淺析優化初中數學二次函數教學的方法

李爾布

摘要：二次函數是初中教學中的一個難點，在初中數學的所有知識點中，它對學生的抽象思維和邏輯思維能力提出了更高的要求。新課改之后，二次函數的知識點有所改變。很多學生反映在學習二次函數的過程中感覺到比較困難。本文就優化初中數學二次函數的相關教學方法進行探討。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學方法

初中數學在整個數學教學中占據著非常重要的地位。二次函數又可以說是整個初中數學中非常重要的內容之一，同時二次函數的內容又比較抽象，所給老師的教學也造成了不小的難度。那么老師應該如何通過二次函數的教學來更好地讓學生掌握關于函數的相關知識點呢？這篇文章讓我們大家一起來分析一下。

一、對概念的理解

很多同學之所以對二次函數的學習感到困難，最重要的原因就是他們對二次函數的概念不是很理解。二次函數是由一次函數進化而來的，它指的是自變量的最高冪的次數為2。拋物線y=ax2+bx+c（a不等于零）[1]，a不等于零是這個算式得以成立的先決條件。很多同學不知道為什么a不能等于零（如果a等于零，代入計算的話，這個二次項就會變為一次函數）。例如：二次函數y=（m+2）xImI+3mx+1是關于x的二次函數，則m= ；若是關于x的一次函數，則m= .通過這樣一個練習的訓練學生就能夠更好地理解二次函數和一次函數了。

二、二次函數的教學方法

2、利用圖像進行教學。二次函數雖然是比較抽象的數學知識，但是老師可以在教學的過程中通過圖像讓學生覺得不那么枯燥。

例如：如果將二次函數y=x2-2x-3這個解析式的圖像向上平移兩個單位，然后再向右平移一個單位，則可以得到新的解析式是什么？

可以將整個函數解析式化為頂點式y=（x-1）

2-4，則可以得到a的值為1，其頂點坐標為（1，-4）。如果能夠將其圖像向上平移2個單位，然后再向右平移一個單位，那么其頂點的坐標也會隨之改變。而如果同學不能夠很好地從算式中探究出其頂點的坐標的話，那么就可以通過畫圖的方式判斷其頂點的坐標。通過畫圖可以看出其頂點的坐標為（2，-2），只要通過畫圖就可以知道平移并沒有使得其開口的方向得以改變。則可以得出其平移后的解析式為y=（x-2）-2。

所以，通過上面這樣一個例題，我們可以清楚地從圖像中知道，二次函數的頂點在第幾象限，拋物線的開口是朝上還是朝下的。拋物線的走向是如何的。因為有些同學的抽象思維畢竟有限，很難能夠通過單純的算式推斷出一次函數和二次函數的相關情況。這就是圖像在函數學習中的作用。

在數學二次函數的題目中經常有這樣平移旋轉變化的題目，很多同學不能夠熟記平移或者旋轉之后二次函數的變化，那么就可以通過作圖的方式來順利地寫出解析式和做出題目。通過作圖的方式，整體解析式也不會變得如此抽象。

3、讓學生自己通過二次函數的算式進行推敲。很多學生之所以對二次函數在圖像上的呈像不是很了解，最根本的原因就是不會對二次函數的算式進行更好地推敲。例如：已知拋物線經過兩個點（0，3）和（4，6），對稱軸為x=5，求這條拋物線的解析式[3]。那學生先可以用公式推算出相關的解析式，然后再通過畫圖來更好地驗算一下自己所求的解析式是否正確。而學生在自己計算的過程中才能夠更好地了解二次函數真正的意義。

三、結語

以上總結了二次函數的教學方法。重點是要通過圖像把二次函數變得更加形象化，同時要抓住二次函數學習的三大關鍵：頂點、開口方向和對稱軸。最終讓學生通過多做題目的方式來更好地加深對二次函數的理解[4]。

參考文獻

[1] 趙玲萍.初中數學二次函數的教學思路分析[J].中學時代，2012，（3）：126-129.

[2] 劉偉華.新課程下如何激發學生學習數學的興趣[J].數學學習與研究，2013，（8）：132-135.

[3] 歐陽碧燕.淺談初中二次函數的教學[J].師道教研，2012，（6）：135-138.

[4] 郭來恩.初中數學二次函數教學的探析[J].中國校外教育，2013，（8）：138-142.endprint