逆向思維在小學數學解題中的作用與培養研究

黃菁菁

摘 要：逆向思維是一種打破常規思維，使用反向思維進行思考的方式，它對解決小學的數學問題，增強學生的思維靈活性有著很重要的作用，因此，應該在小學數學解題中，引導學生使用逆向思維的方式進行解題，培養學生的反向思維模式。

關鍵詞：逆向思維 小學數學 解題思路培養

引言

常規的思維往往最容易找到問題的答案，而逆向思維則在最簡單的基礎上建立起更有效的思維方式，尋找到意想不到的答案，因此，學校應該對小學數學進行課堂思維的訓練，培養學生的反向思維模式，增強他們的學習興趣，開啟他們自己的數學新天地。[1]

一、逆向思維在小學數學中的重要作用

1.增強思維的創造性，開辟新天地

由于數學這一門學科的知識太過枯燥，太過規范的講解，小學的孩子不太能夠理解，在教學中增強思維反向教學的方式，就能使數學知識變得容易被孩子接受，學起來也比較輕松，教學效率也會變高。例如小學數學三年級上冊第七單元的例5：

用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？[2]

在拿出這道題之后，老師不要提示學生應該如何解題，應該讓學生利用之前老師讓準備的紙張或者小棍進行設計，看看如何才能使得最后拼成的圖形周長最短，一開始就不給他們傳統的思維模式和常規的解題步驟去解開題目的答案，讓他們給在自己的思維模式下進行摸索，創造出新的解題思路，從多方面培養他們的思維，打破常規的局限，開辟出自己的思維新天地。[3]

2.推翻常規的解題思路，提高思維靈活性

小學階段的學生還是成長階段，每天都有不同的變化和想法，他們的想法奇特又新穎，因此，常規的解題思路方法限制了他們的超常發揮，阻礙了他們利用反向思維進行解題的道路。對小學階段的學生來說，推翻常規的解題思路不僅僅是提高學習知識的能力，還能打開智力、培養多思維思考模式，使的腦袋里的思維能夠靈活運用，并且小學生的腦袋還在發育時期，理解能力還沒有那么好，看事物都是通過抽象的方式進行理解認識，反常的思維培養方式就是通過學生自己動手制作或者動腦思考的形象直觀的方式來對數學問題進行思考，這從一定程度上影響到學生的思維思考方式，提高他們的理解能力，大膽的探索知識、實踐證明，也能使小學教學能夠達到預期的目標效果，提高教學的效率，保證教學活動的順利開展。

二、逆向思維在小學數學中的培養方向

1.概念法則逆向思維，做到“舉一反三”

數學中有很多的概念法則，這些概念法則幾乎都是用正規定向的方式推敲出來的，但數學這門學科是多變的，這些概念法則也同樣能夠利用反向的思維技巧實踐得出，所以在小學數學中，培養學生的反向思維能力是很有必要的，不僅讓學生們在培養過程中能夠得出自己的一套解題方法，還讓學生能夠在這個過程中結合常規解題思路進行例子的“舉一反三”，達到培養的基本目標，同時，自由的思考也使得學生能夠在輕松的環境中學習數學知識，調動學生的學習積極性和增加學生解題的創造性，時刻都能給自己和老師帶來不同樣的驚喜，從而對數學學科產生濃厚的興趣。

2.逆思維解題，增強對逆向思維的理解

數學課堂上，在實際問題中引申出數學問題是“解決問題”的主要形式。通過學生對之前所學數學知識的應用，并且在解決的過程中積累數學活動的經驗，鍛煉數學思維，拓展數學能力。小學三年級的學生剛從之前的形象學習進入抽象的平面學習中來，并且剛剛才了解到“周長”這個概念詞，也是才學會如何去求長方形和正方形的周長。所以，他們的具體解決問題的能力并不夠，還需要老師的指導，在學習過程中發現規律后進行逆思維思考。[4]

例如小學數學三年級上冊第七單元的例5：

用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？

讓學生利用紙張自己動手進行拼接，如果用常規思維拼接完成并且得到正確答案后，讓他自己想象一下，如果紙張增加又如何？周長會不會還是最短，圖形的面積有沒有變化？是否和之前的圖形面積相同？讓他們養成一種從反方向解題的習慣，培養靈活的思維方式。

3.嘗試倒推法，靈活運用逆向思維

在數學中，難免會遇到從正面難以突破的題目，更何況是小學數學教學中，對于小學階段的學生來說，正面很難突破的題目基本就是難題了，除非通過老師的課堂講解得到正確的解題思路，不然是很難自己做出來的，因此，老師可以在平時課堂中遇到這種情況時，引導學生嘗試著用倒推法進行思考，從這道題的反面開始入手，或者從假設的答案開始入手，如果得到的是這個答案，我應該怎么去做，最后看看自己思考的解題思路是否清晰合理，有沒有數學依據去支撐它，有沒有用到以往學過的知識來進行倒推，而不是一味的沒有依據的思考，要用到數學的概念法則，用到和題目有關的、學過的知識來進行倒推法，培養學生的逆向思維，讓他們以后能夠在各種問題中靈活運用。

4.推翻常規思維模式，摸索創新解題技巧

小學階段的學生雖然思維模式不太多樣，但是他們還小，腦袋在成長發育中，腦袋里儲存的解題經驗不多，并沒有形成太過固化的思維去看待數學問題，他們的思維往往還是在放飛狀態，而這種狀態恰好就是打破常規思維模式的狀態，在這種狀態下，學生能夠在解題過程中摸索新的解題方法、解題技巧，創造出新的東西來供自己以后解題使用，并且他們的接受能力也非常強，在小學階段就培養起他們的思維靈活性，才能在以后的很多數學題中打破常規的思考模式，做到“恍然大悟”，突破思維定勢，將問題化繁為簡、化難為易，迅速的找到解決問題的捷徑。

結語

在數學中，常規的解題固然能夠解決大多數的數學問題，但在小部分數學問題中，固化的思維卻是解題過程的絆腳石，這個時候嘗試運用逆思維模式，你會發現，這道題的難度也不過如此，因此，在小學階段的數學教學中，要多加入一些引導他們反向思考的內容，因為這個時候的孩子腦袋最靈活，學東西也很快。

參考文獻

[1]李桂崢.探究小學數學解題中培養學生的逆向思維能力[J].中國校外教育，2017（S1）：39.

[2]魏生堂.小學數學教學中如何培養學生數學思維能力[J].學周刊，2017（32）：82-83.

[3]張淑文.淺析逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].讀與寫（教育教學刊），2016，13（03）：216.

[4]劉蒙蒙.逆向思維在小學數學解題中的作用與培養[J].科學大眾（科學教育），2014（10）：59.