二元一次方程組”中蘊含的數學思想

（一） 轉化思想

轉化思想，是將未解決或生疏的問題轉化為已經解決的或熟悉的問題，把復雜問題轉化為簡單問題，把抽象問題轉化為具體問題。在二元一次方程組解題過程中我們經常運用的代入消元法和加減消元法，把學生初次接觸的二元一次方程組的新知識轉化為他們比較熟悉的一元一次方程來解決問題。