淺析優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的方法

李爾布

摘要：二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)中，它對學(xué)生的抽象思維和邏輯思維能力提出了更高的要求。新課改之后，二次函數(shù)的知識點(diǎn)有所改變。很多學(xué)生反映在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過程中感覺到比較困難。本文就優(yōu)化初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位。二次函數(shù)又可以說是整個(gè)初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容之一，同時(shí)二次函數(shù)的內(nèi)容又比較抽象，所給老師的教學(xué)也造成了不小的難度。那么老師應(yīng)該如何通過二次函數(shù)的教學(xué)來更好地讓學(xué)生掌握關(guān)于函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)呢？這篇文章讓我們大家一起來分析一下。

一、對概念的理解

很多同學(xué)之所以對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)感到困難，最重要的原因就是他們對二次函數(shù)的概念不是很理解。二次函數(shù)是由一次函數(shù)進(jìn)化而來的，它指的是自變量的最高冪的次數(shù)為2。拋物線y=ax2+bx+c（a不等于零）[1]，a不等于零是這個(gè)算式得以成立的先決條件。很多同學(xué)不知道為什么a不能等于零（如果a等于零，代入計(jì)算的話，這個(gè)二次項(xiàng)就會變?yōu)橐淮魏瘮?shù)）。例如：二次函數(shù)y=（m+2）xImI+3mx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m= ；若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m= .通過這樣一個(gè)練習(xí)的訓(xùn)練學(xué)生就能夠更好地理解二次函數(shù)和一次函數(shù)了。

二、二次函數(shù)的教學(xué)方法

2、利用圖像進(jìn)行教學(xué)。二次函數(shù)雖然是比較抽象的數(shù)學(xué)知識，但是老師可以在教學(xué)的過程中通過圖像讓學(xué)生覺得不那么枯燥。

例如：如果將二次函數(shù)y=x2-2x-3這個(gè)解析式的圖像向上平移兩個(gè)單位，然后再向右平移一個(gè)單位，則可以得到新的解析式是什么？

可以將整個(gè)函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-1）

2-4，則可以得到a的值為1，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）。如果能夠?qū)⑵鋱D像向上平移2個(gè)單位，然后再向右平移一個(gè)單位，那么其頂點(diǎn)的坐標(biāo)也會隨之改變。而如果同學(xué)不能夠很好地從算式中探究出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)的話，那么就可以通過畫圖的方式判斷其頂點(diǎn)的坐標(biāo)。通過畫圖可以看出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），只要通過畫圖就可以知道平移并沒有使得其開口的方向得以改變。則可以得出其平移后的解析式為y=（x-2）-2。

所以，通過上面這樣一個(gè)例題，我們可以清楚地從圖像中知道，二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第幾象限，拋物線的開口是朝上還是朝下的。拋物線的走向是如何的。因?yàn)橛行┩瑢W(xué)的抽象思維畢竟有限，很難能夠通過單純的算式推斷出一次函數(shù)和二次函數(shù)的相關(guān)情況。這就是圖像在函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用。

在數(shù)學(xué)二次函數(shù)的題目中經(jīng)常有這樣平移旋轉(zhuǎn)變化的題目，很多同學(xué)不能夠熟記平移或者旋轉(zhuǎn)之后二次函數(shù)的變化，那么就可以通過作圖的方式來順利地寫出解析式和做出題目。通過作圖的方式，整體解析式也不會變得如此抽象。

3、讓學(xué)生自己通過二次函數(shù)的算式進(jìn)行推敲。很多學(xué)生之所以對二次函數(shù)在圖像上的呈像不是很了解，最根本的原因就是不會對二次函數(shù)的算式進(jìn)行更好地推敲。例如：已知拋物線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)（0，3）和（4，6），對稱軸為x=5，求這條拋物線的解析式[3]。那學(xué)生先可以用公式推算出相關(guān)的解析式，然后再通過畫圖來更好地驗(yàn)算一下自己所求的解析式是否正確。而學(xué)生在自己計(jì)算的過程中才能夠更好地了解二次函數(shù)真正的意義。

三、結(jié)語

以上總結(jié)了二次函數(shù)的教學(xué)方法。重點(diǎn)是要通過圖像把二次函數(shù)變得更加形象化，同時(shí)要抓住二次函數(shù)學(xué)習(xí)的三大關(guān)鍵：頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸。最終讓學(xué)生通過多做題目的方式來更好地加深對二次函數(shù)的理解[4]。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙玲萍.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路分析[J].中學(xué)時(shí)代，2012，（3）：126-129.

[2] 劉偉華.新課程下如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013，（8）：132-135.

[3] 歐陽碧燕.淺談初中二次函數(shù)的教學(xué)[J].師道教研，2012，（6）：135-138.

[4] 郭來恩.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的探析[J].中國校外教育，2013，（8）：138-142.endprint