變式練習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)初探

摘 要：小學(xué)階段是學(xué)生們各種能力培養(yǎng)的啟蒙階段，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題就是鍛煉小學(xué)生解決實際問題能力的重要途徑。如果想要培養(yǎng)小學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力，一定要培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)用相關(guān)的策略性知識、程序性知識以及陳述性知識的能力。因此，為了可以使小學(xué)生的解答應(yīng)用題能力有所提升，教師應(yīng)該將變式練習(xí)引入到數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中。變式練習(xí)的引入，有助于幫助小學(xué)生解答不同應(yīng)用情境下的應(yīng)用題。本文主要闡述了變式練習(xí)的內(nèi)容以及如何在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力時運(yùn)用變式練習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；解題能力；變式練習(xí)

一、 變式練習(xí)的內(nèi)容

進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)是為了可以培養(yǎng)學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)知識和解題技能，在變式練習(xí)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力教學(xué)，是為了培養(yǎng)學(xué)生能夠掌握解答應(yīng)用題的能力。變式練習(xí)是指將一個數(shù)學(xué)知識點放置于不同應(yīng)用情境下，形成不同的應(yīng)用題，或者是在一道應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，再增加難度，但是這些應(yīng)用題的解題思想都是同一個數(shù)學(xué)知識點延伸出來的。小學(xué)生解答應(yīng)用題主要分為以下幾個步驟：第一，搜尋有用的信息，弄清題意；第二，設(shè)計解答題目的步驟；第三，開始解答題目。教師通過輔助引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，可以幫助小學(xué)生形成迅速反應(yīng)的能力，具體的來講，就是當(dāng)學(xué)生看到一個題目時，就可以立刻想到這個題目的考點、解題方法以及解題過程。

以一個簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為例子：兩個小朋友以相同的速度，騎著自行車直線逆向行駛，騎行一段時間之后停止，問兩個小朋友之間的距離是多少。這道題很簡單，就是用騎車的時間乘速度再乘二，但是，如果在引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行應(yīng)用題的練習(xí)時僅僅改變行駛的速度和時間，雖然使學(xué)生們的解題能力得到了鞏固，但如果長此以往，學(xué)生們可能會產(chǎn)生厭倦的心理。因此，教師應(yīng)該將變式練習(xí)運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題解題能力教學(xué)之中。舉一個變式練習(xí)的例子，根據(jù)上述的例題，老師可以將兩個學(xué)生停止騎行的時間進(jìn)行改變，但是兩個同學(xué)騎行的速度不做改變，這樣一來，解答題目的基礎(chǔ)公式不會變化，只是需要簡單地進(jìn)行一下條件的轉(zhuǎn)化。如果想要使小學(xué)生的解答應(yīng)用題能力得到真正的提升，做題的數(shù)量多少并不是最關(guān)鍵的，關(guān)鍵的因素是應(yīng)用題變式類型齊全。

二、 如何在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力時運(yùn)用變式練習(xí)

對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)，是為了引導(dǎo)小學(xué)生可以解決生活中的實際問題，為了培養(yǎng)小學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到不同的情境中。教師們運(yùn)用的變式練習(xí)教學(xué)法就是培養(yǎng)學(xué)生們將所學(xué)知識運(yùn)用到不同情境中的重要途徑。通過對學(xué)生們進(jìn)行變式練習(xí)法的教學(xué)，學(xué)生們可以自如地應(yīng)對不同應(yīng)用情境下的應(yīng)用題，不僅如此，讓小學(xué)生對不同類型的應(yīng)用題進(jìn)行解答，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力和變通能力。當(dāng)學(xué)生面對不同應(yīng)用情景的應(yīng)用題時，可以迅速的作出反應(yīng)，并且可以解答出題目，這就說明學(xué)生已經(jīng)掌握解題能力，并且可以熟練地遷移解題技能了。

（一） 掌握應(yīng)用題的解題技能

首先，我們可以對小學(xué)應(yīng)用題的類型進(jìn)行一個大致的分類，分別是工程問題、歸一問題、兩車相遇問題以及計算平均數(shù)量問題。分析這四種類型的應(yīng)用題，雖然各自有各自的特征，并且各自的解題形式存在差異，但是歸根結(jié)底，這些應(yīng)用題的計算公式都可以看作“數(shù)量×單個的計量單位=總的量”，這就體現(xiàn)了中國的一句古語“萬變不離其宗”，追根溯源，這幾種類型的應(yīng)用題都是根據(jù)這個計算恒等式來解答的。就拿四大類型中的兩車相遇問題來舉例，其中的“車輛行駛速度”就是恒等式中的“單個的計量單位”，“車輛的行駛時間”就是“數(shù)量”，而最終“輛車之間的距離”就是恒等式中的“總量”。在解答題目的時候，如果題目中直接給出了這些解題條件，就可以直接套用公式進(jìn)行解題，但是如果題目中并沒有直接地給出條件，學(xué)生需要根據(jù)給出的條件計算出需要的解題條件。總而言之，不管是哪種類型的應(yīng)用題，都是對一個解題技能的考核，如果老師對每一種應(yīng)用題進(jìn)行講解時都要重新向?qū)W生們介紹解題技能，可能會造成學(xué)生們厭倦心理的出現(xiàn)，因此，老師應(yīng)該設(shè)計不同類型的以及變式類型的題目，向?qū)W生們展示。

（二） 學(xué)會遷移解題的技能

在解答題目時，學(xué)生們要明白“萬變不離其宗”這個道理，不管題目的形式看上去多么復(fù)雜，解題的中心思想是不變的。教師在對學(xué)生們進(jìn)行應(yīng)用題解題能力的講解的時候，要盡量的化繁為簡，將多種不同類型的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為一種形式，再讓學(xué)生們用一種技能去解答不同變式類型的應(yīng)用題，這樣有助于學(xué)生們遷移解題的技能。老師可以先給學(xué)生們熟悉兩道題，例題一是，小明和小紅住在學(xué)校的兩側(cè)，小明住在正南方，小紅住在正北方，兩人都是七點鐘從家里出發(fā)，以每分鐘一米的速度走，七點二十同時到學(xué)校，問小明家和小紅家之間的距離；例題二是，根據(jù)例題一，兩人下午四點離開學(xué)校，以每分鐘一米的速度走，小紅四點二十到家，小明四點三十到家，問兩個人家之間的距離。根據(jù)以上的兩個題目，老師可以對條件進(jìn)行更改，比如改成兩個人速度不同、花費(fèi)的時間也不同等等類型，老師可以根據(jù)一道題目變化出多種不同類型的題目，讓學(xué)生們?nèi)ゾ毩?xí)遷移解題能力。

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作者簡介：

王旭，甘肅省蘭州市，福利東路第三小學(xué)。endprint