數學建模思想融入中學數學課堂教學的實踐與探索

楊洋

摘 要：通過對數學建模思維的概述，提出數學建模思想融入中學數學課堂教學的原則，并分析數學建模思想融入中學數學課堂教學的實踐與探索策略，為數學教學提供參考。

關鍵詞：數學建模思想 中學數學課堂 原則 實踐與探索

引言

新課改提出以來，各個學校和教師對課堂教學進行了很大的改變和優化，其中就包括對中學數學課堂的改變。數學作為基礎學科之一，在學生思維發展、邏輯思維建立、空間幾何觀念建立等方面具有重要作用，也是關系到學生未來社會發展的重點。因此需要對中學數學課堂進行改變。數學建模思想就是被廣泛運用到中學數學課堂教學的一種特殊的教學理念。

一、數學建模思想概述

數學建模是依靠數學符號、公式、程序、圖形等對實際問題進行本質的抽象和簡單刻畫，將之轉化為數學問題，然后使用數學方法進行解決，也就是將復雜的實際問題簡單化。本質上說，數學建模是一種思考方法，是解決實際問題的一種手段。相比其他語言，數學語言的邏輯性和科學性更強，其推導和提煉的規律更具有代表性和客觀性。數學建模就是使用數學語言描述實際現象的過程。在進行數學教學時，數學建模思想是重要的思想，可以培養學生的邏輯思維能力和抽象概括能力，進而提升數學水平。[1]

二、數學建模思想融入中學數學課堂教學的原則

1.因材施教

新課標和新課改的實施，對于中學生的教學目標有了新的要求，包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標。也就是說，在進行中學數學教學時，不僅要教會學生數學理論知識和解答數學題目的技能，最重要的是指導學生建立數學思維，學會原理的推理過程，在同一個題目發生改變時也能找出相應的解答原理，而不是只會套用原理。也就是說，需要進行因材施教，按照學生的水平和新課標的要求，選擇符合中學生教學目標的教材，并重點選擇符合中學生認知能力的教材內容。對于剛上中學的學生，教師可以適當降低建模標準，從日常生活中選擇學生感興趣的事物，逐漸開展建模思想教學，提高學生的建模思維。

2.趣味性

因為數學學科比較枯燥，很多知識難以理解，因此學生很容易喪失學習數學的興趣。而到了中學階段，學生對于新事物的好奇心理較重，也容易受到有趣事物的吸引。因此在教學時開展數學建模思想的融入需要保證有趣味性，選擇學生比較關注的事物作為開始，向學生介紹建模思想的應用;或者可以創建有趣的生活情境，開展建模思想的教學，從而吸引學生的關注。

3.思想與方法相結合

思想是方法的源泉，方法是思想的實踐途徑。因此在進行數學建模思想的教學時，要注意與具體的數學建模方法相結合，給予學生真正的教學過程，而不是單純向學生說明什么是數學建模思想？數學建模思想的概念？等，而是要以具體的案例，讓學生掌握數學建模方法的應用過程，在學生頭腦中形成以供參考的案例，從而慢慢學會使用數學建模思想的應用。

三、數學建模思想融入中學數學課堂教學的實踐與探索

1.深入挖掘教材內容

要想在中學數學教學中培養學生的數學建模思想，首先要做到對中學教材的深入挖掘。因為開展數學教學，依然是要在教材的基礎上，按照大綱和課程標準進行教學，要想融入數學建模思想，就需要從教材中尋找切入點以及能夠體現數學建模思想的內容。因此教師要立足于教材，發掘教材中蘊含的建模素材，然后進行深入研究，結合本班級學生的特點和水平，明確教學的重難點，進行數學建模思想的引入。在這個過程中，教師需要注意數學概念、性質和公式以及數學原理的引入，比如在建立“和……相同”相關的實際問題時，可以建立方程模型;在學習“超過、不少于”等問題時，建立不等式模型;在設計最大化和最小化問題時，可以建立函數模型，等等。總之就是結合實際問題的類型，選擇適合的建模方法。教師要注意與學生的溝通，了解學生的水平和思維方式，從而更好地開展因材施教。另外，基于學生的認知特點，教師還需要與學生的實際生活相聯系，選擇日常生活中遇到過的問題進行數學建模思想的融入，這樣學生會有更高的代入感，學習效果也更強。

2.理論聯系實際

數學建模思想包括兩種，再現性思維，也就是將舊知識的重現，以及發現性思維，是對舊知識的發展和創新。因此在進行數學建模思想的融入教學時，不僅要注重學生對就舊知識鞏固，還要注意對學生發散思維的培養，使學生能夠在看到某個舊知識時，聯想到相關的實際問題，也就是能夠理論聯系實際，或者說在頭腦中樹立舊知識和新知識的連接脈絡，形成完整的知識體系。在遇到實際問題時能夠真正做到對數學建模思想的運用，才是進行數學教學的目標。另外，教師在進行教學時要注意凸顯學生的主體地位，弱化自身的權威性，讓學生能夠自主思考問題，而不是干擾學生的思維建立，必要時還可以選擇小組合作式學習，培養學生的自主探究能力。比如在進行中位數教學時，教師可以向學生舉例“第一年收的壓歲錢XX，第二年收的壓歲錢XX，第三年收的壓歲錢XX……第十年收的壓歲錢XX，問這十年收的壓歲錢的中位數是多少？”

3.培養多向思維

雖然數學知識的邏輯性很強，但在實際生活中遇到實際問題時，這些問題都具有多樣性和復雜性，也就是說并不是有唯一的或固定的解決方法。因此在進行數學建模思想的融入教學時，教師要注意不要讓學生形成固化的思維，而是要注意培養學生的多向思維，不要總是強調標準答案，二是要注意開放性答案的說明。比如除了常用的正向思維，教師還可以培養學生的逆向思維、發散性思維等，并注意教導學生思維模式之間的靈活切換，幫助學生擺脫思維定勢，發揮學生的創新能力。所以教學時教師要盡量避免只用一種方法解決問題，免得讓學生形成固化的思維，阻礙學生創造力的發揮。

結語

數學建模是運用數學語言、符號、公式、原理等將實際問題轉變成簡單的數學問題，從而提高問題解決效率的方法。在中學數學教學中培養學生的建模思維，能夠激發學生的創新意識，擴寬建模思路，保證能夠學以致用，從而可以提高學生的數學素養。

參考文獻

[1]劉丹.數學建模思想融入中學數學課堂教學的實踐[J].知識窗，2018，（05）：74.