借助動手操作學習 建立數(shù)學核心概念
——以《角的初步認識》的教學為例

福建省泉州師院附屬豐澤小學 黃海榕

在小學數(shù)學教學中，概念教學是重點內(nèi)容之一。小學生數(shù)學核心概念的形成過程需要經(jīng)歷動手操作的過程，只有在動手操作的過程中，他們才能對數(shù)學核心概念進行深入化理解，才能在這個過程中把握數(shù)學核心概念的本質(zhì)特征。以下，結(jié)合《角的初步認識》一課的教學來談一談。

一、借助畫一畫，經(jīng)歷“角”的形成

關(guān)于“角”的數(shù)學核心概念，學生是第一次接觸。從生活角度出發(fā)，學生對于“角”的理解，可能是“1角錢”“角落”等等。這些“角”的概念和數(shù)學中“角”的概念完全不同。需要引導學生對這些概念進行有效區(qū)分，以幫助學生準確把握數(shù)學中“角”的概念。引導學生借助畫一畫活動來經(jīng)歷“角”的形成過程能夠收到很好的教學效果。

師：有兩只小螞蟻同時從一個起點出發(fā)去尋找吃的東西，都順著各自的前方，并且沿著直線往前爬了一段時間，但不久后，卻發(fā)現(xiàn)看不到對方的身影了，有同學能告訴老師，這是為什么嗎？

生1：因為它們走的是不同的路線。

（生1到講臺用粉筆畫起來，畫出了一只螞蟻向東爬，另一螞蟻向西南爬的示意圖）

師：它們的走法還有其他的可能性嗎？能不能用粉筆在黑板上畫出你全部的猜想？

生2：可以把螞蟻出發(fā)的地方作為起點，分別畫兩條直直的線，來代表兩只螞蟻所走的路線。

教師在黑板上畫，得出一個角。向?qū)W生介紹：兩只螞蟻出發(fā)的起點，就是角的頂點（板書：頂點），而兩只螞蟻的直行路線，就是角的邊（板書：邊，并添上角的標記）。并小結(jié)：由一個頂點、兩條邊組成的就叫“角”。 然后請畫成和這一種情況一樣的學生上臺進行展示。

師：同學們，大家仔細觀察一下，角都有什么特征？

生：角都有1個頂點、都有2條直直的邊。

師：很棒，大家都觀察到了這些角的共同點，那大家再觀察一下，發(fā)現(xiàn)這些角有什么不同之處嗎？

生3：這些角都有各自的開口方向。

生4：這些角有長有短。

生5：這些角的邊，有些靠的比較近，有些又比較遠。

這樣，學生在這個情境下經(jīng)歷了畫一畫的過程，在畫一畫的過程中經(jīng)歷了“角”的產(chǎn)生過程，并且，體驗到了角的基本特征。

二、借助做一做，把握“角”的本質(zhì)

在數(shù)學核心概念教學中，引導學生對數(shù)學核心概念的組成元素進行直觀化體驗是十分重要的。在教學的第二環(huán)節(jié)，我引導學生借助學具做一個角，在這個過程中把握“角”的本質(zhì)屬性。

師：看來同學們已經(jīng)充分了解了角的本質(zhì)，并且與角交上了好朋友，大家想不想自己做出一個角呢？老師給大家提供一些材料，包括圓形紙片、小棒等，同學們自己想辦法拼湊出或者折疊出一個角，也可以動手畫出一個角，可以以小組為單位展開討論，由小組長負責分工，小組內(nèi)各成員分別按照自己的方法做出一個角，然后在組內(nèi)進行介紹。（組織學生進行小組合作學習）反饋環(huán)節(jié)，學生主要有以下幾種“做角”的方法：

1.用小棒擺角。

生：要想形成角，就必須把兩根小棒的一頭擺在一起，先湊出一個頂點。因為頂點是構(gòu)成角的必要條件，沒有角的頂點，就無法形成角。（這位學生說完之后，其他學生都紛紛把兩根小棒的一頭靠在一起）。

師：就是呀，如果兩根小棒的一頭不靠在一起，那么就沒有頂點了，沒有頂點，哪來的角呢？

2.用紙片折角。

生：可以把一張紙片先對折，折出一條線以后再折一折，這樣，就折出了一個角。

師：你能指一指你折出的角的頂點和邊嗎？

（學生指。）

以上教學片段中，通過實踐操作能夠幫助學生在理解了角的基本概念之后，深入了解角的本質(zhì)。在這個教學環(huán)節(jié)，學生自主實踐、自主操作，全面把握了角的概念、角的特征和角的本質(zhì)，了解了角的特征，區(qū)分了角的大小，掌握了角的本質(zhì)屬性。

三、借助數(shù)一數(shù)，內(nèi)化“角”的概念

小學生在學習數(shù)學核心概念的過程中，并不能夠立刻對數(shù)學核心概念進行內(nèi)化，往往會受到表面化的影響而不能夠形成正確的數(shù)學核心概念。在教學的第三環(huán)節(jié)，我引導學生借助數(shù)角的活動來內(nèi)化角的概念。

師：大家看，又有一只小螞蟻出現(xiàn)了，它想尋找玩伴，但轉(zhuǎn)了幾圈也沒找到，大家觀察下螞蟻走的路線，現(xiàn)在圖中一共有幾個角？

生1：有2個角。（學生指角。）

生 2：不對，有3個角。

師：你能指一指嗎？

（生2上臺指。原來認為只有2個角的學生恍然大悟。）

師：看來數(shù)角的時候，我們要仔細。只要由一個頂點、兩條邊組成的圖形就是角。

在學習了角的概念、角的特征以及角的本質(zhì)等知識后，很多學生可能只是將角的表象印入了腦海中，并且形成了一種定式，但沒有結(jié)合角的本質(zhì)去深入理解角的概念。以上教學片段中，引導學生數(shù)角能夠有效地讓他們對“角”的概念進行內(nèi)化。

總之，在小學數(shù)學課堂教學中，引導學生建立數(shù)學核心概念能夠有效地促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成，從而讓他們的數(shù)學學習更高效。