高中數學概念教學探析

姚竹墨

摘要：數學概念的教學，不能只重結果而輕過程，要真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學概念的思想和本質的目的。

關鍵詞：新課標；高中數學；概念教學

在高中數學教學過程中，有些教師對數學概念的教學仍然使用傳統的讓學生死記硬背的教學方法.這樣的方法過于機械化，學生對數學概念的理解和記憶不深刻，也無法真正運用數學概念解答數學難題.在高中數學概念教學中，教師應該體現學生學習的主體地位，加強師生之間以及學生之間的交流，提高學生學習數學概念的積極性.

一、概念教學的一般性概念

概念教學是當前新課標改革大背景下一個非常熱門的研究話題，所謂概念教學就是培養學生綜合思維模式和科學素養的一條途徑，概念教學是經過一段時間的實驗，塑造學生科學素養，培養學生獨立思考的能力，拓展學生通往科學神殿的光輝之路。它以糾正、補充、完善學生的前概念，建構正確的認知為己任，意在給學生的日常生活、學習及以后的人生產生有意義的影響。因此，概念教學注重學生前概念的了解，并基于學生的認識來設計教學，幫助學生建構概念。

二、高中數學概念教學現狀

隨著社會的不斷發展，人們對教育問題也越來越關注，國家和社會對高中教育提出了更高的要求，特別是針對高中數學概念教學.但是，從我國實際高中數學概念教學來看，教學的效果并不理想.

（一）教師不重視數學概念教學

雖然新課標一再強調在高中數學教學中要重視概念教學，但是在實際的高中概念教學中，很多教師對數學概念教學并不重視，更多的教師將數學教學的重點放在解題方法上，認為數學概念在考試和解題中作用不大，因此就形成了重解題方法、輕數學概念的教學思想和教學模式.甚至一些高中教師對數學概念的教學經常是一帶而過.

（二）數學概念教學方法不科學

有些教師針對數學概念的教學方法就是讓學生對數學概念進行死記硬背，不加強對數學概念的講解.這樣，學生對數學概念就會缺乏深刻的認識和理解，數學概念也就成為了擺設，沒有實質性的作用.在不理解數學概念的前提下去解答數學題，學生只會按照老師教的解題方法做題，如果題型發生變化，學生就會束手無策.這樣的概念教學根本無法滿足學生的學習需求，這也是高中概念教學存在的關鍵的問題.

三、高中數學概念教學

（一）概念引入，有效打開學生的思維空間

概念引入的環節往往容易為教師所忽視，因為花費過多的時間并不會讓學生更快地獲得一個數學概念，這從傳統的課堂容量與教學效率的角度來看，是不劃算的.但實際上，概念引入的過程如同老百姓種田時整理田地的過程，其雖然不直接促進種子的發芽，卻為種子的發芽奠定了很好的基礎.同樣的道理，概念的引入過程，就是這樣的一個為概念構建提供基礎，為學生的思維打開空間的過程。

（二）概念構建，關鍵在于把握數學本質

事實上，在概念形成的過程中，也是有值得研究的地方的.就拿橢圓概念的構建過程來說，學生是不是意識到這種構建方式的數學意義，是一個重要的視角，因為這也關系到學生的思維.準確地說，就是關系到學生能否將生活過程轉換為數學過程，是否能夠用數學語言來有效地描述數學體驗甚至是生活體驗.每一個數學概念都是用數學語言來描述的，而每一個數學語言形成的過程，就是一個從形象到抽象的過程.這種過程對于學生的數學思維來說是至關重要的，而在像橢圓這樣的概念教學中，是可以讓學生認識到這一層含義的.橢圓的定義中有集合的思想，這是橢圓概念構建的前概念；也有數學抽象的思想，這也是橢圓概念構建的前概念.在從前概念向現概念的轉換過程中，學生的思維應當是從具象走向抽象的過程，如對學生自己的體驗的抽象，就是將具體的操作過程演變為表象的過程.可以肯定地說，當學生后來再看到橢圓的定義的時候，大腦里想的肯定不是那個曾經的體驗過程，而是構建出來的極為抽象的到兩個定點等于定值的點、線表象.需要強調的是，在這個教學過程中，教師有必要跟學生強調數學語言描述下的數學概念的本質含義.也就是說，要讓學生明確地認識到，在數學學習的過程中必須經歷一個從生活體驗向數學體驗進而向數學表達轉換的過程，只有經歷了這樣的過程，才可以獲得真正的對數學學習的理解，也才可能構建出能夠讓自己真正理解的數學概念與規律.應當說高中學生是具有這樣的思維基礎的，也是能夠認識到這種學習過程的重要性的.事實證明，只要學生形成了這樣的認識，其數學學習的結果就不會差.反之，如果一直在生活與數學之間無法厘清，那其數學學習一定會比較迷茫，自然也就不會有什么很好的效果.說白了，這就是對數學本質認識是否到位的問題，自然也就是一個思維問題.

（三）重視概念中的重要字、詞的教學

我國的數學概念大多數字數都不算太多，但每一個字甚至每一個標點對于概念的闡述都是非常重要的，都需要學生以及教師進行理解，因此教師在對概念進行講述的過程中，應該多角度、多層次地對概念進行剖析探討，這樣才能夠讓同學們有一個深刻的印象。舉個例子，比如等差數列的定義：“一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。”初看可能沒有什么需要注意的地方，但這句話當中的“從第二項起”、“每一項與它的前一項的差”這些字樣教師一定要為學生進行通透的講述，漏掉一個字眼都可能與原概念產生本質上的區別。

（四）加強訓練，適時進行知識點之間的滲透

通過對高中數學知識點的練習，一般通過典型例題的解析，加強對概念的理解，在運用和深化的過程中，不斷把有關知識聯系起來，以綱帶目、以點帶面，形成知識網絡。這種聯系緊密的知識，就為遷移創造了良好的條件，學生就能比較順利地理解和掌握新知識。同時在數學學習過程中，有些知識前后聯系不緊密，有些新知識跨越程度比較大，學生不容易掌握，成為知識的難點。這就需要在新舊知識之間，架起聯系的橋梁。這種前面學習是為后面學習某些知識做“架橋”工作，也就是為學習某些新知識做了準備，就是滲透。滲透要注意時機，要結合學習前面的知識自然地進行；滲透的內容要適度，做到使學生通過遷移順利地掌握新知識即可。

參考文獻：

[1]薛菁.高中數學概念教學調查研究[D].蘇州大學，2010.

[2]楊曉紅.高中數學概念的教學策略研究[D].上海師范大學，2011endprint