小學(xué)數(shù)學(xué)算理與算法融合教學(xué)探析

浙江省杭州市余杭區(qū)大禹小學(xué) 李 君

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，并且在小學(xué)階段的教學(xué)內(nèi)容中占有很大比重，掌握數(shù)的算理與掌握數(shù)的算法同樣重要，它對(duì)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)理解計(jì)算在數(shù)學(xué)中的作用有重要意義。掌握算理對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法有著重要促進(jìn)作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)意義非凡。然而，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著兩種不正確的現(xiàn)象，一是受傳統(tǒng)應(yīng)試思想的影響，過(guò)分注重計(jì)算結(jié)果與計(jì)算速度，也就是重算法、輕算理；另一種現(xiàn)象就是片面理解課標(biāo)的要求，對(duì)算理的理解教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，造成算法和技能下降。要提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算能力，只有把算法和算理融合在一起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，才能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)算法與算理融合教學(xué)的方法策略進(jìn)行了深入探索。

一、在操作實(shí)踐中進(jìn)行算法與算理融合教學(xué)

算理是數(shù)學(xué)計(jì)算的理論依據(jù)和基礎(chǔ)，它是由數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)等內(nèi)容組成的數(shù)學(xué)知識(shí)。由于小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和計(jì)算的掌握一般都是從動(dòng)手實(shí)踐操作開(kāi)始，因此，進(jìn)行小學(xué)計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，可以讓學(xué)生從動(dòng)手實(shí)踐操作開(kāi)始認(rèn)識(shí)算理、理解算理，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行數(shù)的算法教學(xué)，這樣既能提高學(xué)生對(duì)算理教學(xué)內(nèi)容的理解，又能提高學(xué)生算法教學(xué)的效率和質(zhì)量。通過(guò)在動(dòng)手實(shí)踐操作中理解算理、提高計(jì)算能力，還能把抽象的算理知識(shí)直觀(guān)形象地進(jìn)行表示，便于學(xué)生的理解掌握。例如，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一張硬紙，通過(guò)動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)等實(shí)踐操作來(lái)讓學(xué)生“創(chuàng)造多個(gè)分?jǐn)?shù)”，如，“等。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，又能讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中，理解分?jǐn)?shù)的意義，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。再如，通過(guò)給學(xué)生提出探究問(wèn)題，例如，用你理解的方法說(shuō)明“等于多少？”讓學(xué)生通過(guò)折紙、畫(huà)圖等方法來(lái)理解分母不同的分?jǐn)?shù)相加先要通分，分?jǐn)?shù)相加不能按照“分子相加為分子，分母相加為分母”方法計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法理解算法與算理

數(shù)形結(jié)合的思維方法能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，即可以借助圖形的形象、生動(dòng)、直觀(guān)的特性來(lái)輔助學(xué)生深入理解數(shù)的算理與算法。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)運(yùn)用圖形結(jié)合的方法，就能把枯燥抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)變得形象直觀(guān)，既能幫助學(xué)生加深對(duì)算理的理解掌握，還能為學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算帶來(lái)靈感和思路。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，可以根據(jù)小學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，來(lái)幫助學(xué)生理解算理和提高計(jì)算速度。例如，為了讓小學(xué)生深入理解減法的基本性質(zhì)，教師可運(yùn)用線(xiàn)段圖的方式讓學(xué)生形象直觀(guān)地理解數(shù)學(xué)算理并提高運(yùn)算速度。如，小麗看一本326頁(yè)的故事書(shū)，昨天看了54頁(yè)，今天看了48頁(yè)，問(wèn)還剩下多少頁(yè)沒(méi)有看？在本題中為了讓學(xué)生理解“總體-部分-另一部分=總體-這兩部分之和”這個(gè)算理，可運(yùn)用線(xiàn)段圖來(lái)理解算理，并能讓學(xué)生快速算出還剩下多少頁(yè)書(shū)沒(méi)看。通過(guò)線(xiàn)段圖學(xué)生就容易理解算理，并掌握3種運(yùn)算方法。方法一是“326-54-48=224”，方法二是“326-（54+48）=224”，方 法 三 是“54+48=102，326-102=224”。以此來(lái)提高計(jì)算能力。

三、借助生活事例進(jìn)行算法與算理融合學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)作為應(yīng)用性比較強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，與我們每個(gè)人的生活密切相關(guān)，在我們的生活中蘊(yùn)含著豐富的算理與算法學(xué)習(xí)的素材，教師可運(yùn)用生活中的事例，讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)有效理解算理并提高計(jì)算能力。例如，在學(xué)習(xí)混合四則運(yùn)算內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)超市購(gòu)物的教學(xué)情境，讓學(xué)生了解商品單價(jià)，然后提出購(gòu)物清單，讓學(xué)生計(jì)算總金額。這樣學(xué)生在進(jìn)行加減乘除的四則混合運(yùn)算中，就能夠理解四則運(yùn)算的法則，就能夠有效解決數(shù)的計(jì)算和計(jì)算中的對(duì)位問(wèn)題等算理。對(duì)于比較復(fù)雜的運(yùn)算，教師可從數(shù)位的角度指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算相同數(shù)位的算式加減時(shí)，對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)和數(shù)位的意義和算理。通過(guò)運(yùn)用生活中的事例，就能有效提高學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算法則的記憶和掌握，并加深對(duì)算理的理解和計(jì)算方法的運(yùn)用，使學(xué)生能夠把算理和算法結(jié)合來(lái)分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)算理的深入理解掌握有利于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，就需要教師既重視算法教學(xué)，又要重視算理教學(xué)。正確處理算法和算理學(xué)習(xí)的關(guān)系，充分認(rèn)識(shí)兩者是相輔相成、缺一不可的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系。把算法與算理進(jìn)行有機(jī)融合，對(duì)于抓住計(jì)算教學(xué)的核心內(nèi)容有重要意義。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在深入理解算理的基礎(chǔ)上來(lái)自主生成算法，在熟練掌握應(yīng)用算法的基礎(chǔ)上促進(jìn)對(duì)算理的更進(jìn)一步理解。

[1]蔣敏杰.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)算理結(jié)構(gòu)分析及教學(xué)策略[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016(07).

[2]陳吶.由“算理與算法”而引發(fā)的深度思考[J].中國(guó)校外教育，2014(35).