淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

周寶乾

【內(nèi)容摘要】高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性階段，這個(gè)時(shí)候?qū)W生的思維相對(duì)已經(jīng)趨向成熟，對(duì)于知識(shí)的需求不再是一些簡(jiǎn)單的公式背誦而是需要掌握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)容，即：知識(shí)的原理和發(fā)展。數(shù)學(xué)作為理論范疇學(xué)科，想要學(xué)生掌握知識(shí)本質(zhì)，其中數(shù)學(xué)思維能力是必不可少的技能。作為教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入了解知識(shí)，探究知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而形成一定的邏輯思維，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的掌握和運(yùn)用。本文基于此，從三個(gè)方面來(lái)探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)生 數(shù)學(xué)思維能力

素質(zhì)教育的縱深發(fā)展帶動(dòng)了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革。在過(guò)去，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師一味的追求成績(jī)，讓學(xué)生一遍一遍的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，背誦公式、原理等，忽略了學(xué)生作為個(gè)體的成長(zhǎng)和發(fā)展。對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高中生不僅要掌握其知識(shí)，更重要的是能夠靈活的運(yùn)用，而這需要學(xué)生具有一定的獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維能力。所謂數(shù)學(xué)思維能力通俗的說(shuō)則是學(xué)生能夠結(jié)合知識(shí)自我進(jìn)行探究、推理、得出結(jié)論，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決系列的問(wèn)題等等?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要方向，在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一下如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

高中階段是學(xué)生人生的重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，高考的選拔使得高中學(xué)科教學(xué)更為側(cè)重學(xué)生的考試成績(jī)，數(shù)學(xué)作為高考的主要學(xué)科之一，教師在教學(xué)中更多的是將重點(diǎn)放在知識(shí)的講解上，而學(xué)生更多的則是根據(jù)教師的思路去按部就班的學(xué)習(xí)，這樣一來(lái)，有很多學(xué)生缺乏自我知識(shí)的梳理能力，只是簡(jiǎn)單的掌握某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)，靈活使用性較低。知識(shí)是一切的源泉，學(xué)生作為個(gè)體想要不斷的提升自己就必須具有自我知識(shí)梳理的能力，同時(shí)知識(shí)的梳理也是打開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵因素。對(duì)此，筆者在教學(xué)中，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的梳理，啟發(fā)學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維。

如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)零點(diǎn)（方程根）的應(yīng)用”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者以學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)內(nèi)容為例來(lái)以點(diǎn)拓面，引導(dǎo)學(xué)生自我梳理相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，諸如：通過(guò)分析這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主要內(nèi)容：利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性解決相關(guān)的參數(shù)值和范圍。來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的拓展：函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)存在性、不等式、不等式的解法等等。

二、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：“在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”。課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，且高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的解答都有著很多的技巧和數(shù)學(xué)規(guī)律，而這都需要教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而嘗試總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的形成。我們知道，高中數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，面對(duì)問(wèn)題要讓學(xué)生了解知識(shí)的本質(zhì)，只有了解本質(zhì)才能夠嘗試探究，才能夠?qū)χR(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行運(yùn)用，也才能夠凸顯自己的數(shù)學(xué)思維能力?；谶@個(gè)角度，筆者在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識(shí)規(guī)律，進(jìn)而依據(jù)知識(shí)規(guī)律進(jìn)行問(wèn)題解決，促使學(xué)生自我數(shù)學(xué)思維能力的形成。

如：在學(xué)習(xí)“數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者將教材中以及?？嫉念}目羅列出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行解題規(guī)律的總結(jié)。即：買(mǎi)的數(shù)列問(wèn)題，里邊有增加（或者減少）的量是一個(gè)規(guī)定量時(shí)它屬于等差模型，而增加或者減少的量就是公差；假如后一量和前一個(gè)量的比是一個(gè)固定的數(shù)時(shí)，它可以歸類(lèi)為等比模型，而這個(gè)固定的數(shù)就是公比；假如題目中出現(xiàn)的前后兩個(gè)項(xiàng)之間的關(guān)系不固定，是隨著項(xiàng)的變化不斷變化的則是考慮遞推數(shù)列模型，需要解決的是量的遞推關(guān)系或者項(xiàng)與量的遞推關(guān)系。

三、引導(dǎo)學(xué)生掌握解題思路，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、全面健康發(fā)展必不可少的能力之一。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)策略已經(jīng)不能夠滿(mǎn)足學(xué)生的需求，他們的思維已經(jīng)趨向成熟，對(duì)于知識(shí)有著自己的認(rèn)知和了解，教師需要做的是“授之以漁”，讓學(xué)生掌握一定的解題思路，進(jìn)而自我更好的去探究數(shù)學(xué)知識(shí)。而這個(gè)探究過(guò)程無(wú)意就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維升華或者說(shuō)是充分展示的過(guò)程。我們知道，高中生各方面都較為成熟，他們對(duì)于知識(shí)的渴求更多的是教師的指點(diǎn)、自我的實(shí)踐。對(duì)此，筆者在教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生掌握多元化的解題思路，進(jìn)而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如：在學(xué)習(xí)“線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值及取值范圍”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，面對(duì)問(wèn)題的不同，筆者引導(dǎo)學(xué)生掌握多個(gè)集體思路，即：圖形結(jié)合法：讓學(xué)生結(jié)合線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，通過(guò)圖形變化來(lái)得出問(wèn)題的答案；變量替代法：將目標(biāo)函數(shù)z代入到原約束條件中去從而得出新的不等式組，在進(jìn)行解答；解不等式法將線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成為不等式，進(jìn)而解答不等式組的問(wèn)題得出答案；界點(diǎn)定值法：當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件是線(xiàn)性的，可以將目標(biāo)函數(shù)的最值作為幾個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行代入，通過(guò)圖像、對(duì)比來(lái)得出問(wèn)題的答案；斜率比較法：利用圍成可行域的直線(xiàn)的斜率來(lái)進(jìn)行判斷、解答。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生提升自我的關(guān)鍵技能，直接關(guān)系著學(xué)生全面健康發(fā)展的狀況，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求以及學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生能夠更好的、獨(dú)立的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 馬岷興. 高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧店里分析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2017.

（作者單位：江西省上猶縣第三中學(xué)）