基于NDDF的我國各省用水效率測量及對外貿易影響因素分析

尹慶民，李田田，許長新

(河海大學 商學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

我國經濟的迅速發展導致用水需求增長迅速。用水效率低下嚴重阻礙了我國經濟的發展，生產生活造成的水污染也導致我國缺水狀況更加嚴重。為了有效解決用水效率低和水污染等問題，達到全面改善水環境的目標，2017年環境保護部頒布的水污染防治法(修訂草案)明確指出各級政府水環境質量的責任，同時建立總量控制制度和排污許可制度，對于監管部門的職責，建立了水環境質量檢測制度。我國面臨著嚴峻的水資源形勢，有效測算我國各省的用水效率有助于水資源管理工作科學嚴格地執行。

許多學者對用水效率的測度、影響因素、空間分布特征以及水足跡、虛擬水貿易進行了相關研究。馬海良等[1]考慮非合意產出，以投入導向的DEA模型為基礎，測算出我國各省全要素用水效率，認為經濟水平和水價能顯著促進用水效率的提高，產業結構和政府影響力卻有著相反的作用。錢文婧等[2]利用Tobit模型，發現產業結構、地區水資源豐富度、進出口需求對我國的用水效率有著顯著影響。張雄化[3]從糧食安全的角度分析了我國虛擬水國際貿易和糧食生產用水的關系，并指出虛擬水出口少的區域糧食生產用藍水生態效率高，虛擬水進口多的區域糧食生產用藍水環境效率低，因此我國必須實施虛擬水貿易以保證糧食生產的可持續性。現有的考慮非合意產出的全要素用水效率的文獻均采用方向性距離函數，這種函數嚴格等比例擴大合意產出，縮減投入和非合意產出。另外，國際貿易作為重要的影響因素，在解決水資源短缺問題及水資源再分配中發揮的作用未得到有效關注。再者，大多數研究止步于驗證對對外貿易對用水效率的影響，較少實證分析其影響機制。

因此，本研究首先通過建立考慮非合意產出的NDDF函數測算用水效率。其次，根據數據的特點，選擇建立Tobit模型分析用水效率的影響因素，更深一步地將對外貿易分為進口和出口2種方式，具體分析對外貿易影響用水效率的作用機制。我國目前正積極地發展虛擬水貿易政策，深入分析對外貿易對用水效率的影響及作用機制對制定水資源可持續利用政策具有重要的參考和指導意義。

1 研究方法與數據來源

1.1 研究方法

構建測量用水效率的函數時需要考慮多個投入變量和多個產出變量，DEA方法和本文的要求非常契合。DEA方法一般采用謝潑德距離函數(shepherd distance function，簡稱SDF)，在該函數中所有產出會同比例增加。之后提出的方向距離函數(directional distance function，簡稱DDF)設定合意產出和非合意產出等比例變化。這2種函數的設定顯然都不符合要求。Zhou等[4]提出的非徑向方向距離函數(non-radial directional distance function，簡稱NDDF)對合意產出和非合意產出的變化比例沒有限制。如圖1所示，范圍ABCDE表示生產的可能性集，K點代表一個決策單元，G代表方向距離函數，F則為K在生產前沿面上的參照點。在謝潑德距離函數中，K點合意產出方向的效率參照點為R，K點非合意產出方向的效率測度參照點則為L；如果采用非徑向方向距離函數，L到R之間的任一點都可以是K的參照點。B、F和R點有著相同的合意產出，但是B點的非合意產出少，因此B點才是最有效的參照點。BF是使用方向距離函數產生的松弛偏差。

圖1 非徑向生產距離函數圖解

參照Zhang等提出的全要素非徑向方向距離函數(total-factor non-radial directional distance function，簡稱TNDDF)和能源—環境非徑向方向距離函數(energy-environmental non-radial directional distance function，簡稱ENDDF)[5]，本文以資本(K)、勞動力(L)和水資源(W)為投入要素，各省GDP(Q)為合意產出，各省污水排放量(S)為非合意產出的生產技術如下：

T={(K,L,W,Q,S)∶(K,L,W)能生產(Q,S)}

(1)

該技術的生產集形式為：

P(K,L,W)={(Q,S)∶(K,L,W,Q,S)∈T}

(2)

合意產出和非合意產出的聯合集需要符合以下3個條件：

Ⅰ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且Q′≤Q，則(Q′,S)∈P(K,L,W)；

Ⅱ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且0≤θ≤1，則(θQ,θS)∈P(K,L,W);

Ⅲ.若(Q,S)∈P(K,L,W)且S=0,則Q=0。

測度用水效率的非徑向方向距離函數為：

(3)

其中，WT=(wK,wL,wW,wQ,wS)為權重向量。權重的選擇可以根據政策的要求進行設定，具有很高的靈活性。為了證明即使權重不同得到的結果也是穩健的，選取不同的權重建立了2種不同的指標。B=(βK,βL,βW,βQ,βS)T≥0為松弛變量，代表各要素變化的比例；方向變量G=(-gK,-gL,-gW,gQ,-gS)表示期望各要素變動的方向。

1.1.1 全效率指標(unified efficiency index，簡稱UEI) Zhou等[6-7]將統一效率定義為所有因素的平均水平，因此把用水的統一效率指數定義為每個因素的平均效率。

考慮水資源可以替代其他投人要素，采用TNDDF函數，計算各省的全效率指數(UEI)。假定規模報酬不變，構建如下DEA模型：

Zn≥0,n=1,2,3,…,N且βK,βL,βW,βQ,βS≥0

(4)

UEIn=

(5)

1.1.2 用水環境績效指數(Water environmental performance index，簡稱WEPI) 如果要特別關注用水的環境績效，應該考慮資本和勞動投入不變，水資源投入、合意產出和代表環境影響的非合意產出各占1/3。而資本和勞動的權重為0。參照Zhang等[5]的定義，定義這個函數為用水環境非徑向距離函數(water-environmental non-radial directional distance function，簡稱WNDDF)。

ZnSn=S-βSgSZn≥0

(n=1,2,3,…,N且βW,βQ,βS≥0)

(6)

(7)

公式(5)和公式(7)中，UEIn(或WEPIn)的值介于0和1之間，這2個值越大，表示第n個省份的用水效率越高；值等于1時，說明用水效率最高。

1.2 數據來源

為了測度我國各省市自治區的用水效率，本文搜集了我國30個省市自治區(重慶并入四川省進行核算)2004～2014年的各投入要素、合意產出和非合意產出數據。具體數據及來源如下：

(1)用水量投入。用各省市的用水總量來衡量，數據來自于《中國統計年鑒(2005～2015)》。

(2)資本存量投入。現有研究大多使用“永續盤存法”來估算某地每一年的資本存量，計算公式為Kit=Iit+(1-δt)Kit-1。其中，Kit表示地區i第t年的資本存量，Iit表示地區i第t年的投資額，δt表示第t年的資本折舊率。本文直接參考了張軍等[9]的研究，按照其方法計算出2008～2014年的數據。數據來源于各省市的統計年鑒和《中國統計年鑒(2005～2015)》。

(3)勞動力投入。年勞動力投入用各省上1年年末勞動人口數與各省本年年末勞動人口數的均值來衡量。數據來源于《新中國60年統計資料匯編》和《中國統計年鑒(2005～2015)》。

(4)GDP。以1990年為基期，計算得到各省市每年的實際GDP。數據來源于《中國統計年鑒(2005～2015)》和《新中國60年統計資料匯編》。

(5)污水排放量。包括工業污水和生活污水，各省市的數據來源于《中國統計年鑒(2005～2015)》。

2 結果與分析

2.1 用水效率測算結果分析

基于TNDDF和WNDDF的2種不同測算方法，利用LINGO 11.0軟件計算出各省用水效率，結果如表1和表2所示。

由表1可知，從各省來看，2004～2014年期間，天津、遼寧、上海、廣東、云南的用水效率都達到最高水平。2014年，天津、遼寧和上海人均水資源量排在全國后5名，為缺水地區。云南的用水模式與缺水地區不同，2014年云南人均水資源擁有量3673.3 m3/人，居全國第4位。從2014年數據可以看出：云南水資源的利用效率和開發的強度并不高，但是資本和勞動力與其發展相匹配，因此云南省的用水效率相對較高。廣東省的用水效率為1，進出口總額排名各省第1，同時發現進出口貿易總額全國前10位的省份用水效率排名也較前。根據張卓穎等[10]的研究，全國虛擬水凈出口量占當年用水總量的比例由2002年的7.1%上升至2007年的11.8%，這表明我國出口的產品和服務正在占用越來越多的水資源，因此，本文研究用水效率的影響因素時將重點考察對外貿易對其的影響。

表1 基于TNDDF方法的各省用水效率

青海、新疆、寧夏、甘肅這4個西部省份的用水效率很低，年平均用水效率不足0.4。西部省份經濟發展水平低，在產生與其他省份相同的國內生產總值時，需要更多的投入和排放更多的污水。

進一步分析可得，東部地區用水效率最高，中部地區次之，最低的是西部地區，用水效率地域差異較大。東部地區的地理位置優越，資源豐富，經濟發展水平高[11]，產業結構較合理。中部很多地區的主導產業是高耗水產業[12]，農業勞動人口占比較大，因此用水效率低于東部。西部地區情況比較特殊，經濟發展水平較低。雖然西部地區的生態環境保護工作開展力度較大，但是由于其經濟發展起步晚，基數小，所以全要素平均效率低于中部。

從表1和表2對比發現，在不考慮資本和勞動力投入效率的情況下，各省的用水效率存在較大的變動。WEPI指標值總體高于UEI指標值，全國用水效率平均值由0.664提高到0.761。由于UEI是全要素指標，要考慮所有要素的效率，因此低于只考慮用水效率的WEPI指標。

考慮資本和勞動力投入的情況下，表1中只有天津、遼寧、上海、廣東和云南用水效率為1。當考慮用水投入和產出時，又增加了北京、山東、西藏和河南4個省份到達前沿面。說明這4個省(市)受資本投入和勞動力投入效率影響比較大或者投入與產出資源不匹配。經濟發達省份生產同等數量的國內生產總值時，只需要較少的投入，因此產生較小的污水[13]。

表2 基于WNDDF方法的各省用水效率

圖2和圖3分別為UEI和WEPI的分布和變化趨勢圖。由圖2所示，我國各省平均UEI大于0.5，2005年以后是下降的趨勢，2008年下降幅度很大，在2011年以后趨勢反轉呈現上升趨勢，我國各省份的用水效率還較低。2008年的突然下降可能是全球經濟危機的影響，因此使得用水效率暫時下降。2011年國務院發布了《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》，全面、具體地部署了水資源管理工作，落實相關責任。有效促進了我國水資源的合理開發和節約保護工作，提高了各省水資源的利用效率。

由圖3所示，全國各省市用水環境績效指數分布高于0.5，2008年以前呈現上升的趨勢，2008年以后呈現下降的趨勢，在2011年以后趨勢反轉呈現上升趨勢。2004～2008年呈現增長的趨勢是因為改革開放以來我國經濟實行粗放式發展模式，GDP大幅度增長。GDP增長幅度抵消了污水排放對用水效率的影響，這與馬海良、孫才志等人的研究結論類似。

圖2 UEI指標核密度圖

2.2 對外貿易影響用水效率的分析

2.2.1 變量選取與模型設定 上文得到各省的用水效率，雖然可以根據松弛變量大小對資源的冗余或者不足提出建議，但無法分析其影響因素，所以選擇回歸分析來考察對外貿易對用水效率的影響。UEI和WEPI指標都是0和1之間的雙截尾數據，因此，選擇Tobit模型來進行回歸分析。參照師博等[14]的研究成果構建模型如下：

(8)

對外貿易(Trade)是模型中最重要的解釋變量，用各省市進出口總額與GDP的比值來衡量。數據主要來源于《中國統計年鑒》。

為了控制其他對用水效率有影響的因素，加入以下控制變量。

(1)產業結構(IS)。農業和工業是耗水大戶，調整產業結構會直接影響各省的用水總量和污水排放量，因此會影響用水效率。本文使用第三產業比重作為衡量指標是為了避免嚴重的共線性。

(2)水資源稟賦(WE)。劉紅梅等[15]以我國29個省份近20年的面板數據作為樣本對農業虛擬水“資源詛咒”進行驗證，認為農業虛擬水資源豐度與地區經濟增長負相關。本文選取人均水資源擁有量的自然對數作為指標。

(3)水價(WP)。有研究表明水資源的稀缺程度以及供給彈性會影響用水效率[16-17]。水價=城鎮居民家庭平均每人全年水電燃料支出/城鎮居民家庭平均每人全年消費性支出。表3是以上各影響因素的描述性分析。

圖3 WEPI指標核密度圖

變量樣本量均值標準差最小值最大值預期影響Trade1500.36680.46300.03701.7991+Is1500.40770.07910.28300.7553+We1507.14461.49984.558812.0451-Wp1500.10160.01390.05790.1420+

2.2.2 估計結果 本文利用Eviews 8.0軟件，采用2010-2014年我國各省的數據對(8)式進行估算，結果如表4所示。其中，回歸(1)、(2)只考慮對外貿易變量，回歸(3)和(4)考慮上文所有影響因素，都控制了個體和時間異質性(表4)。

由表4可知，對于兩種用水效率對外貿易指標都有正向促進作用。回歸(3)和(4)表明對外貿易對我國各省的用水效率有顯著的正向影響，不受測量方法的影響。

表4 Tobit模型參數估計結果

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%的水平下顯著不為0。

產業結構與用水效率呈正相關。因為農業和工業部門是高耗水部門，且大部分農業地區用水依然采取串灌、漫灌、大塊灌等方式，用水技術相對落后，而工業產生大量的污水污染水域，因此調整產業結構有利于顯著提高用水效率。

水資源稟賦與用水效率呈負相關。采用UEI算出的是資源利用效率與水資源稟賦顯著相關，而WEPI則與其相關性不明顯。這是因為WEPI只關注水資源投入和產出以及污水排放，像海南、青海、西藏這樣的省份，水資源特別豐富，經濟發展水平較低，人口較少，生產和生活耗水量相比于其他省份很少，因此受水資源稟賦影響的用水效率變化很少。

采用UEI的模型估算結果表明水價與用水效率成正比，在5%的水平下顯著不為0，而采用WEPI的模型估算結果顯示水價與用水效率正相關但是不顯著。這表明通過水價來激勵高耗水部門為了縮減生產成本而節約用水從而提高用水效率是可行的。

2.2.3 對外貿易對用水效率的影響機制考察 上述分析表明對外貿易能促進用水效率的提高，但是卻不能解釋其影響機制。通過進一步考察對外貿易的進口影響(進口額/GDP)和出口影響(出口額/GDP)，并進行回歸分析[18]。表5是2種貿易方式對用水效率的回歸結果。其中，回歸(1)和(2)表明：無論采用哪種方法，進口貿易對水資源利用的影響都為正；回歸(3)和(4)表明：出口貿易與用水效率呈正比且非常顯著。

由表5可得，對外貿易通過進口和出口兩種途徑來影響用水效率，進口和出口對用水效率的影響系數差別并不大。進口貿易對用水效率的影響是企業可以進口生產所需的中間產品和機器設備，節省開發成本。另外進口企業通過研究和模仿國外先進的產品，進而改進和創新，從而提高自身的技術水平，有利于用水效率的提高。出口貿易影響用水效率的途徑：(1)企業可以通過出口這一方式接觸到國外先進技術和經驗，有利于企業學習其生產模式，提高管理水平。(2)進口國會出于對高質量產品的要求而讓出口國接觸到產品生產的相關過程，間接幫助出口國提高了效率。

表5 影響機制分析估計結果

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%的水平下顯著不為0。

3 結論與討論

本文采用2004～2014年各省的面板數據，基于非徑向方向距離函數測算考慮非合意產出的全要素用水效率和用水環境績效指數，并且采用Tobit模型考察對外貿易對用水效率的影響及其作用機制，得出對外貿易能顯著提高用水效率這一結論。

(1)從整體水平來看，我國各省的用水效率平均水平不高，尤其是中部和西部省份。從區域來看，各地區用水效率東部>中部>西部，區域差異性明顯。同時發現進出口貿易總額大的省份用水效率相對較高。實證表明NDDF完善了測算用水效率的方法，同時全要素用水效率指標更好地體現了我國各省用水效率的真正水平。

(2)回歸分析表明對外貿易對用水效率有顯著的促進作用。我國除天津、上海、江蘇、廣東4地對外貿易依存度較高之外，其他省份的對外貿易依賴度還比較低，因此，我國要進一步擴大對外貿易的規模，同時注重對外貿易結構的優化。此外，研究還驗證了第三產業占比和水價對全要素用水效率有顯著的正向影響，水資源稟賦對用水效率有顯著的負向影響，但它的影響作用較小。

(3)進一步把對外貿易的影響作用分為進口和出口2個方面，回歸結果顯示進口和出口都能顯著提高用水效率。基于此提出以下建議。

(1)由于我國各省經濟和資源情況地區性差異顯著，因此在進行水資源管理的時候要因地制宜，避免“一刀切”現象。東部地區，要進一步調整產業結構，淘汰掉高耗能產業，以技術和創新作為發展的新動力。中部地區要學習先進的生產技術和管理經驗，發揮市場有效配置要素的作用。西部地區要進一步貫徹黨中央的西部發展大計，積極發展節水農業，加大對生態保護工程和水利基礎設施的投入。

(2)有效利用國際貿易對用水效率的正向影響，促進我國對外貿易途徑由靜態比較方式向動態競爭方式的轉化。今后應進一步擴大對外開放程度，調整深化對外貿易的結構，選擇能夠獲得高質量技術和知識的項目，同時重視自身研發水平的提高，以創新來驅動發展。

(3)政府一方面要調整產業結構，進一步提高第三產業所占比重，進一步淘汰耗水量高的產業。另一方面要完善水價定價制度，綜合考慮各種因素，加大力度推進水權市場的發展。調整水價策略來激勵缺水地區實施虛擬水貿易戰略，使水資源的利用更趨合理。加大對水量豐富地區的用水監督，明確水資源的有限性，提高居民和企業的節水意識。

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