數(shù)感培養(yǎng)芻議

摘 要：數(shù)感的培養(yǎng)是數(shù)字教育的重要任務(wù)，我們要以生活為數(shù)感培養(yǎng)的廣闊天地：以操作為形式，開展直觀的數(shù)學(xué)體操，促進(jìn)數(shù)感的建立；發(fā)揮估算數(shù)據(jù)驗(yàn)證功能；在實(shí)踐中鞏固數(shù)學(xué)感知，發(fā)揮數(shù)學(xué)意識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感生活；操作估算；培養(yǎng)

培養(yǎng)良好的數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。具有良好數(shù)感的學(xué)生對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈感而強(qiáng)烈的感悟能力，能用最優(yōu)化的解題策略解決問題，估計(jì)結(jié)果的合理性，從而形成對(duì)于數(shù)、問題及結(jié)果的直覺的素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)中充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過調(diào)查、操作、反思、解決問題等活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)的作用，建立數(shù)感。

一、 數(shù)感在生活中培養(yǎng)

數(shù)感是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心，生活中處處有數(shù)學(xué)，它是數(shù)感培養(yǎng)的廣闊天地。數(shù)感是指：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”可見，數(shù)感的有效培養(yǎng)不能單純地依賴模仿與記憶，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去感知、發(fā)現(xiàn)，自主探索與合作交流中體驗(yàn)；從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與交流，從而理解數(shù)的意義，建立初步的數(shù)感。

新課程提倡向生活世界的回歸，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)《幾分之幾》時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生找一找生活中的“一個(gè)整體”。全班交流時(shí)，學(xué)生提出了充分的看法：“一塊餅，可以是一個(gè)整體”；“一條線段、一個(gè)長(zhǎng)方形等圖形可以是一個(gè)整體”；“村里修的一條水渠可以當(dāng)作一個(gè)整體”；“一個(gè)蘋果、一個(gè)梨是一個(gè)整體”；“6個(gè)蘋果、10個(gè)梨是一個(gè)整體”；“一個(gè)人是一個(gè)整體”……師：“說一說哪些是一個(gè)整體，哪些不是一個(gè)整體？”在資源得到豐富后，我就整體1引導(dǎo)學(xué)生展開辯論：“上面哪些是整體1，哪些不是整體1？請(qǐng)把上面的事例，展開討論并說明理由。”生：“從上面例子可以看出，一個(gè)個(gè)體可以當(dāng)作整體1。例如：一塊餅，可以是一個(gè)整體。村里修的一條水渠可以當(dāng)作是一個(gè)整體。一條線段，一個(gè)長(zhǎng)方形等圖形可以是一個(gè)整體。”……“從上面例子可以看出，東西可以當(dāng)作是整體1。比如：6個(gè)蘋果，10個(gè)梨等可以是一個(gè)整體。”“我家五口人，也可以是一個(gè)整體。”……“一個(gè)蘋果，一個(gè)梨是一個(gè)整體”，一個(gè)人是一個(gè)整體的說法不完整。把物體當(dāng)作一個(gè)整體要具有的情景，在數(shù)數(shù)學(xué)的情景中可以平均分的對(duì)象，才能作為整體一。“一個(gè)蘋果、一個(gè)梨是一個(gè)整體”的說法不準(zhǔn)確，要添上“可以”或“當(dāng)作”。“一個(gè)人是一個(gè)整體”，因?yàn)橐粋€(gè)人是不可分的。最后，歸納總結(jié)得出認(rèn)識(shí)：一個(gè)整體既可以是一個(gè)個(gè)體，如一條魚等，也可以是一些個(gè)體，如五口人；整體1要可以來平均分的才能作為整體1……這樣的活動(dòng)，學(xué)生親歷的體驗(yàn)深刻了，一個(gè)整體的含義也理解了，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、 數(shù)感在操作中發(fā)展

心理學(xué)家研究表明：兒童不但好動(dòng)好玩，而且有一種與生俱來的，自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。操作是一種直觀的活動(dòng)學(xué)習(xí)方式。《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)“應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解”。動(dòng)手操作是智力的源泉，具有很強(qiáng)的直觀性；動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口，多種感官參與學(xué)習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑爭(zhēng)辯。因此要營(yíng)造動(dòng)態(tài)開放實(shí)踐、自主探究學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)中建構(gòu)知識(shí)發(fā)展數(shù)感，這樣再動(dòng)手操作，學(xué)生不但理解掌握了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算，給加深理解用不同的單位，表達(dá)的方式也不一樣，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

三、 數(shù)感在估算中優(yōu)化

估算在日常生活與學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，你是優(yōu)化學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此教學(xué)中，老師要?jiǎng)?chuàng)造性地挖掘教材內(nèi)容，要善于捕捉信息，引導(dǎo)將一些抽象的數(shù)通過某些術(shù)語和其他的數(shù)產(chǎn)生聯(lián)系，提取和加工；使數(shù)結(jié)合現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)常估算，培養(yǎng)良好估算能力的過程中來優(yōu)化學(xué)生的數(shù)感。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)感的需要，更是學(xué)生優(yōu)化數(shù)感的需要。因此，引導(dǎo)學(xué)生正確的運(yùn)用估算大約、略小于、遠(yuǎn)大于、接近于某某之間的數(shù)語，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺。

四、 數(shù)感在實(shí)踐中鞏固

數(shù)感的形成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要對(duì)象。數(shù)感的發(fā)展的歸宿是數(shù)學(xué)意識(shí)；表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)充分的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)生活中問題的快速數(shù)學(xué)反應(yīng)，不但是數(shù)感培養(yǎng)重要方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終目標(biāo)；具備一定的數(shù)感，才能用所學(xué)知識(shí)解決問題，更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。因此，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的使實(shí)現(xiàn)問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系。學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題提出問題，用最優(yōu)化的方法解決問題，對(duì)結(jié)果合理性作出解釋的過程中，同時(shí)使具備的數(shù)感得到了鞏固。

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)花費(fèi)時(shí)間多而不容易見效的工作。教師要?jiǎng)?chuàng)造數(shù)感體驗(yàn)的時(shí)空，充分發(fā)揮指導(dǎo)者、促進(jìn)者的作用，鼓勵(lì)學(xué)生接觸生活，積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，具有正確、良好數(shù)感的數(shù)學(xué)意識(shí)。

作者簡(jiǎn)介：

李志若，福建省泉州市，泉州師范學(xué)院附屬鵬峰中學(xué)。endprint