關注數學教學語言 創設輕松愉快課堂

劉麗茹　張連吉

[摘 要]數學具有較強的邏輯性和抽象性.不少學生感覺數學課枯燥乏味、沉悶單調.研究數學教學語言，對營造輕松愉快的課堂氛圍，提高學生學習興趣，提高課堂教學效率具有實際意義.

[關鍵詞]數學；課堂；教學語言

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）32-0011-02

不少學生覺得數學課枯燥乏味，作為一名數學教師，是否可以改進自己的數學教學語言，使學生感到數學學習快樂有趣呢？筆者在以下幾個方面做了積極嘗試.

一、數學教學語言力求簡潔

在教學中，教師更應該注意課堂語言的簡潔性.教師應該通過留給學生思考的時間去消化內容，而不是通過反復的講述去強化.否則，只會適得其反.這種刺激過多、過強和作用時間過久而引起心理極不耐煩或反抗的心理現象，在心理學中被稱之為“超限效應”.要避免“超限效應”，就應該追求語言的簡潔性，維持學生一個積極的心理學習狀態.正如蘇霍姆林斯基所說：“教師的語言修養，在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率.”

二、數學教學語言力求形象

《普通高中數學課程標準（實驗）》的“課程基本理念”中明確指出：“要將數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態.”要實現這一目標，就要將抽象的問題形象化.

例如，在教學《集合》時，筆者形象地把集合和元素比喻成羊圈和羊.筆者是這樣講解的：“有一位牧民非常喜歡數學，但他怎么也想不明白集合的意義，于是他請教一位數學家：尊敬的先生，請你告訴我集合是什么？集合是不定義的概念，數學家很難回答.一天，他看到牧民正在向羊圈里趕羊，等到牧民把羊全趕進羊圈并關好門.數學家突然靈機一動，高興地告訴牧民：這就是集合.”

用羊和羊圈形象地比喻元素和集合，立刻就激起了學生的興趣.不僅如此，在后續的集合知識學習中還可以借用“羊圈理論”.比如在辨析[φ]和[φ]的時候，有的學生認為兩者是一樣的，這時筆者又把“羊圈比喻”拿了出來，立刻就有學生反應了過來，說前者是一個空羊圈，后者是羊圈中還有一個羊圈.其他學生聽后哈哈大笑.就這樣，問題迎刃而解.

筆者的一位同事（非常有經驗）在教學《函數》時，也做了非常形象的處理，其設計如下.

首先，讓學生動手作函數[f（x）=x2]的圖像，并觀察圖像關于[y]軸對稱的幾何特征.再打比方：不妨把[y]軸看成平面鏡，把圖像右支看成一根彎曲的鐵絲，那么左支就是右支的像，物與像（即左右兩支）成雙成對.據此，我們把圖像關于[y]軸對稱的一類函數取名“偶函數”.“偶”就是“成雙成對”的意思，表示圖像關于[y]軸對稱.

其次，做形象化處理：讓學生立正站好，取胸部居中位置為原點、過鼻梁的鉛垂線為“[y]軸”建立“直角坐標系”.把兩拳合放于“原點”處，假定[x>0]，右拳向右前進[x]個單位得橫坐標[x]，同時左拳向左退[x]個單位得橫坐標[-x]，再將兩拳舉起相同的高度，“舉雙手投降”！這時兩拳“關于[y]軸對稱”；[x<0]時反之.

最后，再進行理性分析，引導學生自己給出偶函數的嚴謹定義：給定函數[f（x）]，若對定義域中任意[x]都滿足：[f（-x）=f（x）]，則稱[f（x）]是偶函數.

用“舉手投降”來模仿[f（-x）=f（x）]，給學生留下深刻的印象.尤其有意義的是后續教學中關于“[f（a-x）=f（a+x）]”的理解完全可以做類似處理：從中間位置[a]開始，[x>0]，向左退[x]個單位得[a-x]，向右進[x]個單位得[a+x]（[x<0]時反之）.“[f（a-x）=f（a+x）]”說明兩點“高度”一樣，從而點（[a-x]，[f（a-x）]）、（[a+x]，[f（a+x）]）關于直線[x=a]對稱（同樣可用投降動作來模仿），由[x]的任意性即說明[f（x）]的圖像關于直線[x=a]呈軸對稱.

三、數學教學語言要幽默有趣

著名教育家斯維特洛夫指出：教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默.在數學教學中，巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣，具有一定的藝術魅力，還可以活躍課堂，有助于學生去理解、接受和記憶新知識.

例如，筆者講解如下習題：

已知函數[fx=a?ex-lnx][（x≤0）（x>0）]，其中e為自然對數的底數，若關于x的方程[ffx=0]有且只有一個實數解，則實數[a]的取值范圍為 _____________.

對于此題的解法，筆者形象地比喻成剝洋蔥：對于已知多層函數的函數值求解其自變量的問題，就像是剝洋蔥一樣，從外到內一層一層地剝， 你會發現，你會訝異，它是我，最壓抑、最深處的秘密.這里借助歌曲《洋蔥》中的歌詞，形象傳達此題解法中的相通之處，從而達到“幽爾一默”的效果.

又如，筆者在講解利用導數求參數的取值范圍的問題時，尤其是需要求二階導函數或三階導函數時，和學生開玩笑說：“電影《盜夢空間》你們看過沒有？這種問題就像《盜夢空間》里演的一樣，你要一階一階地導進去，還要一階一階地返回來.好了，現在同學們就和老師一起開始盜夢之旅吧！”

當然，不是所有引人發笑的都是幽默，教學語言幽默應具有智慧，能使學生在笑聲中領悟教師的語言所蘊含的豐富知識.然而，幽默只是手段，并不是目的.不能為幽默而幽默，如果脫離教材的內容和實際需要，一味調笑逗樂，那只會給學生以粗俗輕薄、油嘴滑舌之感.

事實上，數學是生活中的數學，它離不開生活實際.若教師能恰當地聯系生活實際，用通俗易懂、形象幽默的語言教學，那么教師樂教，學生樂學，課堂輕松愉快也就不是什么難事了.

（責任編輯 黃桂堅）