數形結合思想在高中數學教學中的應用研究

摘 要：隨著社會的飛速發展，素質教育的推行以及發展也變得更加迅猛，現階段，在高中的數學教學工作中，有關人員必須引入一些全新的教學思想，以此來實現新的教學模式，這樣才能更好的滿足學生的發展需求。對于數形結合來說，其擁有的本質就是數與形的互相結合，并且在這個基礎上，來充分的提升學生問題分析的能力。本文主要研究的內容就是數形結合思想在高中數學教學中的意義，通過適當的分析，以此來探究數形結合思想在高中數學教學中的應用，這樣可以很好的對高中數學教學的發展起到推進作用。

關鍵詞：教學模式；數學；教學；高中；數形結合；思想

一、 數形結合思想在高中數學教學中的意義

（一） 有利于學生掌握系統的高中數學知識

一般來說，學生從初中升入高中以后，數學知識也會隨之變得更加復雜，在這樣的情況下，學生在對高中數學進行掌握的時候往往就會遇到一些困難。因為初中的數學知識相對來說更加簡單，而且比較具體化，但是到了高中以后，其具備的數學知識就變得更為抽象，而且邏輯程度也相對較高，這樣的話，學生就不是很容易理解。但要是利用數形結合思想，通過這種思想將數與形進行完美的結合，數學問題就會從復雜變得簡單，抽象的數學問題也會變得具體化，這樣學生就更容易進行掌握。

（二） 有利于激發學生的數學學習興趣

對于一些比較復雜的高中數學問題來說，使用數形結合可以將復雜的問題變得簡單，同時對于數學問題的本質，可以更加直觀的進行展示，這樣一來，學生對于高中數學的抵觸心理就可以得到有效的消除。除此之外，數學知識的枯燥性也能得到很好的解決。另外，數形結合不僅可以增強學生的信心，還可以讓學生掌握更為系統的數學知識，從而在最大程度上激發出學生的學習興趣，這對于學生學習熱情的培養是非常有利的，時間一長，學生的數學成績自然而然的就提高了。

（三） 有利于培養學生的形象思維和抽象思維

通過對高中的數學教材進行分析我們可以發現，在高中的數學教材中，大多數的問題都是可以采用數形結合的方法來進行解答的，而且在進行數和形的互相轉化過程中，學生的形象思維能力也能得到有效的培養。這樣的話，學生就可以更好的適應高中數學的教學方式，也能充分的掌握有關的數學知識，最后在面對實際問題的時候，學生就可以用學到的知識對其進行解決。

二、 數形結合思想在高中數學教學中的應用

（一） 數形結合在高中數學集合中的運用

在高中數學中，學生理解的難點之一就是集合知識，所以在這樣的情況之下，教師就需要花費大量的時間來對其進行解決，但即使這樣，學生理解起來也是非常困難的。所以為了避免這樣的現象，我們就可以利用數形結合的教學模式，并且通過畫圖的方式來將已知的條件全部進行展示，這樣學生就會直觀的感受到，理解起來就會更加簡單。舉個例子來說，在某個班級中，總共有30名學生，其中喜歡象棋的學生為15人，10名學生喜歡跳棋，剩余的8人對這兩項活動都不感興趣，提問：既喜歡象棋也喜歡跳棋的學生人數一共有多少人？對于這個問題，教師就可以直接畫一個大方框來表示全班的30人，同時在方框中畫出兩個相交的圓，一個圓表示象棋，另一個則表示跳棋，至于相交的部分，就表示兩種活動都喜歡的人，圓外的人就是兩種都不喜歡的人，這樣一來，復雜的集合知識就會變得簡單了。

（二） 數形結合在高中數學函數中的應用

除了上述的內容以外，在高中數學教學中還存在一個難點，那就是函數。比如說二次函數，之所以二次函數屬于高中數學教學的難點，最主要的原因就是其抽象性較強，所以學生理解起來就會變得十分的困難。所以在學生學習二次函數的時候，教師就可以采取數形結合的教學模式，這樣學生就可以直觀的對函數圖像進行理解，并且正確的寫出有關的坐標，同時還可以有效的掌握二次函數計算的解析式。除此之外，在出題的時候，大部分的函數都不是單一的函數知識考查，它們通常會將三角形、四邊形等多種知識與函數混合在一起，這樣的話，學生的學習難度就會在很大程度上增加。為了有效的提高學生的解題速度，讓學生保持正確的解題思路，教師就可以采取圖形展示，從而將各個條件標到圖像中，達到有關的目的。

（三） 數形結合在高中數學方程中的應用

一般來說，高中的數學方程和初中的數學方程都是不一樣的，初中所具備的一次、二次方程往往都是對具體的數值進行求解，而在高中的數學方程中，求解一個取值范圍就是其包含的主要內容，它在初中方程的基礎上又增加了一些難度，學生在學習的時候就會面臨更大的難度。因此，在高中數學的方程中，為了讓學生更容易理解，我們也可以在其中采用數形結合的數學模式，這樣一來，方程的變化曲線就會變得更加具體形象，方便學生理解。

（四） 利用多媒體技術促進數形結合教學的發展

隨著社會的飛速發展，計算機技術和網絡技術的發展進度也變得越來越快，現階段，在教學的過程中，多媒體教學已經變得十分常見，高中數學也可以借用多媒體技術，以此來彌補教師講解中不足的地方。另外，采用多媒體技術還可以讓數學知識由靜止的變為動態的，通過函數曲線的演示等，一些較為復雜的知識就可以順利的展現出來，這樣一來，學生的理解就能得到加深。

三、 結束語

綜上所述，為了讓學生更好的掌握系統的高中數學知識，我們就可以在高中數學教學中運用數形結合思想，這樣不僅可以培養出學生的形象思維，還能培養出學生的抽象思維，對于學生數學學習興趣的培養來說是十分有利的。除此之外，在高中數學教學中運用數形結合思想，還可以提高學生發現問題的能力，在解決問題的時候，學生也可以正確的對其進行解決。由此我們可以看出，在高中數學教學中，有關人員必須對數形結合思想的運用引起足夠的重視，同時采取正確的方法對其進行運用，只有做到這幾點，數學問題的復雜化才能更好的得到簡化，學生才能形成系統的數學知識結構，從而有效的推動高中數學教學的發展。

參考文獻：

[1]韓玉紅.數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2017，（9）：66+71.

[2]馬玉武.探究數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2016，（35）：15-16.

作者簡介：吳冬香，廣東省湛江市，雷州市附城中學。endprint