數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探究

摘要：數(shù)學(xué)是傳統(tǒng)學(xué)科體系中非常重要的一門(mén)學(xué)科，其邏輯性和抽象性都非常強(qiáng)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)題目的解題難度相對(duì)較大。所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通各種解題方法，如數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將實(shí)現(xiàn)解題效率的提升，降低題目難度，使數(shù)學(xué)題目更加直觀，有益于我們數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。因此，本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用做出了進(jìn)一步探究，并對(duì)數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中起到的重要作用給出了詳細(xì)的分析，從而為我們的數(shù)學(xué)解題提供了正確的方法指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué) 解題 應(yīng)用

在高中學(xué)科體系中，數(shù)學(xué)是非常重要的一門(mén)學(xué)科，需要我們掌握一定的方式和方法才能夠?qū)W好，其中較為常用的就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將有效提升解題的效率和效果。由于數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以其具有一定的抽象性，如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題，將能夠?qū)崿F(xiàn)抽象信息的形象化展示，進(jìn)而降低題目難度，使數(shù)學(xué)解題過(guò)程更加直觀。

一、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中起到的重要作用

（一）提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

在數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握對(duì)解題非常重要，我們只有對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和公式、概念等掌握牢固，才能更好的對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決[1]。其中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可將難以理解的抽象問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其更加直觀和形象，也使我們更容易對(duì)數(shù)學(xué)的概念和知識(shí)進(jìn)行掌握，提升對(duì)知識(shí)的記憶效果。高中數(shù)學(xué)包含了函數(shù)、定義域以及值域等內(nèi)容，其中很多概念和公式需要死記硬背，但有些較為復(fù)雜的概念則很難進(jìn)行記憶。因此，利用數(shù)形結(jié)合的形式，可將概念和公式轉(zhuǎn)化為圖形的形式，并根據(jù)圖形進(jìn)行理解和記憶，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的提升。

（二）提高自身的發(fā)散思維和想象能力

在實(shí)際解題的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還能夠?qū)崿F(xiàn)我們自身思維能力的提升。首先，在長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練之后，我們?cè)诮忸}時(shí)能夠根據(jù)題目的實(shí)際情況，迅速找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)；其次，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，可幫助我們從問(wèn)題的不同角度和方面思考問(wèn)題，并找到正確的解題方式，從而對(duì)發(fā)散思維能力進(jìn)行培養(yǎng)[2]。這樣一來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，就能夠應(yīng)用動(dòng)態(tài)的思維模式剖析問(wèn)題的本質(zhì)。對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，還需要發(fā)揮自己的想象力，以便對(duì)數(shù)與形之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的探究。

例如：在對(duì)直線與圓的位置進(jìn)行判斷的過(guò)程中，我們通常需要將圓和直線建立方程組，進(jìn)而通過(guò)求解函數(shù)方程組的方式進(jìn)行解答。其中，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可將兩者之間的關(guān)系先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其成為圖形，進(jìn)而降低了解題難度，簡(jiǎn)化解題步驟。

（三）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識(shí)都存在理解上的困難。長(zhǎng)此以往，高中生可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，甚至?xí)捑雽?duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，為了進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)成績(jī)，則需要高中生提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。其中，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再枯燥，并借助生動(dòng)形象的圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題方式的豐富，使抽象的問(wèn)題變得更加具體。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的應(yīng)用

（一）在三角函數(shù)當(dāng)中的應(yīng)用

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為提高解題效率，我們需要掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用技巧，并將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化。在高中的學(xué)習(xí)階段，由于學(xué)習(xí)難度有了很大的提升，所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我們要掌握解題的技巧，不能一味的采用題海戰(zhàn)術(shù)，需要提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝添威.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探析[J].文理導(dǎo)航（中旬），2018，（02）：17-17.

[2]常艷艷.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究[J].教育：文摘版，2016，（08）：00076-00076.

[3]周玄明.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用探究[J].高考，2016，（33）：163-165.

（作者簡(jiǎn)介：陳敘彤，衡水市第一中學(xué)，高中學(xué)歷，研究方向：數(shù)學(xué)。）