遵循知識與認知邏輯是高中數學教師因材施教的關鍵

摘 要：本文探討了在高中數學教學中因材施教的關鍵，教師有必要把握住學生的知識起點和認知起點及其變化規律，在學生最近發展區遵循教學邏輯實施教學，才能更好促進每個學生知識與認知結構的重組。

關鍵詞：遵循；教學邏輯；因材施教；關鍵

新課程標準認為教材是教學過程的重要介質，為了突出對學生創新意識和實踐能力的培養，教師在教學過程中應依據課程標準，靈活地、創造性地使用教材，充分利用包括教科書、校本資源在內的多樣化課程資源，拓展學生發展空間。但依據新課程標準對教學資源進行怎樣有效地選擇，以及在課堂教學中對知識內容拓展到什么程度是每個老師必須面對的問題。

要解決好這樣的問題，筆者提出這樣的觀點：高中數學教師應遵循教學邏輯實施教學，知識邏輯是教學邏輯的主線，認知邏輯是教學邏輯的起點。高中數學教師建立并遵循這樣的教學邏輯，可以覺醒專業自主意識，提升自身專業判斷能力，更好把握學生最近發展區實施教學，克服盲目的、無意識的教育教學活動，讓數學教學更加有效。

一、 知識邏輯是遵循教學邏輯的主線

（一） 知識邏輯是遵循教學邏輯的主線，它首先體現的是知識內容的前后聯系。

教師既要建立宏觀知識印象，又要精準把握各章節具體內容。架構前后關聯的、清晰的知識結構，既是對多樣化課程資源做出靈活有效選擇和組織的需要，又是幫助學生將碎片化的知識歸納整理形成系統化知識的需要。發揮主導作用的教師有必要啟用自己的思維，將高中數學知識內容進行分化，建立從宏觀到微觀的知識塊、知識面、知識點，做到結構清晰、前后關聯。比如，高中數學知識內容可以分為以下三類：一類是數的知識，如實數、代數式、方程（組）、不等式（組）、函數等；一類是關于形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關于數形結合的知識，主要體現是解析幾何，也包括借助代數方法解決幾何計算與證明問題的。每個知識模塊下又可分為若干知識組塊，做到各個知識組塊及其之間的邏輯關系一目了然，貯存在大腦中，根據教學的需要，隨時掌握教學進度，幫助學生重構知識體系，完善知識結構。在遇到問題時，能夠迅速理清脈絡，剔除無效信息，快速提取出與問題相關的知識要素。當然，知識邏輯是基于課程標準建構的，而不是游離于課程標準之外的“自成體系”。

（二） 知識邏輯是遵循教學邏輯的主線，它還體現通融而獨特的解題思路與方法。

同化和順應，是學習者認知結構發生變化的兩種途徑或方式。同化是認知結構的量變，而順應則是認知結構的質變。教師在教學中既要幫助學生重構知識體系，完善知識結構，更要理清解題思路與方法，加快認知結構的重組。

根據數學現象提煉出數學問題，根據數學問題建立相應的數學模型，根據數學模型推演問題解決的可能，都離不開數學思想方法。常見的有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化等數學思想，有消元法、配方法、待定系數法等數學方法。通融的解題思路與方法體現數學思想方法運用的一般性，獨特的解題思路與方法又體現數學思想方法運用的特殊性。在教學中，我們有意識歸類問題解決的通融思路與方法，又要分化獨特的解題思路，針對不同的數學問題引導學生能夠運用相應的數學思想方法去思考，目的是幫助學生樹立問題意識，方法意識，能夠做到具體問題具體分析。

二、 認知邏輯是遵循教學邏輯的起點

為了更好實施因材施教，教師通過自己對知識內容的理解建立起屬于自己的知識邏輯是遠遠不夠的，施教對象認知起點不一樣，相應的教學內容選擇及拓展深度就不一樣，這就要求教師要遵循另一認知邏輯。

（一） 認知邏輯是遵循教學邏輯的起點，它體現在教師對學生知識和認知起點的把握。

我們在教學中有時看到這樣一種現象，長期在普通班級任教的教師突然來到重點班級教學，發現學生有種“吃不飽”的現象。反之，長期在重點班級任教的教師突然來到普通班級教學，發現學生有種“吃不消”的感覺。老師是同一個老師，所教的內容也是同樣的內容，為什么會造成這種截然不同的現象呢？分析其原因，主要是教師沒能及時了解學生的實際知識水平和認知水平，即“學習起點”。針對優生，教師可能把學生知識水平和認知能力想得很低，消減知識容量和思維難度，導致課堂顯得不夠緊湊；針對差生，教師可能把學生知識水平和認知能力想得很高，肆意擴展知識容量和增加思維難度，導致教學內容缺乏針對性，思維缺乏層次性，學生感到無所適從。

把學生帶到哪里，教師首先應知道學生現在在哪里？《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就要求教師在施教之前建立認知邏輯，對教學活動對象有一個比較全面的了解，其中就包括學生現有的知識水平和認知水平，在教學過程中把握住了認知主體“學習起點”，教師才能基于學生認知起點，找到合適的教學內容，比如課始的回顧環節，激活學生原有認知結構中的舊知識，為新知識的學習做好必要的知識鋪墊。采取由淺入深、由表及里、由此及彼的思路拓展知識內容深度和廣度。

（二） 認知邏輯是遵循教學邏輯的起點，它體現在教師對學生經驗起點的把握。

數學與現實生活緊密相連，學生的生活經歷，對數學的興趣、經驗積累影響學生個體對同一問題思考的深度和廣度，也影響著新知識的學習，數學教學中教師如何充分發現和利用學生已有經驗進行知識遷移，使得每一個學生都有所發展，是實施有效教學的前提。

教師只有關注不同學生的經驗起點，靈活調動情感因素，靈活處理教材，創造性地運用教材，盡可能地提供多種機會讓不同經驗起點的學生去理解、感悟、體驗知識的形成過程，從而提高學生對數學的認識，激發學生的數學情感，使學習過程成為知識體驗和情感升華的過程。這樣的課堂才是基于學生認知起點、注重學生體驗、遵循教學邏輯的課堂。

數學教師在課堂教學中只有遵循知識邏輯和認知邏輯實施教學，才能更好選擇有效教育資源，更好把握知識內容拓展的廣度和深度，更好幫助學生實現知識與認知結構的重組，更好踐行“人本主義學習理論”所重點研究的“如何為學習者創造一個良好的環境，讓其從自己的角度感知世界，發展出對世界的理解，達到自我實現的最高境界。”

參考文獻：

[1] 朱智賢，林崇德.思維發展心理學[M].北京：北京師范大學出版社，1986.

作者簡介：楊云萬，重慶市，重慶市大足區教師進修學校。endprint