數列知識在經濟生活中的應用研究

摘 要：數列知識跟我們經濟生活有著緊密的聯系，數列這部分知識能夠為我們經濟生活中決策提供參考。本文首先對數列的基礎知識進行了概述，并從兩個方面對數列知識在經濟生活中的實際應用進行了研究。

關鍵詞：數列知識；經濟生活；應用

一、 前言

從應試教育開展以來，我國就非常注重基礎知識和基本技能的傳授，我國中小學取得的教育效果是毋庸置疑的。但是，隨著科學技術的發展與進步，競爭越來越激烈。社會對我們學生提出了越來越高的要求，要求我們高中生不僅要掌握高中教材上的基礎知識和內容，從而在高考中取得優異的成績，同時我們也應當學會將所學知識運用到現實生活中去。這是社會對人才培養的需要。在當今提倡教育改革的年代，對于數學知識的學習和應用，是非常值得重視的。其中數列這一部分知識和內容對于我們處理現實經濟生活中的問題顯得非常關鍵。通過掌握數列這部分知識，我們的數學思維能力得到提高，并且學會了將數學知識應用到現實中去。

二、 數列的基礎知識概述

所謂數列，也就是按一定次序排列的一列數。數列有其常見的形式。常見的數列有等差數列和等比數列。前者是從第2項開始，每一項與它的前一項的差是一個常數，并且這個常數的數值是不變的。后者是從第2項開始，每一項與它的前一項的比值是一個常數，同樣這個常數不變。在等差數列中，有公差；在等比數列中，有公比。等差數列和等比數列的通項公式可以表示為bn=b1+（n-1）d；bn=b1qn-1。

等差數列前n項和公式為：Sn=nb1+n（n-1）d/2。

等比數列前n項和公式為：當q=1時，Sn=nb1；

當q≠1時，Sn=b1（1-qn）/（1-q）。

三、 數列知識在經濟生活中的應用

在飛速發展的市場經濟中，跟數學有關的增長率問題、利率問題和利潤問題在我們日常生活中經常遇到。通過合理地運用數列這部分知識和方法，往往能夠實現快速解答的目的。因此，將等比數列和等差數列相關的問題和模型在經濟生活中合理應用，對于我們做出正確的決策是非常有幫助的。這里，通過舉兩個例子進行論述。

1. 數列知識在購買汽車中的應用

在訂購某汽車的過程中，有下面幾個背景條件：

①訂購汽車所需要花費的資金是10萬；

②在每一個年度，保險費和養路費加汽油費總計9000元；

③汽車維修費用取平均值，假設第一年的維修費用為2000元，第二年的維修費用為4000元，第三年的維修費用為6000元，并且維修費用呈現等差數列特征。試求解該汽車的報廢時間為購車后第多少年最經濟？

解答過程：假設購買這種汽車第m年報廢最經濟，m年的平均費用為Sm。

當m/10=10/m時，m=10。

也就是說，當m為10的時候，汽車報廢最為經濟。

答：當購買該汽車之后，購車后的第十年報廢最為經濟劃算。

2. 數列知識在銀行存款中的應用

為了做好個人或家庭的理財規劃，我們經常會去銀行存入一筆款。比如，一對夫婦為獨生兒子儲蓄一筆錢，以供孩子大學上學的費用。每到了孩子生日的時候，該夫婦會去銀行存入一筆資金。如果假設上學費用總計20萬元，銀行儲蓄利息是年利率4.3%，根據復利進行計算，為了使兒子18歲的時候上大學的時候本金和利息加起來為10萬元，那么這對夫婦每年需要在銀行存入的款項是多少？

解答過程：如果假設每年兒子生日存入資金為y元，那么

可以通過下列計算過程進行計算：

通過計算，可以計算得到每年需要存入銀行的金額。

3. 小結

數列在經濟生活中的應用，實質是通過數列知識來解決實際問題。近年來，數列知識在高考命題中的比重呈現增加的趨勢。對于市場經濟活動中的增長率和利率問題，我們應當學會通過數列知識去解決和處理。縱觀高中數學知識和內容，數列是一個知識匯合點。高中數學的很多內容跟數列有著千絲萬縷的聯系。比如，數和方程、函數等內容。如果能夠更好地掌握數列這部分知識，那么就能夠間接地幫助學習好數學中的其他知識和內容，數列在其中起到了溝通紐帶的作用。

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作者簡介：呂漾玫，遼寧省沈陽市，沈陽市鐵路中學。endprint