基于Matlab的航班延誤預測

崔瑾

[摘 要] 近年來由于航空運輸需求的急增，航空管制或一些天氣因素導致航班延誤的狀況頻發，給人們的生產生活帶來了一定程度的影響。文章運用多元線性回歸模型來做航班延誤時間的預測，抽取樣本數據并進行了檢驗符合線性相關，并通過Matlab實現了樣本抽取及計算回歸系數、統計量的過程。

[關鍵詞] Matlab；航班延誤預測；多元線性回歸模型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2018. 21. 068

[中圖分類號] F562 [文獻標識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2018）21- 0162- 02

1 引 言

中國的快速發展得益于公共交通的建設與發展，由于航空運輸需求的急增，交通的發展特別是航空交通的發展，同時也突顯出諸多問題，而空域有限，又因航空管制、天氣等原因導致航班延誤的狀況頻發。據2016年5 月民航局公布的《2015年民航行業發展統計公報》顯示，2015年全國客運航空公司共執行航班 337.3萬班次，平均航班正常率為68.33%[1]，對人們的生產生活造成了一定程度上的影響。因而如何進行科學的預測航班延誤成了航空公司、乘客的迫切需求學術上的一個研究方向。

2 建立預測模型

2.1 多元線性回歸模型

設y為因變量，x1，x2，…，xk為自變量，并且自變量與因變量之間為線性關系時，則多元線性回歸模型為：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk+e

其中，b0為常數項稱為截距，b1，b2，…，bk為回歸系數，e稱為誤差[2]。

2.2 確定因變量

造成航班延誤的因素，主要包括天氣、航空管制，當然也還有些人為的因素，如航空公司的內部原因。為了進行計算，需要根據天氣對航班延誤的影響，對各種天氣情況進行數值化如下表1所示。在很多網站上都可以獲取未來3～5天的氣象數據，有些網站提供了API接口以獲取相應的天氣情況，對于沒有提供接口的，可以通過編寫爬蟲程序請求并解析返回的數據而獲得。

在這確定回歸方程中，y為航班延誤時間，自變量x1、x2分別為天氣因素對航班的影響，自變量x3為人為因素造成的航班延誤時間，如航空管制的時長，上一班飛機延誤的時長，因此回歸方程如下：

y=b0+b1x1+b2x2

2.3 預測模型校驗

確定了回歸方程，還需要進行校驗，校驗大致分兩類，一個是基線數據檢驗，一個是直接通過散點圖進行判斷。

基線數據檢驗包括t-檢驗、F檢驗及相關系數檢驗。

（1）t-檢驗

t-檢驗又稱回歸系數顯著性檢驗。t檢驗是分別檢驗回歸模型各回歸系數是否具有顯著性。統計量t的計算公式為：

ti= =

其中，Cij是多元線性回歸方程中求解回歸系數矩陣的逆矩陣（x′x）-1的主對角線上的第j個元素[2]。

（2）判定系數檢驗

判定系數R2越大即越接近1，回歸方程對樣本數據擬合程度越強，自變量與因變量關系越密切，R2統計量計算公式為：

R2 =SSR / SSE

其中SSR表示回歸平方和，SSE表示殘差平方和。

（3）F檢驗

F檢驗又稱回歸方程的顯著性檢驗，用于評價所有自變量與因變量的線性關系是否密切。能常采用F檢驗，F統計量的計算公式為：

F= =

根據給定的顯著水平a，自由度（k，n-k-1）查F分布表，得到相應的臨界值Fa，若F>Fa，則回歸方程具有顯著意義，回歸效果顯著；F

（4）散點圖

很多時候通過散點圖來進行判斷更直接，而且Matlab可以直接生成散點圖，如圖1所示為殘差散點圖，在抽樣的2 000個樣本數據中，僅有少量紅色標出的異常數據，絕大多數綠色標注的都符合線性回歸方程。

3 預測的

3.1 在Matlab中讀取數據

Matlab可以直接讀取數據庫、Excel、文件中的數據，在這本文采用的Oracle數據庫，通過查詢語句查詢回歸分析樣本庫中的10 000條數據，但從數據庫讀取的數據為了方便后續的計算需要轉換為矩陣。具體實現如表2所示。

3.2 建立回歸方程

如表3所示調用regress函數可以得到回歸系數b，b為b0、b1、b2的行列式，及統計量stats，其中stats（1）為R2，stats（2）為f。有了這些信息就可以檢驗并構建回歸方程。

3.3 計算延誤時間

計算延誤時間可以有兩種方式，一是將regress的計算結果保存到數據，Matlab可以進行數據庫的添加修改操作，代入方程y=b0+b1x1+b2x2計算即可。

另一種，即時作回歸計算，這種方式比較好的是可以即時讀取最近及上一年同期數據作為樣本作加回歸計算，Matlab可以將自定義的函數生成為jar包或dll庫。可供Java、.net程序進行調用。

4 結 語

本文基于Matlab實現了基本的航班延誤的預測功能，往往有很多情況并不滿足線性回歸的情況，就需要通過非線性回歸模型像神經網絡來進行分析預測。另外，目前對于天氣值確定也還不夠細致，還需要進一步綜合分析計算各種天氣對飛行的影響來確定。

主要參考文獻

[1]胡皓月. 航班延誤預測的大數據方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2017.

[2]龔曙明.市場調查與預測[M].北京：清華大學出版社， 2005.