淺析在數學教學中培養學生的思維方式

姚廷增??

摘要： 在數學教學中要注重培養學生解題的正確意識。本文試圖通過對整體思維、直覺思維、逆向思維、聯想思維、數形結合思維、化歸思維、創新思維和應用思維能力的培養，從而讓學生真正從根本上理解和掌握解題規律，掌握獨立思考問題的方法，從而提高解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學教學；解題能力；方法

一、 引言

思維意識是直接影響活動的效率，使活動順利完成的個性心理特征。數學學習是一種創造性的活動。數學教學的主要目標就是提高學生的解題能力。著名數學教育家G·波利亞曾經說過：掌握數學就意味著善于解題。本文就如何在數學教學中培養學生的思維意識作初淺探討。下面，先對幾種思維意識做簡單介紹：

整體思維意識是指從全局出發進行全方位的觀察和考慮問題，把考慮問題的注意力放到問題的全局意識上了問題的整體上。這也是辯證法的要求，是數學教學中能夠培養的，對學生今后的生活有重大意義的概念。

直覺思維意識是指人們的大腦對一些數字以及數字的一些結構關系所作敏銳的想象及迅速的判斷。這種思維意識的主要特點是對整個問題的理解為基礎進行思維，沒有明確的步驟，從而獲得答案而意識不到求解過程。它不只是個別天才所特有，而是一種基本的思維方式。

逆向思維意識是解決一些數學問題的一種重要的方法。利用逆向思維解決一些具體的數學問題的時候首先要對問題進行全面分析，從雙向來考慮問題。當問題從正面來解決的時候覺得難度比較大的時候就從反面入手。當我們巧妙地運用逆向思維來分析問題和解決問題的時，常令人茅塞頓開，從而使問題得到迎刃而解，從而讓問題的解決達到事半功倍之效。

聯想思維意識是指根據研究對象之間或對象個體中的各個部分的內在聯系，抓住互相影響的誘因，從中引出正確結論來的思維活動。新奇的聯想往往能形成機智的創造性思維。

數形結合意識是指將一些抽象數量關系通過一些圖形將其圖形化，這種思維意識的特點是直觀性很強，讓人比較容易理解；將一些比較復雜的數學問題利用直觀圖形將它數量化，將其轉化成數學運算，這樣就能降低問題的難度。

化歸思想意識是指在解決問題的過程中，將問題進行有意識的轉化，將其轉化為容易解決的問題或者是已經解決的問題。它在推理的同時更加注重聯系和轉化，在教學中可以通過一題多解來培養。

應用思維意識是指一切數學知識都來源于現實生活中，同時現實生活中許多問題都要用數學知識、數學思想方法去思考解決。因此，在平時的教學過程中，要引導學生去接觸自然、了解社會，增加知識面，增強應用意識。

二、 在數學教學中如何培養學生的思維意識

數學教學歸其本質就是解題教學，而嚴密的數學邏輯思維方式則是數學的靈魂。數學思維意識的形成以及如何導向，對解題的成功與否有著相當密切的關系。這就要求我們在教學中，應當適當強化正確的思維意識的培養，使學生逐漸養成良好的思維習慣，從而提高解題能力。

（一） 提綱挈領，培養學生的整體思維意識。

整體思維意識是指考慮問題的時候從全局出發，全方位的去考慮，把所考慮的問題的注意力放在問題的本質上和整體上。在教學中可采取章前引入、概述，章后歸納梳理的方法幫助學生整體把握整章知識結構。

（二） 合理猜想，培養學生的直覺思維意識

著名的物理學家愛因斯坦曾經說過：“我相信直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺?！敝麛祵W大師波利亞斷言：“要成為一個好的數學家，你必須首先是一個好的猜想家?！北容^近些年全國各地的中高考試題，猜想型的試題在中高考的試卷中已經常出現，這類試題的出現應該引起注意，在平時的教學中應該多鼓勵和指導學生學會用直覺思維的方式大膽地去猜想，從而尋找到解決這一類問題的恰當的思路和方法。

（三） 靈活思考，培養學生的逆向思維意識。

數學題不可勝數，假如我們僅僅單純采用一種思維方式去考慮，在解題時肯定會陷入舉步維艱困難境地。這就要求教師們在平時的教學中要多指導學生善于從多方面和不同的角度去思考問題。如果用直接法無法解決的問題，指導學生采用間接的方法去解決，在順推解決不了的時候考慮采用逆推的方法，如果原命題證明起來覺得很困難的時候考慮先證明它的等價命題，這種思維方式就是逆向思維方式，采用逆向思維方式解決問題的時候就能起到化繁為簡、化難為易的作用。

（四） 縱橫聯系，培養學生的觀察聯想意識

考慮數學實際問題的時候，要指導學生善于聯想，從而可以啟發學生的思維，把條件和結論之間的關系聯系起來，這樣就可以起到開路架橋的作用。熟練掌握數學知識和一些基本的技能，在平時結題過程中經?？偨Y解題的一些方法和思路，從而讓聯想有堅實的基礎，通過細心的觀察和仔細的聯想，在解題過程中就能夠化繁為簡，化難為易，從而學生自己深刻體會到“曲徑通幽”的學習樂趣。

（五） 聯系實際，培養學生的數形結合意識

著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，行少數時難入微?！睌蹬c形的對立統一主要表現在數與形的相互轉化和互相結合上。如果善于“數”中思“形”，“形”中覓“數”，“數”“形”滲透，有利于加深對問題的理解和尋求解題的捷徑。

三、 結束語

在處理問題的過程中，整體思維、直覺思維、逆向思維、聯想思維、數形結合思維、化歸思維、創新思維、應用思維等，是不可分割的統一整體。只有各種意識同時作用，才能體現出完整的思維意識。數學教學中重視數學思維的理解和應用，是提高數學教學效果和培養學生數學素質的重要手段，也是讓學生從“學會”過渡到“會學”的重要途徑。

參考文獻：

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