從數學建模角度看同類型電視節目同一時間播放現象

于璀

摘 要：相同類型電視節目同一時間播放現象是納什均衡的一個具體實例。本文結合博弈論經典理論，對這一常見現象進行了研究分析，并最終得出結論：該博弈最終的穩定結果是所有電視臺在選擇播放相同類型電視節目時都會偏離初始位置，而沒有人選擇不偏離。除此之外，我們還結合生活實際，給出了幾點提高收視率的建議，以供參考。

關鍵詞：博弈；收益；偏離

在現實生活中，我們常常會發現，每天的同一時段（尤其是黃金時段），總會有兩家甚至更多的電視臺在播放同一部電視劇或者同一類型的節目，這就是本文所要討論的“相同類型電視節目同一時間播放”現象。而這樣一種現象是否合理呢？是資源的浪費還是市場競爭的必然結果？

事實上，在我們的生活中有很多類似的現象，我們可以用博弈學知識利用數學建模來分析研究。

一、 模型建立

現實生活中，節目的播出常常會受很多因素的影響，這些因素主要有：節目的質量，觀眾忠實度，節目的類型等等。基于本文所討論的內容，我們可以剔除節目類型的影響。而觀眾忠實度與節目質量直接有關，因此質量是影響收視率的一大主要因素。

接下來我們在以上模型的基礎上來進一步的研究。

（一） 基本假設

1. 有兩家電視臺：電視臺1和電視臺2；兩電視臺出售基本同質的商品。